圆的周长和面积公式

圆的周长和面积（二）

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学员姓名：

【例1】如图1，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20㎝。求阴影部分的面积。

【例2】如图2所示，已知扇形的半径OA=OB=6㎝，∠AOB=45o，AC垂直OB于 C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

图2

【例3】如图3所示，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r ，两个同心圆构成一个环形， 以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形，再以O为顶点r为边长作一个小 正方形，已知图中的阴影部分的面积为40㎝2，求环形面积。

【例4】如图4所示，已知直角三角形ABC的面积是12㎝2，求阴影部分的面积。

图1

图3

【例5】如图5，AB为半圆的半径，AB=3㎝，现在A点不动，把整个半圆逆时针 转60o角，此时B点移动到B＇点，求阴影部分面积。

【例6】如图6所示，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆心，AC=BC,三角形 ABC的

教材分析：

本节课的内容是在学生认识了圆，探索并掌握了圆周长和面积计算公式的基础上学习的,为学生以后学习解决有关圆的较复杂的实际问题奠定了基础。

学情分析：

学生已经认识了圆，探索并初步掌握了圆周长和面积的计算公式，能利用公式进行简单的圆周长和面积的计算；另外学生的理解、分析能力及计算力较差。

《圆的周长和面积》教学反思

本节课《圆的周长和面积》的教学，涉及公式较多，计算也较麻烦；所以，公式相当混淆，计算的正确率也较低，这让我比较头疼。就本节课来说我觉得有以下几个方面做得较好：

1、教学中基本能以学生为中心，面向全体学生。从教学设计到整个教学过程，我都从学生实际角度去思考问题，尽量让每个学生都有收获。因为学生基础相对薄弱，我就以基础性的训练为主，适当提升难度，让学有余力的学生有兴趣继续研究。从提问的人数来看，大约占到了总人数的一半左右，让每个学生都参与到学习中来。

2、基本能围绕着重点进行教学，且训练有一定的梯度，从学生做基础题所用的时间，学生基础真的较薄弱，只有抓好了基础训练，才会让大部分的学生有提高。

3、基本能做到不断夯实基础知识和基本技能。通过学生的自我修正，小组内互相帮助，教师的巡视指导，多数学生基本掌握了计算方法，如要熟练计算，还

圆的面积周长练习

圆的周长和面积练习题

一、填空 1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的

（ ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相

等. （ ）

2,两端在圆上

圆的面积周长练习

圆的周长和面积练习题

一、填空 1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的

（ ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相

等. （ ）

2,两端在圆上

一、填空。 (20分) 卷面分分值姓名

（1）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。（2）把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（），周长就扩大（）倍。

(5)在边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是

（）平方厘米。

(6)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

（７）、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是

（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是

（）平方厘米。

二、判断对错（16分）

（1）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（）

（2）连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。（）

（3）所有圆的直径都相等，半径都相等。（）

（4）圆周率是圆的直径和周长的商。（）

（5）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。（）

（6）圆的面积是6.28平方米，它的周长就是6.28米。( )

（7）圆的直径是半径的2倍，

圆的周长和面积的应用 姓名 成绩

一、填空题。（51分）

1、一个圆的半径是3cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 2、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。 3、画一个周长是25.12cm的圆，应该把圆规两脚尖的距离定为（ ）cm来画。 4、一座挂钟的分针长10cm，1小时分针尖端走（ ）cm。

5、用一张边长4dm的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）dm2。

6、一根铁丝长94.2m，正好绕成200个线圈，每个线圈的直径是（ ）m。 7、36个同学手拉手围成圆圈做游戏，如果正面相对的两人之间的距离是8m，围成圆圈的面积是（ ）m2。

8、一根铁丝可以围成一个直径是40cm的圆。现在把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。

9、小圆半径是3cm，大圆半径是5cm，它们面积相差（ ）cm2，周长相差（ ）cm。 10、一个半径是3dm的圆，如果半径增加2dm，那么周长增加（ ）dm2。

11、把一个直径是4dm的圆分成两个半圆后，每个半

(新人教十一册) 圆的周长和面积 教学

设计

2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ =4a2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）

4人小组，分别测量学具圆，报出

.

圆的周长面积练习题

1、 2、

求这个图形的周长和面积各是多少

杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要经过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？

3、

一只挂钟的分针长1.5米，要经过30分钟后，分针针尖走过的路程是多少？分针扫过的面积是多少呢？

4、

.

.

大圆半径是3，小圆半径是2，求阴影面积是多少？

5、

求阴影面积是多少？

6、

求阴影面积是多少？

.

.

7、

求阴影面积是多少？

8、

r=5，求阴影面积是多少？

.

.

9、

求阴影部分面积？

10、

求阴影部分面积？

.

.

11、

求阴影图形面积？

12、

.

.

13、

14、

15、 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转120周，一小时能行驶多少千米？

.

.

16、 一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了10棵。这个花园的面积大约是多少平方米？

17、 用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树横截面的直径大约多少米？

18、 一条小路长47.1米，小明在小路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从小路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？

19、 一块草地的形状如下

1

一、教学内容：长、正方形面积复习 二、教材及学生现状分析：

本课是学生学习了《长方形、正方形的面积》这个单元之后的一节总复习课。之前，学生已经掌握了长、正方形的周长及面积意义、面积单位、面积计算方法等知识，并能够解答比较简单的相关习题。但是学生对于长、正方形的周长与面积之间的关系、利用所学知识合理解决生活实际问题等方面还有所欠缺。而复习课的最终目的就是在回顾、梳理基础内容的前提下，通过观察、比较、计算等方法使学生的图形概念、实际解题的能力得到进一步巩固提高。

三、教学目标：

1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。 2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。

3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识

教学重点：

能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。 教学难点：

培养学生良好、灵活的解题策略、进一步构建知识系统。 教具准备：

多媒体课件、写有长度单位和面积单位的纸片 学具准备：

每人一张练习纸；第1、3、5组的同学每人两张画有图形的小纸片 引入：

演示一个长方形 师：什么叫周长？

生：封闭图形一周的长度叫做周长。 师：什么叫面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小 就是它们的面积。

2

演示

仙居五小 陈武

什么是周长?封闭图形一周的长度

什么是面积?物体表面或封闭图形的大小

用字母表示出它们的周长和面积的计算公式bar

aC=(a+b)×2 S=ab h

aC = 4a S=a2 C = πd 或 2πr S=πr2

ah h

a S=ah÷2

bS=(a+b)h÷2

aS=ah

平面图形周长、面积 知识网络图aC= 4a2 a S=

b

aC = (a+b)×2

a S = ah

h

a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a

h

S = ab

rC = 2πr S = πr2

1、判断题：

× 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成

的)拉成一个长方形，那么原来平行四边形与 现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √

二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是( 40 )平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角