k-l变换的特点

K-L变换（Karhunen-Loéve）

离散K-L展开式的矩阵表示

设非周期随机过程x(t)，在采样区间[a, b]作均匀采样，采样样本表示为向量

?x(t1)??x(t)?x??2?（理解为每个样本向量有D个特征）

?????x(t)?D?其相关函数E[xxT]为D维方阵，有D个线性无关的特征向量。

【假如有N个采样样本，xD?N?x11?x??21????xD1x12x22?xD2x1N??x2N??， ?????xDN??相关函数E[xx]＝

T1TxD?NxD?N】 N则采样序列x的展开式仅含有D项x?向量），cj为对应的展开式系数。

?c?jj?1Dj，式中，?j为第j个正交基函数（也叫基

【对于“K-L展开式满足正交变换，且是最小均方误差的”证明如下：】

假设向量集合{xi}(i?1,2,?)中的x可以用完备正交归一向量系或者称为变换基向量

ui(j?1,2,?,?)来展开，则有x??cjuj

j?1?基向量满足正交性uiTuj???1,j?i

0,j?i???在离散情况下使用有限基向量集合来表示，即x??cujj?1Tjdj

??)(x?x?)]?E[(其均方误差为??E[(x?xTTj?d?1?cu)(?cu)]?E[?cjj

Standard Resistance Range...................................................................200 to 100 K ohms......................................1 K to 100 K ohmsTotal Resistance Tolerance.....................................................................±5 %............................................................±10 %Independent Linearity.............................................................................±0.25 %.......................................................±0.25 %Absolute Minim

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基于Matlab的语音信号传输系统的分析与仿真

摘 要

语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。

Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。

本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。

最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。

关键字：Matlab；语音信号；傅里叶变换；信号处理；

彭凯华：基于Matlab的语音

拉氏变换和傅里叶变换的关系

一、拉氏变换

1、拉氏变换的定义：

如果有一个以时间t为自变量的实变函数 f?t? ，它的定义域是 t?0，，那么f?t?的的拉普拉斯变换定义为

?stF?s??L?ft?ftedt????????0 (2.10)

?e?sts???j??s 是复变数， （σ、ω均为实数）， 0称为拉普拉斯积分；

F(s)是函数 f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称 F(s)为

?f(t)的象函数，而称 f(t)为 F(s)的原函数；L是表示进行拉普拉斯变换的

符号。

式（2.10）表明：拉氏变换是这样一种变换，即在一定条件下，它能把一实数域中的实变函数变换为一个在复数域内与之等价的复变函数 F(s)。 2、拉氏变换的意义

工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算

傅立叶变换就是将任一个函数展开成一系列正弦函数的形式，从而能够在频域进行频谱分析。而拉 普拉斯变换是复频域，它的的引进主要是对微分方程起到了简便的变换作用，试想2阶的微分方程就够麻烦的了，高阶就别指望手动解了，数学系的牛人别见怪。所 以拉式变换就将时域的微分方程变换成代数方程。而到了离散系统中，又出现了差分方程，因此人们就想既然连续系统中有拉式变换，那么是不是离散系统中也会有 一个方法能够起到相同的简化作用呢？于是Z变化就提了出来。

傅立叶变换：时域变到实频域，主要是想得到频率信息，而且只能得到频域信息。主要用于信号处 理。

拉普拉斯变换：复频域，处理微分方程是一把好手，古典控制就是一个典型的应用。

z变换：现代控制理论的东西，相当于把微分方程离散化了。

第四章 Z变换 1 Z变换的定 义 (1) 序列 的ZT：

(2) 复变函数 的IZT： ， 是复变量。 (3) 称 与 为一对Z变换对。简记为 或

(4) 序列的ZT是 的幂级数。 代表了时延， 是单位时延。 (5) 单边ZT： (6) 双边ZT： 2 ZT收敛域 ROC

定义：使给定序列 的Z变换 中的求和级数收敛的z的集合。 收敛的充要条件是它 (3) 有限长序列的R

2

2013大学毕业论文

浅析企业的财务风险及防范措施

目 录

一、财务风险的含义 ............................................................ 1 二、财务风险的特征 ........................................... 错误！未定义书签。 三、企业财务风险分析 .......................................................... 1

1、资产负债状况分析财务风险 ................................................ 1 2、从企业收益状况分析财务风险。 ............................................ 2 四、企业自身原因 .............................................................. 2

1、企业管理者的风险意识淡薄 ................................................

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志参加上海代表团讨论时，吴启迪代表送上了一本由大学生亲手制作的纪念册。打开册子，一行行情真意切的话语赫然在目，而那一句：

回顾往昔，多少青年人的心头浮上过迷茫与彷徨？然而，随着祖

国的日益强盛，一个泱泱大国的形象在国际上渐渐树立起来，一种发

年一代看到了明天的自身发展，预见了实现自身价值的宽阔舞台，那

在祖国翻天覆地的变化中，年轻人无疑是最大的收益者。而全面

有没有听说过水

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