衍射傅里叶光学及成像pdf

物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

第二章 衍射和傅里叶光学基础

物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

傅里叶光学：现代光学的一个分支，将电信理论中使用的傅里叶分析方 法移植到光学领域而形成的新学科。在电信理论中，要研究线性网络怎样收集和传输电信号， 一般采用线性理论和傅里叶频谱分析方法。 在光学领域里，光学系统是一个线性系统，也可采用线性 理论和傅里叶变换理论，研究光怎样在光学系统中的传播。 电信理论处理的是电信号，是时间的一维函数，频率是时 间频率，只涉及时间的一维函数的傅里叶变换； 在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三维函数，不 同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数 的傅里叶变换。

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物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

傅里叶光学与光学理论一门新的理论总是要完成下列几项任务： 逻辑上自洽，也就是讲，自身要完整 能够解释原有理论的可以解释的那些内 容，并且得出相同的结论 能够解释原有理论难以解释甚至无法解 释的内容 能够增添新的内容，得到新的结论，开 拓新的领域，提出新的观点3/38

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傅里叶光学与光学理论傅里叶光学自身理论是完整的 它可以解释几何光学的成像原理 它

复习资料

1 傅里叶变换

F f x , f y f x, y e

2i fx x fy y dxdy F{f (x, y )}

式中

H 0 (fx,fy)

fx 和 fy 称为空间频率，

F fx , f y

F fx , f y

出瞳重叠面积 (fx, fy) 出瞳总面积 0

称为 F(x,y)的傅里叶谱或空间频谱。

F (fx,fy)

和 F(x,y)分别称为函数 f(x,y)的振幅谱和相位谱，而 称为 f(x,y)的功率谱。

2 逆傅里叶变换

f ( x, y )

F ( fx , fy )e

[ 2 i ( f x x f y y )

fxfy F 1 {F ( fx , fy )}

3 函数 f(x,y)存在傅里叶变换的充分条件是： f(x,y)必须在 xy 平面上的每一个有限区域内局部连续，即仅存在有 限个不连续结点 f(x,y)在 xy 平面域内绝对可积 f(x,y)必须没有无穷大间短点 4 物函数 f(x,y)可看做是无数振幅不同，方向不同的平面线性叠加 的结果 5 sinc 函数常用来描述单缝或矩孔的夫琅禾费衍射图样 6 在光学上常用矩形函数不透明屏上矩形孔，狭缝的

第二章 光的衍射 （Diffraction of light）

§1 衍射现象、惠更斯─菲涅耳原理 一. 光的衍射 1. 装置

衍射屏

观察屏

S? *a 衍射屏

L?

a S ? 衍射 条纹

观察屏 L 衍射 条纹

*

1

一般地说，上面装置中波长λ～10-3a或更大时，就能用肉眼观察到明显的衍射条纹。透过手指缝看灯，也能看到衍射条纹。 2. 定义：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。 3. 分类：

(1)菲涅耳衍射（Fresnel diffraction） ──光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限时的衍射。它也称近场衍射，其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变，情况较复杂。

(2)夫琅禾费衍射(Fraunhofer diffraction)──光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。它也称远场衍射，这种衍射实际上是菲涅耳衍射的极限情形。

2

我们仅讨论夫琅禾费衍射

二. 惠更斯─菲涅耳原理

（Huygens─Fresnel principle）

惠更斯─菲涅耳原理：波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，

第二章 光的衍射 （Diffraction of light）

§1 衍射现象、惠更斯─菲涅耳原理 一. 光的衍射 1. 装置

衍射屏

观察屏

S? *a 衍射屏

L?

a S ? 衍射 条纹

观察屏 L 衍射 条纹

*

1

一般地说，上面装置中波长λ～10-3a或更大时，就能用肉眼观察到明显的衍射条纹。透过手指缝看灯，也能看到衍射条纹。 2. 定义：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。 3. 分类：

(1)菲涅耳衍射（Fresnel diffraction） ──光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限时的衍射。它也称近场衍射，其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变，情况较复杂。

(2)夫琅禾费衍射(Fraunhofer diffraction)──光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。它也称远场衍射，这种衍射实际上是菲涅耳衍射的极限情形。

2

我们仅讨论夫琅禾费衍射

二. 惠更斯─菲涅耳原理

（Huygens─Fresnel principle）

惠更斯─菲涅耳原理：波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，

光学相干层析成像技术

摘要：

光学相干层析成像技术（Optical Coherent Tomography, OCT）在生物组织的微观结构成像的研究中起着重要的作用，它是一种非接触的、无损伤的和高性能的成像技术。和传统的时域OCT（Time Domain-OCT）相比，频域OCT（Fourier Domain-OCT）能够提供了更高的分辨率，更高的动态范围，以及更高速的成像速度，被广泛的应用在了生物组织医学成像等方面。但不可否认的是，对于像跟腱，角膜，视网膜，骨头，牙齿，神经，肌肉等具有双折射特性的生物组织，FD-OCT没有足够的能力来描述这些它们的分层结构和双折射的对比度。偏振OCT（Polarization Sensitive-OCT）的基础正是由于样品组织对于偏振光的敏感性而建立的。因此，PS-OCT是描述具有双折射特性组织的强有力的工具。偏振频域OCT（Polarization-sensitive Fourier-domain optical coherence tomography，PS-FD-OCT）是目前最优的OCT是PS-FD-OCT。它系统同时具备了偏振OCT和频域OCT两种系统的优点。本文利用琼斯矢量法对其进行了描述。

