高等数学第四册第四版四川大学

复变答案 高等数学答案_第四册_四川大学编

第一章 复数与复变函数（1） 1.计算

i) i(1) i i 2i;

1 2i2 i(1 2i)(3 4i)(2 i)i 5 10i2i 12

; 2 .

3 4i5i(3 4i)(3 4i) 59 1655

5551

(3). i;

(1 i)(2 i)(3 i)(1 3i)(3 i) 10i2(4).(1 i)4 [(1 i)2]2 ( 2i)2

4; (a bi) 12

12

124

)]

12

isin);22

z1

z1 z2i;试用三角形式表示z1z2及z2。 3.

设

isin )] (a b)(cos

2

解：

z1 cos

4

isin

1

z1z2 [cos(

24z1 2[cos( ) isin( )] 2(cos isin);z246461212

1

(cos isin);

4266 15 5 ) isin( )] (cos isin);64621212

;z2

11.设z1,z2,z3三点适合条件z1 z2 z3 0及z1 z2 z3 1;试证明z1,z2,z3是一个内接于单位圆z=1的正三角形的顶点。

证明：z1 z2 z3 0; z1 z2 z3;z2 z3 z1

高等数学上,复旦大学出版社,第四版,教材习题答案详解

高等数学上（复旦大学出版社，第四版）教材习题答案

第四章，一元函数积分学。

第三节 不定积分与原函数求法，

习题

4-3，答案

5.0 用分部积分，求下列不定积分。

东风冷雪

1.0

2x sinxdx

x2dcosx (x2cosx 2xcosxdx)

(xcosx 2 xdsinx) xcosx 2xsinx 2 sinxdx x2cosx 2xsinx 2cosx c

22

2.0

高等数学上,复旦大学出版社,第四版,教材习题答案详解

xxedx

xde x (xe x e xdx)

xe x e x c

3.0

xlnxdx

1122lnxdx (xlnx 22

11 x2lnx x2 c24

x2*1dx) x

4.0

2x arctanxdx

1131x33arctanxdx xarctanx 131x(1 x2) xxarctanx 13111xarctanx (x2 ln|1 x2|)13121xarctanx x ln|1 x2| c

5.0

arccosxdx

x*arccosx x*arccosx 2 x*arccosx c

高等数学上,复旦大学出版社,第四

高等代数第四版习题答案

【篇一：高等代数 第四章 矩阵练习题参考答案】

xt>一、 判断题

1. 对于任意n阶矩阵a，b，有a?b?a?b. 错.

2. 如果a2?0,则a?0.

错.如a???11?2?,a?0,但a?0. ??1?1?

23. 如果a?a?e，则a为可逆矩阵.

正确.a?a2?e?a(e?a)?e，因此a可逆，且a?1?a?e.

4. 设a,b都是n阶非零矩阵，且ab?0，则a,b的秩一个等于n，一个小于n. 错.由ab?0可得r(a)?r(b)?n.若一个秩等于n，则该矩阵可逆，另一个秩为零，与两个都是非零矩阵矛盾.只可能两个秩都小于n.

5．a,b,c为n阶方阵，若ab?ac, 则b?c.

错.如a???11??21??32?,b?,c??????，有ab?ac,但b?c. ??1?1???2?1???3?2?

6．a为m?n矩阵，若r(a)?s,则存在m阶可逆矩阵p及n阶可逆矩阵q，使?ispaq???0?0??. 0??

正确.右边为矩阵a的等价标准形，矩阵a等价于其标准形. 7．n阶矩阵a可逆，则a*也可逆.

*?a*a?|a|e正确.由a可逆可得|a|?0，又aa.因此a*也可逆，且

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义天下山峰佒关多，唯有此处峰成林

鸡肉汤圆刷把头杠子面饵块粑三合汤八音坐唱峡谷瀑布漂流油菜花天下田园何其多，然而，所谓田园风光者，多半是有田无山或有山无田，山青田丌秀或田秀山丌青，山环水丌绕或水绕山丌环。在兴义，纳灰村的农田不万峰林的山峦，田不山如此无瑕地组合，河不村这般美妙的统一，仿佛置身亍巨大的山水盆景之中。

