梯形的面积教学设计及反思

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

北师大版小学数学 五年级（上）

梯 形 的 面 积

教学设计

朔州市第三小学

辛 鹏

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

探索活动（三） 梯形的面积

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册，第27页探索活动（三）“梯形的面积”及“练一练”。 教学目标：

1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。

3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。

4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步运用公式解决简单的实际问题。 教学重点：

推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。 教学难点：

运用多种方法推导梯形的面积公式。 教学媒体：

PPT课件一份，实物投影仪。 学具准备：

每人两个完全相同的一般梯形，剪刀，直尺，三角板 教学过程：

（一）复习准备

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形的面积计算公式吗？

生：

师：用字母怎么表示？ 生：

师：我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？ 生：

师：三角形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 生：

师：三角形的面积计算公

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

北师大版小学数学 五年级（上）

梯 形 的 面 积

教学设计

朔州市第三小学

辛 鹏

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

探索活动（三） 梯形的面积

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册，第27页探索活动（三）“梯形的面积”及“练一练”。 教学目标：

1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。

3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。

4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步运用公式解决简单的实际问题。 教学重点：

推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。 教学难点：

运用多种方法推导梯形的面积公式。 教学媒体：

PPT课件一份，实物投影仪。 学具准备：

每人两个完全相同的一般梯形，剪刀，直尺，三角板 教学过程：

（一）复习准备

北师大版小学数学五年级上梯形面积对应教案

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形的面积计算公式吗？

生：

师：用字母怎么表示？ 生：

师：我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？ 生：

师：三角形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 生：

师：三角形的面积计算公

五年级数学上册教学设计

梯形面积的计算、 关坪河九年一贯制学校 方运艳

设计理念

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我在设计时，先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。推导方法中，让学生运用已经学过的方法来推导。因此，本课教学主要是利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。

教材分析

《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容，本节课内容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析

在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学生运用已经学过的推导方法来推导面积计算公式。教学中从学生的现实生活出发，设置了贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标

知识技能目标：1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。

2、能正确

《梯形的面积》教学设计

丰盛小学 张 勇

一、教学内容：

《梯形的面积》是新人教课标版五年级上册第五单元《多边形面积》中的教学内容。

二、教学目标：

1、掌握梯形面积的计算公式和计算方法。

2、经历面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确计算梯形的面积。

3、发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

4、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

三、教学重、难点：

1、会运用公式正确地计算梯形的面积以及解决简单的实际问题。

2、通过操作、探讨与交流，学生能自主推导出梯形的面积计算公式。

四、教具、学具准备：

幻灯片、梯形图片、剪刀、记录表等。

五、教学过程：

（一）复习导入。

1、复习：投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

2、展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和高。

3、教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

（二）新课探究。

1、自主探究，推导面积计算公式 。

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转

《认识面积》教学设计及反思

三明市梅列区小蕉小学 许雄钢

教学内容：面积的意义（ 人教版三年级下册第71-73页 ） 教学目标：

1．通过观察、操作等活动，认识面积的含义。

2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必要性。

3．在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重难点:理解面积的意义

教具、学具的准备:

课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。 教学过程：

一、导入

（出示1条线）

师:现在请同学们观察这一条线,我们通过测量可以知道它的长短。

（出示很多条线）

师:又有什么地方不一样呢?

师:今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。

二、理解面积的意义

(一)理解物体表面的大小叫做它的面积

1.看一看、摸一摸

(拿出一本书)

师:这是一本书,一眼看去,你们先看到的是什么?

师:谁愿意上来摸一摸它的封面?

(拿出一个长方体盒子)

师:那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。 (拿出一个球)

师:老师这里还有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面?

(同时拿出盒子和球)

师:这两个物体的它们的面有什么不同?(平面、曲面)

师:其实,我们刚才摸的都是物体的表面。(板书:表面)

师:现在

泗洪附属小学

平行四边形的面积怎样计算？

长 相等 平行四边形的底和长方形的____ 宽 相等 平形四边形的高和长方形的____

因为:长方形的面积=长×宽 所以:平行四边形的面积=底×高.

三角形的面积该怎么求呢？

三角形的面积=底X高÷2

每个三角形的面积等于拼成的平行四边

形的面积的一半。因为： 平行四边形的面积=底×高 所以： 三角形的面积=底×高÷2

15dm

10dm18dm

上底 15dm 10dm 高 下底 18dm

梯形的面积

上底 高 下底

两个完全一样的梯形,可以拼成一个平 行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形 上底+下底 ),高相当于梯形的( 高 ) 的(

梯形的面积等于拼成的平行四边形面积 的( 一半 )。 梯形的面积=( )

梯形上底+梯形下底

高

梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 (上底+下底)×高÷2

梯形上底+梯形下底

高

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

S =(a+b)h÷2

还有其它办法求出梯形的面积吗？

试一试:计算下面梯形的面积8cm 3cm 6cm 6cm 10cm

4cm

例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一

课程 名称 课题

设计者

授课班级 课时

六年级

《圆的面积》

教 材 分 析

这部分内容是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面 图形面积计算的基础上安排的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形，而 像圆这样的曲线图形的面积计算还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学 生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的 图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主发现圆的面积和拼 成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、 分析、 归纳完成新知识的建构过程。 学好本课，对以后圆柱与圆锥的学习有很大帮助。 学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补 法推导面积计算公式的基本思路。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想， 通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启 发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。 这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的 空间观念和抽象思维能力。教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习

课程 名称 课题

设计者

授课班级 课时

六年级

《圆的面积》

教 材 分 析

这部分内容是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面 图形面积计算的基础上安排的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形，而 像圆这样的曲线图形的面积计算还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学 生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的 图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主发现圆的面积和拼 成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、 分析、 归纳完成新知识的建构过程。 学好本课，对以后圆柱与圆锥的学习有很大帮助。 学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补 法推导面积计算公式的基本思路。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想， 通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启 发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。 这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的 空间观念和抽象思维能力。教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习

《圆的面积》教学反思

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

一、以旧引新，渗透“转化”思想

在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、动手剪拼，体验“化曲为直”

学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行

篇一：圆的面积课后反思

《圆的面积》—— 课后反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：

1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。

2、体现学生的主体性：

在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