光学相干层析成像技术 及其在医学中的应用

应用需要 对病变组织的精 确诊断是当今世界医学研究的重 要 课题之一，生物 医学 工作者一直在寻找无创 的生物体检测方法 。 在现有的疾病诊断方法中，很多都依赖于成像技 术 ，以求安全、及时，有效地发现病变，并对其 区分定位。 临床上 目前使 用的成像技术主要有超声波 ，X射 线透视、CT扫描 以及磁共振成像(MRI)等 ，这些 诊断方法适用于不同场合，同时各自又都有一定 的缺点和局限性 。

医学成像诊断的要求 实时 在体：不影响组织的结构， 危害性小：无创，辐射小 分辨力高

光学相干层析成像(OCT) 光学相干层析(OCT)是9O年代发展起来的 一种新型光学成像手段。它通过测量生物 组织的背散射光强度和相位获取内部的显 微结构信息进行层析成像。 分辨率1um~15um, 比传统的超声成像高 l~2个数量级，并且可以实现实时在体检测。 OCT系统的体积和制造成本都远小于磁共 振成像(MRI)这使得该技术在实验研究和临 床应用方面都大有可为

OCT工作原理

OCT工作原理 光学相干层析系统可认为是由共焦扫描系 统和低相干干涉仪组成 其装置如图所示，装置的核心是一 个光纤 迈克尔

§13-5

多缝的夫琅和费衍射

能对入射光的振幅进行空间周期性调制，这种衍射屏也称 作黑白光栅，是一种振幅型光栅，d称为光栅常数。 多缝的方向与线光源平行。

1

一、强度分布公式

多缝夫琅和费衍射图样的复振幅分布是所有单缝夫琅和费 衍射复振幅分布的叠加。 设最边缘一个单缝的夫琅和费衍射图样在观察点P点的 复振幅为 ~

E ( P) A(

sin

)

C' ' A A exp[ik f ] 为常数 f

相邻单缝在P点产生的相位差为

2

d sin

2

多缝在P点产生的复振幅是N个振幅相同、相邻光束程差 相等的多光束干涉的结果。

N sin ~ sin 2 E ( P) A( )( ) exp[i ( N 1) ] 2 sin 2

P点的光强为

N sin sin 2 2 )2 I ( P) I 0 ( ) ( sin 2

I 0 A 是单缝在P0点产生的光强。

2

3

N sin sin 2 2 )2 I ( P) I 0 ( ) ( sin 2

单缝衍射因子 ( sin ) 2

I0

单缝中央主极大光强

多光束干涉因子

N sin 2 )2 ( sin

2

多缝衍射是衍射和干涉两种效应共同作用的结果。

4

MATLAB编程用两种方法模拟光学实验

摘要：

利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫琅和费衍射的模拟。 关键词：

MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟 引言：

美国Mathworks公司推出的MATLAB，是一种集数值计算、符号预算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的优秀图形化软件。本文介绍了通过MATLAB软件编程实现用衍射积分和傅立叶变换实现夫琅和费衍射计算机模拟的方法。

计算机模拟为衍射实验的验证提供一条简捷、直观的途径。从而加深了对物理原理、概念和图像的理解。

正文：

大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MATLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。

（一）衍射积分方法：

该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。

1． 单缝衍射。

把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为n

活体动物光学成像系统在活体荧光成像中的应用 第一部分 技术原理 一、 技术简介

随着活体动物光学成像技术在国内外的普及和应用，越来越多的科研人员希望能通过该技术来观察活体动物体内肿瘤细胞的生长以及对药物治疗的反应，希望能观察到荧光标记的多肽、抗体、小分子药物在体内的分布和代谢情况。NightOWL ⅡLB 983 NC320活体动物光学成像系统正是为满足这样的应用需求而设计的。该系统通过荧光光路的特殊设计，实现了对激发光的能量控制和调节，提高了活体荧光成像的稳定性和灵敏度，并且该系统操作简单、费用低廉、不涉及放射性，是不错的进行活体荧光成像的仪器。与传统技术相比，活体荧光成像技术不需要杀死动物，可以对同一个动物进行长时间反复跟踪成像，既可以提高数据的可比性，避免个体差异对试验结果的影响。更重要的是，该技术可以得到直观的成像图片，了解标记物在动物体内的分布和代谢情况，避免了传统的体外实验方法的诸多缺点，特别是在药物制剂学、药物临床前研究中有不可估量的应用前景。

NightOWL ⅡLB 983 NC320活体荧光体内成像技术的基本原理是激发光源通过特殊的光路设计使其能量稳定、强度合适的激发光使荧光基团达到较高的能量水平，然后发射出较长波长的

中国管理科学研究院人才战略研究所 人才所[2014]第（18）号 关于举办“Zemax光学设计及成像应用技术”高级培训通知

各企事业单位： 近几十年来，Zemax作为一种光学解析方法得到了广泛应用，已经成为设计、科研工作者进行工程分析的有力工具。人们开发了很多通用光学软件，其中Zemax是目前最受欢迎的光学软件之一，熟练掌握Zemax软件的使用，对科研、设计、生产、教育等行业的专业人员都有重要的意义。

虽然光学的常规应用已经相当广泛，但是，对于复杂或大型的实际工程问题和科研领域中

具有探索性的特殊问题，在应用光学设计与成像时却具有相当的难度，以至于无法获得有效的计算结果，甚至难以确定有效可行的计算方案，给工作进展带来重重阻碍，为提升相关科技工作者的技术水平，中国管理科学研究院人才战略研究所特举办“Zemax光学设计及成像应用技术”培训班。具体事宜如下 一、培训目标：

1、本次培训采