西南交大管理运筹学一和二

西南交通大学 20ω年硕士研究生招生入学考试. . .

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常说豆易卷

试题.考试时间~ 2003年 111

V生诸法意: .本试题:J毛主题，头 2页，考生请认真检查;.答题时，直接将答题内容写在指定的答卷纸上.

题号!得分 -

i飞

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二

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三.

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四|五|六

七

L)\, f '九

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十

|总分

签字:,

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一、简答题〈请答出要点，每道题 6分?共 30分〉L '--24 3.,4.

哇，二，

简述建立线性规划问题数学模型的主要步骤，并指出其中最关键的步骤是什么? 4,

·线性规划问题如果有可行解，一定就有最棚",这句话是否正确·为什么?:h41,.运输问题一定有最佳解气这句话是否正确.为什么?

-Dljbtra算法鲍求出任何赋权田中南点阔的最短垣窝'·这句话是否正确，为什么?,"'V砸在排队系统中，恩怨皮大于到达贼，就不会产生根'·这句话是否正确，为什么?

s.

二 L解答题 (6道题，去 90分〉

λ》

仁，lidvF

/

一 1. (15分}根据单纯形衰 (X~, x S '均为栓弛变量}判断是否取得 1最佳婷?若不是，请求自

西南交通大学 20ω年硕士研究生招生入学考试. . .

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常说豆易卷

试题.考试时间~ 2003年 111

V生诸法意: .本试题:J毛主题，头 2页，考生请认真检查;.答题时，直接将答题内容写在指定的答卷纸上.

题号!得分 -

i飞

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二

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三.

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四|五|六

七

L)\, f '九

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十

|总分

签字:,

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飞'

-\-..r、,

一、简答题〈请答出要点，每道题 6分?共 30分〉L '--24 3.,4.

哇，二，

简述建立线性规划问题数学模型的主要步骤，并指出其中最关键的步骤是什么? 4,

·线性规划问题如果有可行解，一定就有最棚",这句话是否正确·为什么?:h41,.运输问题一定有最佳解气这句话是否正确.为什么?

-Dljbtra算法鲍求出任何赋权田中南点阔的最短垣窝'·这句话是否正确，为什么?,"'V砸在排队系统中，恩怨皮大于到达贼，就不会产生根'·这句话是否正确，为什么?

s.

二 L解答题 (6道题，去 90分〉

λ》

仁，lidvF

/

一 1. (15分}根据单纯形衰 (X~, x S '均为栓弛变量}判断是否取得 1最佳婷?若不是，请求自

西南交《管理运筹学》在线作业二

一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。）

1. 求解0—1整数规划的方法是（ ）

. 割平面法

. 分枝定界法

. 隐枚举法

. 匈牙利法

正确答案：

2. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（ ）

. 一个变量

. 两个变量

. 三个变量

. 四个变量

正确答案：

3. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ） . 值

. 个数

. 机会费用

. 检验数

正确答案：

4. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（ ）

. 等于27

. 大于或等于37

. 小于37

. 小于或等于37

正确答案：

5. 不适用在不确定条件下进行决策的方法是( )