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共义点睛马岭河峡谷位亍共义城东北6公里，马岭河収源亍之蒙山系白果岭，上游叨清水河，中游因两岸有马别大寨和马岭寨而称马岭河。它癿地貌结极不一般峡谷丌同，实际上是一条地缝，有人说返是“地球上最美丽癿伡疤”。安龙招堤招堤位亍安龙县城东北，为贵州省十大风景区乊一。始建亍庩熙三十三年 (公元1694年),由总兲招国遴倡议修建，敀名招堤，用石筑，长300体米，高、宽约4米。像一条长虹横亘亍平展癿田坝上，南端抵山脚。万峰林万峰林是国家级风景名胜区马岭河峡谷癿重要组成部分，由共义市东南部成千万座奇峰组成，气势宏大壮阔，山峰密集奇特，整佑造型完美，被丌少与家和游人誉为“天下奇观”。 Judy

01 02 05 06 07 08 09 11 12

览读地图交通住宿、飠飢贩物、娱乐、节日共义

第一章函数、极限与连续

内容概要

名称 函 数 函 数 两个要素：对应法则邻 域 主要内容（1.1、1.2） U?a,???xx?a????（即U?a,?（U0????xa???x?a??? ） ?a,????xa???x?a??,x?0?）U0?a,???x0?x?a???f以及函数的定义域D 由此，两函数相等?两要素相同；（与自变量用何字母表示无关） 解析表示法的函数类型：显函数，隐函数，分段函数； 特 性 局 部 单 调 性 区间I局部 有界 性 对集合X?D，若存在正数M上有界，或，使对所有x?X，恒有f?x??M，称 函数f?x?在Xf?x?是X上的有界函数；反之无界，即任意正数 M（无论M多大），总存在（能找到）x0?X，使得f?x0??M ?D，对区间上任意两点x1x2，当x1?x2时，恒有： f?x1??f?x2?，称函数在区间I反之，若上是单调增加函数； 上是单调减小函数； f?x1??f?x2?，则称函数在区间I 奇偶性 设函数则称f?x?的定义域D关于原点对称；若?x?D，恒有f??x??

第一章函数、极限与连续内容概要

第3章中值定理与导数的应用

内容概要

函数，极限与连续&中值定理

习题1~8

★ ★ 5.利用等价无穷小性质求下列极限：

（2）()2

3

0cos 1tan sin lim x x x x -→； （3）()20tan sin 31ln lim x

x x x +→； （4）x

x x x x arctan 1sin 1lim 0-+→； 知识点：等价无穷小代换求极限；

思路：要活用等价无穷小公式，如当0→x ，有03→x ，故3sin x ～3

x ，以及有关定理。 （2）()()

221lim cos 1tan sin lim 223023

0=?=-→→x x x x x x x x （3）当0→x 时，0sin 3→x

x ，故()x x sin 31ln +～x x sin 3， ()3sin 3lim tan sin 31ln lim 2020==+→→x

x x x x x x x ； （4）2

1sin 21lim arctan 1sin 1lim 00=?=-+→→x x x x x x x x x x ； 习题3~2

★ ★ 1.用洛必达法则求下列极限：

（7） x x-x

x x sin tan

第一章函数、极限与连续

内容概要

名称 函 数 函 数 两个要素：对应法则邻 域 主要内容（1.1、1.2） U?a,???xx?a????（即U?a,?（U0????xa???x?a??? ） ?a,????xa???x?a??,x?0?）U0?a,???x0?x?a???f以及函数的定义域D 由此，两函数相等?两要素相同；（与自变量用何字母表示无关） 解析表示法的函数类型：显函数，隐函数，分段函数； 特 性 局 部 单 调 性 区间I局部 有界 性 对集合X?D，若存在正数M上有界，或，使对所有x?X，恒有f?x??M，称 函数f?x?在Xf?x?是X上的有界函数；反之无界，即任意正数 M（无论M多大），总存在（能找到）x0?X，使得f?x0??M ?D，对区间上任意两点x1x2，当x1?x2时，恒有： f?x1??f?x2?，称函数在区间I反之，若上是单调增加函数； 上是单调减小函数； f?x1??f?x2?，则称函数在区间I 奇偶性 设函数则称f?x?的定义域D关于原点对称；若?x?D，恒有f??x??

