牛顿运动定律临界极值问题

1.如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?

2.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

①为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

②为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

3.一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图4，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.

图

3

4. 如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？

5.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图5所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g ）匀加速向下

专题6 与牛顿运动定律相关的临界极值问题

1.（2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）理 科 综 合）（20分）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到

-1

1?F的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的s2

纵坐标为1m。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s。 （1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？ （2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及

1?F函数关系式。 s

1F?3?14 【参考答案】（1）t?s；（2）s3【名师解析】

（1）以初速度v0为正方向，物块的加速度大小：am??g?2m/s2 木板的加速度大小：aM??mgM?4m/s2

由图乙知，板长L=1m

侯玉雷

牛顿运动定律应用 图像问题

1 图像分析：看坐标轴 特殊点 图线 面积 斜率

2 若已知v-t图像，则利用图像确定不同阶段的a v t.然后由牛顿定律求解相关问题

3 若已知 f-t图像，则利用图像确定不同时段的受力，然后由牛顿定律求出加速度再由运动定律求解相关问题

1一物体静止在光滑水平面上，同时受到两个方向相反的水平拉力F1、F2的作用，Fl、F2随位移变化，如

图所示．则物体的动能将（ ）

A．一直变大，至20m时达最大 B．一直变小，至20m时达最小 C．先变大至10m时最大，再变小 D．先变小至10m时最小，再变大 C

2某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力）四个选

项中正确的是（ ）

B

3如图所示，表示某物体所受的合力随时间变化的关系图象，设物体的初速度为零，则下列

说法中正确的是（ ）

A．物体时而向前运动，时而向后运动，2s末在初始位置的前边 B．物体时而向前运动，时而向后运动，2s末在初始位置处 C．物体一直向前运动，2s末物体的速度为零

D．若物体在第1s内的位移为L，则在前4s内的位移为4L CD

42008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员

牛顿运动定律

如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力大小一定为( )

A．μ1(m＋M)g C．μ1mg

B.μ2mg D．μ1mg＋μ2Mg

解析：选B 木块在长木板上向右滑行过程中，受到长木板对木块水平向左的滑动摩擦力，由牛顿第三定律可知，木块对长木板有水平向右的滑动摩擦力，大小为μ2mg，由于长木板处于静止状态，水平方向合力为零，故地面对长木板的静摩擦力方向水平向左，大小为μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μ2mg，故B正确。

如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )

A．一定相碰 C．不一定相碰

B.一定不相碰 D．无法确定

解析：选B 因小车表面光滑，因此小球在水平方向上不会受到外力作用，原来两小球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰。

对点训练：牛顿第三定律的理解

如图所示，两块小磁铁质量均为0.

牛顿定律题型汇总（一）

1．在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图示，人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若斜坡滑道的最大距离AB为L=20.0m，则人在水平面上滑下的距离 BC为多少？

2.重力为500N的人站在电梯内，电梯下降时v-t图， 如图，试求在各段时间内人对电梯底版的压力多大？(g取10m／s2) -v/m·s

10

5 t/s

3.如图所示,质量为6.6kg的物体在与水平成37o的大小为F=30N的斜向上的拉力作用下在水平面上做匀速直线运动.现在将力变为大小为F′=44N方向沿水平的拉力作用.求：(1)此时物体的加速度大小.(2)由此时经过10s撤去F′后物体的加速度大小和方向.

0 5 10 20 4.一物体以速度v冲上斜面，最后又沿斜面向下滑回

年级 课程标题 一校

高一 黄楠 学科 二校 物理 张琦锋 编稿老师 审核 张晓春 薛海燕 牛顿运动定律的应用——超重和失重；临界问题 一、考点突破 高考对超重和失重部分，考查的热点是产生超重和失重的条件的应用，多以选择题的形式出现。从历年考题来看，应用超重和失重规律解决竖直方向上的动力学问题是计算题考查的重点之一，可以和图象问题相结合，通过识图总结出相应的物理规律和条件，进而应用牛顿运动定律解题。 临界问题是物理学中难度较大的一类问题，在分析此类问题的过程中，要抓住物体的运动过程进行分析，找出临界条件，这也是高考计算题经常考查的地方。 二、重难点提示 重点： 1. 知道什么是超重和失重；知道产生超重和失重的条件，并会应用这些条件进行判断。 2. 分析、解决有关超重和失重的问题。 3. 求解简单的临界问题。 难点： 1. 通过条件判断超重和失重现象。 2. 超重、失重问题和临界问题的分析方法及解题思路的归纳。 1. 超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于 物体所受重力的情况称为超重现象。 产生超重现象的条件是物体具有 竖直向上 的加速度，与物体运动速度的大小和方向无关。 产生超重现象的原因：当物体具

牛顿单体多过程问题

1：如图所示，一质量m=1.0kg的小滑块受到一水平向右的恒力F =9 N作用，且当运动至B处时撤去该力。已知滑块与水平面AB和斜面BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，AB间的距离为2m，不计滑块在B处的机械能损失，若从滑块到达B点时起，经0.2s 正好通过C点。求BC之间的距离及过C的速度。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

2.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如所示，比赛是运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员是冰壶C在投掷线中点处以v =2 m/s的速度沿虚线滑出，为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？

30m A

C 起滑架 投掷线 B 圆垒

3. 如题18图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝37°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板

丰顺县球山中学高三复习（高一部分）

三、牛顿运动定律的应用

要点归纳

(一)深刻理解牛顿第一、第三定律 1．牛顿第一定律(惯性定律)

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止． (1)理解要点

①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持． ②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．

③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．

(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性． ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关． ②质量是物体惯性大小的量度． 2．牛顿第三定律

(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．

(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．

(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．

(二)牛顿第二定律 1．定律内容

物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟

专题3 牛顿运动定律

1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千

(A)在下摆过程中 (C)摆到最高点时 答案：D

解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确.

2. （2013全国新课标理综II第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是

(B)在上摆过程中 (D)摆到最低点时

答案：C

解析：设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C，选项C正确ABD错误.

3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s .关于热气球，下列说法正确的是 A．所受浮力大小为4830N

牛顿运动定律专题复习一

知识网络

第一部分 牛顿第一定律和牛顿第三定律

知识要点梳理

知识点一——牛顿第一定律

▲知识梳理

一、力与物体运动的关系

亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就不会运动。所以说力是维持物体运动的原因。

1

伽利略的观点：以一定速度在水平面上运动的物体，如果没有摩擦力，物体将保持原有速度继续运动下去。 笛卡儿的观点：除非物体受到外力作用，否则物体将会永远保持其静止或匀速直线运动状态，永远不会沿曲线运动。 二、牛顿第一定律

1．定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的唯一量度。

3．理想实验：也叫假想实验。它是在可知的经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证。 4．几点说明：

（1）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。

（2）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物