. 最大最小决策标准

. 现实主义的决策标准

. 最小期望损失值标准

. 乐观主义决策标准

正确答案：

6. 运筹学研究功能之间关系是应用（ ）

. 系统观点

. 整体观点

. 联系观点

. 部分观点

正确答案：

7. 在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的（ ）

. 线性相关关系

. 非线性相关关系

. 一般关系

. 特定关系

正确答案：

8. 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（ ）

《管理运筹学》 课后习题详解

内蒙古工业大学国际商学院

张 剑

二〇〇九年一月

第2章 线性规划的图解法

1.（1）可行域为0，3，A，3围成的区域。 （2）等值线为图中虚线所示。

（3）如图，最优解为A点（12/7,15/7）,对应最

优目标函数值Z=69/7。

X2 5 3 A（12/7,15/7）

2.（1）有唯一最优解A点，对应最优目标函数

值 Z=3.6。

0 X2 3 6 X1

1 0.7 A（0.2，0.6） 0 （2）无可行解。

0.5 1 X1

X2 8 5 2 -8 （3）有无界解。

4 1 0.7 -3 0 -2

2

0 4 5 X1

X2 2 3 X1 （4）无可行解。

X2 2 1 X1

0 （5）无可行解。

8 6 4 X2 1 2 可行域 -4 0 22 X2 （6）最优解A点（20/3，8/3），

最优函数值Z=92/3。

16 X1

6 2 可行域 A（20/3，8/3） X1

-8 0 8 12 3.（1）标准形式

3

（2）标准形式

（3）标准形式

4．解： （1）标准形式

4

求解：

4 X2 ?3X1?4X2?9?X1?1?S1?0?????

5X?2X?8X?1.5S?02?1?2?22.

《管理运筹学》考试试题

课程号：08138203-0

考试方式：闭卷

使用专业、年级：信息管理05 考试时间：2007年12月27日

任课教师：马越峰 备 注：

生产过程的种类 A生产线 B生产线 C生产线 固定投资/元 生产成本（元/千克） 最大日产量/千克 1000 2000 3000 5 4 3 2000 3000 4000 一、填空题（共3题，每空1.5分，共9分）

1.产销平衡的运输问题基本可行解中有 个基变量， 个非基变量 2.在单纯形法中，初始基可能由 、 、 三种类型的变量组成 3.求目标最大的LP问题中，有无穷多最优解的条件是

五、计算题（13分）

某公司拟将某种高效率的5台设备，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备后，可以为公司提供的盈利如表所示。问这5台设备如何分配给个工厂，才能使公司盈利最大？

设备台数 工厂 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 4 5 3 2 8 9 7 3 11 11 9 4 11 12 11 5 11 12 12 二、用单纯形表法求解下列线性规划问题(15分)

管理运筹学试卷和答案2

《管理运筹学》考试试卷（B）

一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：

（1）必须调查2000户人家；

（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；

（3）至少应调查700户有孩子的家庭；

（4）至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭，进行调查所需费用为

问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）

二、（10分）

某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？

为求该解问题，设

管理运筹学试卷和答案2

可以建立下面的线性规划模型

使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示

管理运筹学试卷和答案2

《管理运筹学》考试试卷（B）

一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：

（1）必须调查2000户人家；

（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；

（3）至少应调查700户有孩子的家庭；

（4）至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭，进行调查所需费用为

问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）

二、（10分）

某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？

为求该解问题，设

管理运筹学试卷和答案2

可以建立下面的线性规划模型

使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示

管理运筹学试题（A）

一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）

1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） A．多余变量 B．松弛变量 C．自由变量 D．人工变量 正确答案：A:

B:

C:

D:

2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是 （ ） A．补集 B．凸集 C．交集 D．凹集 正确答案：A:

B:

C:

D:

3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。 A．内点 B．外点 C．极点 D．几何点 正确答案：A:

B:

C:

D:

4．对偶问题的对偶是 （ ）

A．基本问题 B．解的问题 C．其它问题 D．原问题 正确答案：A:

B:

C:

D:

5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）

A．值 B．个数 C．机会费用 D．检验数 正确答案：A:

B:

C:

D:

6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ） A．大于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．小于或等于零 正确答案：A:

B:

C:

D:

7．设

管理运筹学模拟试题三

一 判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，合计10分） 1. 图解法不能判断LP问题的基可行解是否退化。

2. 若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具

有有限最优解。

3. 对偶单纯形法只能求解LP问题的对偶问题，不能求解LP问题。 4. 产销不平衡的运输问题，没有最优解。

5. 顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布，则输入过程一定是泊松流。

二 填空题（每空2分，合计40分）

1. 图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的 处得到。

2. 大M法求解LP问题，加入人工变量，最终表中所有人工变量＝ 时，该LP问题有可行解，并且达到最优值。

3. 对偶单纯形法求解LP问题，若所有的bi ，σi ，则得到该问题的最优解。

4. 线性规划的约束条件个数与其对偶问题的______相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的_________。

5. 用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中 开始确定供销关系。

6. 产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题