高一数学区间的概念教学视频

算法的概念

计算机与算法: 在现代社会里，计算机已经成为人 们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画 、处理数据…计算机几乎可以是一个 全能的助手，你可以用它来做你想做 的任何事情.那么，计算机是怎样工 作呢？要想弄清楚这个问题，就需要 学习算法.

什么是算法？

问题情境：一个农夫带着一条狼、一头 山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一 条小船.乘船时,农夫只能带一样东 西.当农夫在场的时候,这三样东西 相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊, 羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫 能安全地将这三样东西带过河.

“鸡兔同笼”是我国隋朝 时期的数学著作《孙子算经》 中的一个有趣而具有深远影响 的问题，从学生熟悉的鸡兔同 笼问题解决引出数学中的算法 问题： 问题1:一个笼子里有一些 鸡和兔，现在知道里面一共35 有个头,94只脚，问鸡和兔各有 多少只？

x y 35 解方程 2 x 4 y 94

(1) (2)(3) (4)

第一步, (1) 2 (2)得： -2 y 24 第二步, 解(3)得： y 12 第三步, (1) 4 (2)得： 第四步, 解(4)得： x 23

2 x 46

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第一章 集合与函数概念

一. 课标要求：

本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 .

函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 .

1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.

2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.

3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.

5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.

6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 .

7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直

课 题：4.1

角的概念推广（一）

本节课我们学习正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．本节课重点是学习终边相同的角的表示法．严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90°的角”“第一象限角”“0°到90°的角”和“锐角”的不同意义.

讲解范例：

例1 在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角

(1)?120?

(2)640?(3)?950?12'

例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在?360?~720?间的角写出来：

⑴60? ⑵?21? ⑶363?14?。

课堂练习

1．锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？0°～90°的角是

锐角吗？

总结有关角的集合表示． 锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，

0°～90°的角：{θ|0°≤θ≤90°}； 小于90°角：{θ|θ＜90°}．

2．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？

(1)420°，(2)-75°，(3)855°，

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

2008～2009学年度上学期教学计划

江苏省南通第一中学高一数学备课组

一、 指导思想

使学生在九年义务教育数学课程的基础上

进一步提高作为未来公民所必要的数学素养

以满足个人发展和社会进步的需要

具体目标如下：

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的培养

对数学基础知识和基本技能的培养

要贴近教学实际

既注意全面

又突出重点

注重知识内在联系以及中学数学中所蕴涵的数学思想方法的培养

2．重视数学基本能力的培养

数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力

根据高一上学期的内容

侧重以下几个方面：

（1）运算求解能力是思维能力和运算技能的结合

主要包括数的计算、估算和近似计算

式子的组合变形与分解变形

以及能够针对问题探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等

（2）抽象概括能力的培养要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论

并用于解决问题或做出新的判断

（3）推理论证能力的培养要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题 运用演绎推理

论证某一数学命题的真假性

（4）数据处理能力是指会收集、整理、分析数据

能够从大量数据中提取对研究问题有用的信息

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初高中教学先进的几个问题思考

袁海峰

回顾这半个学期的教学

我有一种沉重的感觉

我所任教的重点班

有些学生逐渐失去学习数学的兴趣

问数学问题的同学在逐渐减少

成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久 心里有一点看法:

1. 初

高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算

缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全

如函数的定义

三角函数的定义更是如此；对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出

而回避了证明

比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓 直观性强

对每一个概念都配备了足够的例题和习题

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识

紧接着就是函数的问题（在函数中

又分二次函数

指数函数

对数函数

它们具有不同的性质和图象）

函数单调性的证明又是一个难点

学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格

论证要求又高

高一新生学起来相当困难

此外

内容也多

每节课容量远大于初中数学

这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因

2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

私下里与学生交流

了解学习情况

同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做

不少学生说

平时自认为学得不错

考试成绩就是上不去

究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、

1．1．1算法的概念

一、三维目标：

1、 知识与技能：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、 过程与方法：

通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、 情感态度与价值观：

通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：

学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；??)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确

1．1．1算法的概念

一、三维目标：

1、 知识与技能：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、 过程与方法：

通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、 情感态度与价值观：

通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：

学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；??)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确

