北师大版六年级数学反比例教学反思

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北师大版六年级数学下册第二单元：反比

例的意义教学设计反思

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教材分析

北师大版六年级数学下册第二单元： 学情分析

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 教学目标

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 教学重点和难点

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

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北师大版六年级数学下册第二单元：反比

例的意义教学设计反思

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教材分析

北师大版六年级数学下册第二单元： 学情分析

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 教学目标

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 教学重点和难点

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

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《反比例的意义》教学反思

xiaoxue.xuekeedu.com

《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:

第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条件和特点。通过\说一说成正比例的两个量是怎样变化\和\判断两个量是否成正比例\的练习，让学生回顾\一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。\的正比例的意义。然后引入新课题——反比例。

(从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。课后我想如果这样设计:给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求 接着小结，\既然有正比例，那就有…\让学生说出\反比例\从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学习作铺垫 )

第二，通过例2与例3两个情境(如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1)，让学生了解反比

第1课时：变化的量

教学内容

教材18页内容。 教材分析：

函数是研究现实世界变量之间的一个重要内容，对变量之间关系的探索，应从小学阶段就开始培养。教材让学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，让他们经历函数丰富的表示方法，如表格、图像、解析等，学生在这些具体情境中感受生活中存在着许多互相依赖的变量，这些变量有一定的关系，因此教材安排了三个变化量的具体情境，鼓励学生观察、理解这些变量之间的关系、并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

三维目标： 知识与技能：

结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

过程与方法：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

情感、态度与价值观：

结合具体情境，鼓励学生观察、思考、讨论与交流，体会生活情境中存

在着大量互相依赖的变量。

教学重点

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系、

教学难点：

鼓励学生观察表格、图象、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间

的关系。

教学准备

多媒体课件 教学过程：

（一）创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变

\\

本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正、反比例关系,渗透初步的函数思想。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学习的两个重要的“关系”(即函数),是以后学习函数的相关知识的基础。在回顾和反思的教学过程中,鼓励学生独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动,帮助学生体会两个变量之间的相互关系,加深学生对正、反比例关系的认识。

学生在之前已经对比和比例有了较深的认识,为本单元内容的学习奠定了基础,所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这个过程中,蕴含了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,是数学学习所特有的能力。

1.通过具体问题使同学们加深对正、反比例意义的理解,初步建立函数思想。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。培养学生的讨论意识和合作能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。

3.能根据有关正比例关系的数据在方格纸上的坐标系中画图,并根据其中一个变量的值得出另一个变量。

1.创设情境,培养数学情感。

本单元的教学内容是正比例和反比例,教学中通过丰富的情境,让学生从具体情境中抽象出正、反

第四单元 正比例和反比例

第1课时 变化的量

教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容 教学目标：

知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备：小黑板 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）

二、观察表格，感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。 这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？

（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。

（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。

（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。 （2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。 3、通过你们举的例子，可以发现什么？

三、通过读图

北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题 姓名： 等级： 一、填空

1、图上距离＝（ ） ，实际距离＝（ ）。 2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。

3、在1：3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（ ）厘米。

4、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（ ）的距离；实际距离是图上距离的的（ ）倍。

5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是（ ）。

6、一段路长25千米，在地图上长50厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 0 60 120 180 240千米

7、 表示图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的距离。把它改写成数值比例尺是（ ）。 8、填一填

图上距离 实际距离

《反比例》习题

一、填空。

1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。

购买的数量/包 付出的总1.5 价/元 从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（ ）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（ ）比例。

2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。

每天用油量/千克 用油天数／天 从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（ ）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（ ）比例。 3、x×y＝k（一定），（ ）与（ ）成反比例关系。 4、如果5x＝y，那么x与y成（ ）比例，当x＝

14653 6 9 12 15 18 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 20 40 50 0 10050 25 20 10 时，y＝

（ ）。

5、三角形的面积一定，它对应的底和高成（ ）比例

《正比例和反比例》单元学习反馈（A）

一、填空题。（每小题2％，共26％）

1、35:（ ）=20÷16==（ ）%=（ ）（填小数） 2、因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。 3、圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。 4、圆的周长和半径成（ ）比例。

5、两个正方体的棱长之比是1:2，它们的体积之比为（ ）：（ ）。 6、a、b、c三个量的关系式是a=b÷c，如果b一定，a和c两个量成（ ）比例。 7、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:300000的地图上应画（ ）厘米。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。

9、在比例尺为1:2000的地图上， 6厘米的线段代表实际距离（ ）。 10、比例尺=（ ）:（ ）。

11、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。

12、用同样的瓷砖

\\

本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正、反比例关系,渗透初步的函数思想。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学习的两个重要的“关系”(即函数),是以后学习函数的相关知识的基础。在回顾和反思的教学过程中,鼓励学生独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动,帮助学生体会两个变量之间的相互关系,加深学生对正、反比例关系的认识。

学生在之前已经对比和比例有了较深的认识,为本单元内容的学习奠定了基础,所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这个过程中,蕴含了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,是数学学习所特有的能力。

1.通过具体问题使同学们加深对正、反比例意义的理解,初步建立函数思想。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。培养学生的讨论意识和合作能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。

3.能根据有关正比例关系的数据在方格纸上的坐标系中画图,并根据其中一个变量的值得出另一个变量。

1.创设情境,培养数学情感。

本单元的教学内容是正比例和反比例,教学中通过丰富的情境,让学生从具体情境中抽象出正、反