科学计数法的表示方法和技巧

计数方法与技巧（插板法概念）

计数方法与技巧（插板法例题1）

计数方法与技巧（插板法例题2）

计数之插板法习题1

插板法就是插板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入 若干个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。

应用插板法必须满足三个条件：

（1） 这n个元素必须互不相异

（2） 所分成的每一组至少分得一个元素

(3) 分成的组别彼此相异

举个很普通的例子来说明

把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？

问题的题干满足 条件（1）（2），适用插板法，c9 2=36

下面通过几道题目介绍下插板法的应用

a 凑元素插板法 （有些题目满足条件（1），不满足条件（2），此时可适用此方法） 1 ：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？

2： 把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况？

b 添板插板法

3：把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？

4：有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有几个？

5：有一类自然数，从第四个数字开始，每个数字都恰好是它前面三个数字之

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D

第一部分

1.用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）

A. 3.1×104 B. 3.1×105 C. 31×104 D. 0. 31×106

2．地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确是（ ）

A 245×104 B 2.45×106 C 24.5×105 D 2.45×107 3．380亿用科学记数法表示为（ ） A．38×109 B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010

4．为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（ ） A． 4×106 B． 4×107 C．4×108 D、0.4×107

5．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ） A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015 6．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.139×107千米 B．1.39×106千米 C．13.9

课时教案

课题 授课时间 教学目标 科学计数法 2012.10.24 教案序号 课型 1.5.2 新授 知识技能：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处； 过程方法：通过用科学计数法表示较大的数，发展学生的规律探索能力和归纳总结能力 情感态度价值观：培养学生的转化思想和数学应用意识，知道科学计数法在生活中的应用非常广泛。 教学重点重点：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 难点 法表示的数，写出原来的数； 已知用科学记数难点：科学计数法中规律的探索。 教具等准课件 备 科学计数法 定义：a×10n，当a是大于或等于1且小于10，n是正整数，这种形式 的数我们称为板书设计 科学记数法。 规律： 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数少1。 教后感 科学计数法看似简单，但是往往有很多同学在这个问题上出错误，所以我们不可以忽视它，对a的限制条件需要让同学注意。

一、组织导入 1、填空：

256=2.56×_________ 1370=1

一、情境导入、初步认识用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活 中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发,这将至少造成25000亿日元 的损失光的速度大约是300000000米/秒

全世界人口数大约是7000000000人

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的 乘方有如下特点：

102=100,103=1000,104=10000,……一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0,这 样就可用10的幂表示一些大数，如： 7000000000=7×1000000000=7×109

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的 形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记 数叫做科学记数法。 科学记数法也就是把一个数表示a×10n的形式， 其中0≤a≤10,n的值等于整数部分的位数减1。

二、典例精析，掌握新知例 用科学记数法表示下列各数: 10000000 =1×106 57000000 =5.7×107 -123000000000 =-1.23×1011

三、运用新知，深知理解1.用科学记数法记出下列各数: (1)30060 =3.006×104(

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

2018年07月09日恒基数学的初中数学组卷

一．选择题（共7小题）

1．（2018?邵阳）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）

A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m

D．2.8×108m

2．（2018?资阳）﹣0.00035用科学记数法表示为（ ） A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104 C．3.5×10﹣4

D．﹣3.5×10﹣3

3．（2018?恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106

D．8.23×107

4．（2018?大庆）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A．0.65×105 B．65×107

﹣

﹣

C．6.5×106

﹣D．6.5×105

﹣

5．（2018?内江）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0