金华女中高一数学教学计划_高一数学教学计划表

金华女中高一数学教学计划_高一数学教学计划表

2009 学年第一学期

一、基本情况：

1）课程名称：数学2）教材使用情况：人教必修1，必修3

3）任课班：高一(2)班高一(4)班4）本学期周课时： 5

5）计划教学时数：105 6）已完成教学情况：

二、教学目标及任务：

1）课程教学主要目的要求：

必修一：集合，函数与基本初等函数。集合是现代数学的基本语言，可简洁准确地表达数学的一些基本内容。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。学生通过结合实际问题感受运用函数思想理解和处理现实中的简单问题。

必修3：《算法》作为新内容要让学生会一些简单的算法编写，体会算法思想了解算法的含义。能从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题。了解概率的意义及频率与概率的区别

2）教学重点、难点：

1．初步接触集合与函数的概念，掌握几个基本的初等函数，以及函数的应用。

2．体验程序框图在实际问题中的作用，古典概型及概率的计算公式

金华女中高一数学教学计划_高一数学教学计划表

三、教学内容及计划安排：周数

时间

教材体系及教学进度计划教材内容调整说明

1

8.31—9.6

集合

2

金华女中高一数学教学计划_高一数学教学计划表

9.7—9.13

函数及其

浅谈高一数学教学的几点体会

俗话说“一年之计在于春，一天之际在于晨”，作为基础年级应该是学生进入高中的基础阶段，是培养学生由原来听老师讲为主到适应新课程自主学习、合作探究的最为主要的阶段，那么这一阶段的教育教学也就显得尤为重要。下面为我在教学过程中的几点体会和做法。

一、掌握学生的需求，培养学生学习数学的兴趣

新课程和新的教学大纲的变化与调整，给教育教学工作提出了新的要求，在教学过程中，教师的角色定位已发生了很大的变化，因此教育教学的出发点应始终把学生放在首位。传统教师的“传道、授业、解惑”应转变为教师是知识的传播者，方法的引导者，课堂活动的组织者，教学过程的设计者，教师面对的是所有的学生，面对的是不同差异的学习，教师应以提高学生的整体素质为目标，使每个学生学有所得，学有所成，在教学过程中，结合学生的实际水平，精心做好备课、讲课的设计准备，以满足所有学生的需求。一方面，课前认真钻研教材和教学大纲，掌握对每一个知识点的要求，针对学生的实际，设计每一节课的教学内容；另一方面，改变以往只重传授结论，以强化训练为手段的教学方式。在课堂教学中，我有意地置疑、设问，使全体学生都能适应课堂节奏（注意知识方法结论的来源过程的教学），第三方面，给每个学生发表见

浅谈高一数学教学的几点体会

俗话说“一年之计在于春，一天之际在于晨”，作为基础年级应该是学生进入高中的基础阶段，是培养学生由原来听老师讲为主到适应新课程自主学习、合作探究的最为主要的阶段，那么这一阶段的教育教学也就显得尤为重要。下面为我在教学过程中的几点体会和做法。

一、掌握学生的需求，培养学生学习数学的兴趣

新课程和新的教学大纲的变化与调整，给教育教学工作提出了新的要求，在教学过程中，教师的角色定位已发生了很大的变化，因此教育教学的出发点应始终把学生放在首位。传统教师的“传道、授业、解惑”应转变为教师是知识的传播者，方法的引导者，课堂活动的组织者，教学过程的设计者，教师面对的是所有的学生，面对的是不同差异的学习，教师应以提高学生的整体素质为目标，使每个学生学有所得，学有所成，在教学过程中，结合学生的实际水平，精心做好备课、讲课的设计准备，以满足所有学生的需求。一方面，课前认真钻研教材和教学大纲，掌握对每一个知识点的要求，针对学生的实际，设计每一节课的教学内容；另一方面，改变以往只重传授结论，以强化训练为手段的教学方式。在课堂教学中，我有意地置疑、设问，使全体学生都能适应课堂节奏（注意知识方法结论的来源过程的教学），第三方面，给每个学生发表见