高一数学基础知识归纳

必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )

(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）

(A)S T (B) T S (C)S≠T (D)S=T

23．已知集合P=y|y x 2,x R， Q= y|y x 2,x R ，那么P Q等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D) y|y 2

4．不等式ax ax 4 0的解集为R，则a的取值范围是 （ ）

(A) 16 a 0 (B)a 16 (C) 16

. . .. . .

.. .专业 . . 中考数学总复习资料

代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.0001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是

a

1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： ?????????????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循

1 高一数学总复习基础知识要点-三角函数 复习提纲 1. ①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合（角?与角?的终边重合）：??|??k?360??,k?Z? ??②终边在x轴上的角的集合： ?|??k?180,k?Z ??③终边在y轴上的角的集合：?|??k?180?90,k?Z ????④终边在坐标轴上的角的集合：??|??k?90,k?Z? ?每个学生都应该用的 ⑤终边在y=x轴上的角的集合：??|??k?180?45,k?Z? ?????|??k?180?45,k?Z y??x⑥终边在轴上的角的集合：???????360k?? ??⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：????360?k?180?????⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系： ?????180k?? ??⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角???的关系：??360k???90 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 3. 三角函数的定义域： 三角函数 f

如何夯实高一数学基础

苏州工业园区星海实验中学 顾日新

“夯实高一数学基础是学好高中数学，决胜高考的一把利剑”这一点是毋庸置疑的。

一、数学基础的内涵

无论是各省、市、自治区制定的《课程标准》，还是国家出台的《基础教育课程改革纲要》，都是把教学内容中基础知识、基本技能的简称为“双基”。

由于数学学科自身的特点，教学内容除基础知识和基本技能之外，还包括数学思想方法。所以，我们不妨把

数学基础知识、基本技能及基本数学思想方法简称为“三基”，这也就是数学基础的内涵。

夯实基础并不是只讲简单的问题，不讲复杂的问题（基础和简单不能划等号），很多重要知识点的考察是有一定深度的，学习时更应该作为重要的基础加以重视。

不妨以必修1第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ为例。 基础知识（33个）： 2.1 函数的概念和图像

2.1.1 函数的概念和图像：1函数的概念；2定义域；3值域；4图像。 函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导

物 理

高中物理基础知识总结

力学中三种常见力及物体的平衡 1、力的概念的理解

（1）力的本质①力的物质性②力的相互性③力的矢量性④力作用的独立性 （2）力的效果

一是使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。（即产生加速度） ①力作用的瞬时效果——产生加速度a=F/m

②力的作用在时间上的积累效果——力对物体的冲量I=Ft

③力的作用在空间上的积累效果——力对物体做的功W=Fscosα。 （3）力的三要素：大小、方向、作用点。

①两个力相等的条件：力的大小相等，方向相同。 （4）力的分类 ①性质力②效果力 2、对重力概念理解

（1）重力是地球对物体的万有引力的一个分力。 （2）重力加速度g

①地球表面的重力加速度在赤道上最小，两极最大。（G2MmR2?mg）

?R?②海拔越高重力加速度越小。（g????g）

?R?h?（3）重心—重力的作用点叫做物体的重心。

①质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。

②悬挂的物体，绳子的拉力必过物体的重心，和物体的重力构成一对平衡力。 3、弹力

（1）弹力产生的条件：①相互接触②有弹性形变

（2）方向：与物体形变的方向相反，受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。 （3）弹力的

如何夯实高一数学基础

苏州工业园区星海实验中学 顾日新

“夯实高一数学基础是学好高中数学，决胜高考的一把利剑”这一点是毋庸置疑的。

一、数学基础的内涵

无论是各省、市、自治区制定的《课程标准》，还是国家出台的《基础教育课程改革纲要》，都是把教学内容中基础知识、基本技能的简称为“双基”。

由于数学学科自身的特点，教学内容除基础知识和基本技能之外，还包括数学思想方法。所以，我们不妨把

数学基础知识、基本技能及基本数学思想方法简称为“三基”，这也就是数学基础的内涵。 夯实基础并不是只讲简单的问题，不讲复杂的问题（基础和简单不能划等号），很多重要知识点的考察是有一定深度的，学习时更应该作为重要的基础加以重视。

不妨以必修1第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ为例。 基础知识（33个）： 2.1 函数的概念和图像

2.1.1 函数的概念和图像：1函数的概念；2定义域；3值域；4图像。

函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引

篇一：高一数学重要知识点总结

高一数学知识总结

必修一

一、集合

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集

合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,

大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集

R

1）列举法：{a,b,c……}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：A?B有两种可能（1）A是B的

C语言基础知识

1. 每个C程序有且只有一个主函数main()，且程序必须从main()函数开始执行，并在main()函数中结束。

2. 在C语言中，用e来表示科学计数法时，规定在e的前面必须有数字，后面必须为整数。

3. 用单引号括起来的一个字符常量只能存放一个字符；C语言中没有字符串变量，只能用字符数组来存储字符串。

4. 外部变量在编译时由系统分配永久的内存空间，所以外部变量的类型不是自动存储类别。

5. 在一个函数内的复合语句中定义的变量，只能在这个复合语句范围内有效。

6. 用sizeof(int)计算int类型数据的字节数。

7. C语言运行时，首先系统检查语法的正误，再运行程序的语法；Ｃ语言中，可以在一个函数中嵌套一个函数，但是不能在一个函数中定义一个函数；只有在函数外部定义的函数才是外部函数；Ｃ语言的子程序有过程和函数两种。

8. 预处理命令行的位置没有规定，只是习惯放在前面；在源文件中的可以有多条预处理命令，但一行只能写一条；宏名的大写只是习惯性的表示；宏替换不仅不占用运行时间还不分配内存空间。

9. ｆｅｏｆ函数的作用是检查文件是否结束，当结束时返回的值为非零，否则为零。

10. 当定义了数组后，在给其赋值时，不能直接把字

C语言基础知识

1. 每个C程序有且只有一个主函数main()，且程序必须从main()函数开始执行，并在main()函数中结束。

2. 在C语言中，用e来表示科学计数法时，规定在e的前面必须有数字，后面必须为整数。

3. 用单引号括起来的一个字符常量只能存放一个字符；C语言中没有字符串变量，只能用字符数组来存储字符串。

4. 外部变量在编译时由系统分配永久的内存空间，所以外部变量的类型不是自动存储类别。

5. 在一个函数内的复合语句中定义的变量，只能在这个复合语句范围内有效。

6. 用sizeof(int)计算int类型数据的字节数。

7. C语言运行时，首先系统检查语法的正误，再运行程序的语法；Ｃ语言中，可以在一个函数中嵌套一个函数，但是不能在一个函数中定义一个函数；只有在函数外部定义的函数才是外部函数；Ｃ语言的子程序有过程和函数两种。

8. 预处理命令行的位置没有规定，只是习惯放在前面；在源文件中的可以有多条预处理命令，但一行只能写一条；宏名的大写只是习惯性的表示；宏替换不仅不占用运行时间还不分配内存空间。

9. ｆｅｏｆ函数的作用是检查文件是否结束，当结束时返回的值为非零，否则为零。

10. 当定义了数组后，在给其赋值时，不能直接把字

集合与简易逻辑

知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

3 ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法

根轴法（零点分段法）

①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2) (x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来；

③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；

④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

x

（自右向左正负相间）

则不等式a0xn a1xn 1 a2xn 2 an 0( 0)(a0 0)的解可以根据各区间的符号确定.

3.含绝对值不等式的解法

（1）公式法：ax b c,与ax b c(c 0)型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.

（3）几何法：根据绝对