57四川大学华西第四医院住院综合楼

■ 黄晓群 ■ Huang Xiaoqun

作者单位：中元国际工程设计研究院 （北京 · 100089）

收稿日期：2007-05-20Comprehensive Inpatient Buildings of West China Fourth Affiliated Hospital of Sichuan University 四川大学华西第四医院创建于1976年，又名四

川大学华西职业病防治医院，是卫生部部属部管医

院中唯一从事职业病临床、教学、科研，集预防和康

复为一体的三级专科医院，也是卫生部职业病医师

培训基地和全国中毒控制中心网络单位。医院位于

四川大学华西医学中心院内，东侧为纵贯成都市的南北向中心大道—人民南路，北临学校花园，南接华西第二医院，西靠华西公共卫生学院，占地面

积仅0.8hm 2。

本项目2006年经卫生部批准并投资，拟建为

平战结合的化学中毒医疗救治基地，平时为住院综

合楼，位于医院用地西北侧，总建筑面积约1万m 2，

地上6层，地下2层。地下室设置汽车库、示教办

公、药库及后勤等功能用房；地上功能包括急诊急

救部、洁净手术部及ICU、护理单元等。虽然建筑

规模并不大，但用地及投资的限制使设计工作颇具

挑战性。

篇一：大学英语精读第四册课文翻译

Unit1

一个大学男孩，不清楚赚钱需要付出艰苦的劳动，被一份许诺轻松赚大钱的广告吸引了。男孩们很快就明白，如果事情看起来好得不像真的，那多半确实不是真的。

轻轻松松赚大钱

“你们该看看这个，”我向我们的两个读大学的儿子建议道。“你们若想避免因为老是向人讨钱而有失尊严的话，这兴许是一种办法。”我将挂在我们门把手上的、装在一个塑料袋里的几本杂志拿给他们。塑料袋上印着一条信息说，需要招聘人投递这样的袋子，这活儿既轻松又赚钱。（“轻轻松松赚大钱!”）

“我不在乎失不失尊严，”大儿子回答说。

“我可以忍受，”他的弟弟附和道。

“看到你们俩伸手讨钱讨惯了一点也不感到尴尬的样子，真使我痛心，”我说。

孩子们说他们可以考虑考虑投递杂志的事。我听了很高兴，便离城出差去了。午夜时分，我已远离家门，在一家旅馆的房间里舒舒服服住了下来。电话铃响了，是妻子打来的。她想知道我这一天过得可好。

“好极了!”我兴高采烈地说。“你过得怎么样?”我问道。 “棒极了!”她大声挖苦道。“真棒!而且这还仅仅是个开始。又一辆卡车刚在门前停下。”

“又一辆卡车?”

“今晚第三辆了。第一辆运来了四千份蒙哥马利-沃德百货公司的广告；第二辆运来四千份西尔斯-罗伯克百货公司的广告

三、计算题

1. 在p?105Pa、t?30?C的环境下，SO2的体积浓度为C?0.5ppm，请问此环

境下SO2的质量浓度是多少？

2. 某厨房内产生的余热和余湿分别为Q?6kW、W?80g/s。现对房间进行全

面通风，以消除其余热和余湿。已知进气的温度和含湿量分别为t0?24?C、

d0?4g/kg干空气，排气的温度和含湿量分别不高于为tp?26?C、

dp?24g/kg干空气。如果空气的比热为c?1.01kJ/(kg??C)，请确定全面通风的通风量。

3. 某车间同时散发有害气体（CO和SO2）和热量，有害气体的发生量分别为：

XCO?120mg/s、XSO2?90mg/s，车间内余热量为Q?180kW。已知室外空气温度为tw?30?C，室内最高允许温度为tn?35?C。根据有关卫生标准知，车间内CO和SO2的最高允许浓度分别为yCO?30mg/m3和

ySO2?15mg/m3。如果设空气比热为c?1.01kJ/(kg??C)，空气密度为

??1.2kg/m3，安全系数K=6，请计算车间的全面通风量。

4. 某车间体积Vf =500m3，由于突然发生事故，一种有害物大量散入车间，散

发量为250mg/s，事故发生后5min被发现，立即开动事故风机，事故