实际问题与反比例函数教案第一课时

promotion of employment, form a reasonable and orderly pattern of income distribution, build a more fair and sustainable social security systems, medical and health system reform. The plenary, innovation of social governance, must focus on the maintenance of fundamental interests of the overwhelming majority of the people, maximize factors, enhance social development, improving social governance, the interests of national security, ensure that the people live and work, social stability and order. o improve social governance

promotion of employment, form a reasonable and orderly pattern of income distribution, build a more fair and sustainable social security systems, medical and health system reform. The plenary, innovation of social governance, must focus on the maintenance of fundamental interests of the overwhelming majority of the people, maximize factors, enhance social development, improving social governance, the interests of national security, ensure that the people live and work, social stability and order. o improve social governance

171..2反例函数的比

象 图和 性1)(

回顾思与考1 挑“记忆战”

一 函数y=kx+次b(≠k)的0象是图一直条, 线称线直y=x+k. b当>0k,时 当<k时0,y>0 b=0 o xbB> 0 b =

0 还记得一次函你数图象与的性吗质?

yob 0<b<0

x

yx的增随大而增;大

yx随的大增减而.

小小练习:、1比例正数函y2=x过第 一经三、 限.象

2已知、形矩积面为6,它的长y与宽则x之的间数函系式为关y 6 x

, 是y的 反比x 例数.函-

32函数y=、2m+x是1比例函数，则m反=.

4 4反、例比数函 y 经过 点1(,4 ). x 反例函比数的定义中 需要注意什么？

k yx 1K、是非零数常2、 自量x变的数为-1次 3、自变x量取值范的x≠围0

1、么什是反比例函数？ k (一 地般，形如y 的 函 k数是常数，k0)≠ 做反叫例比数函 . 2x反、比函数的定义例中需还注意要么什 ◆?自变量x的次为数-1 ◆变量x自取值的围范x≠ 02-5 ◆m函若数y(m-2)= x是比例函反数则m=, 2- , 3请、忆回正：比例函的数图和象性质

析解 图式名称象K0>y=xk k≠(

实际问题与反比例函数（2）

【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。

用图示描述杠杆定律

问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的

2电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U。这个关系也可写为P= ，或R= 。

问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个

用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输

出功率的范围多大？

二、巩固练习

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I

＝2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）

（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？

（2

内部文件，版权追溯 26.2 实际问题中的反比例函数

第2课时其他学科中的反比例函数

1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知200度近视眼镜片的焦距为0.5米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.

2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.

3．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）

A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度?之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。

4.当电压为 220 V 时 (电压=电流×电阻)，通过电路的电流 I (A) 与电路中的电阻R (Ω) 之间的函数关系为 ( )

A.

2

B.I=220R D. R=220I

3

3

3

C. 5.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积v(m)的反比例函数，当v

17．2 实际问题与反比例函数(三)

三维目标

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题． 二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具． 教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

[例1]在某一电路中，保持电

17．2 实际问题与反比例函数(三)

三维目标

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题． 二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具． 教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

[例1]在某一电路中，保持电

实际问题与反比例函数

一、选择题

1．已知矩形的面积为36cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）

A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4

3．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）

A． B．

C． D．

5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t=20v

B．t=

C．t=

D．t=

43

6．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y