初一数学第一章知识点梳理

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积

1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积

S=4πR2 V=4/3πR3

习题：

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（ ）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半

3．下列说法错误的是（ ）.

A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形

4．下列说法正确的是（ ）

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

5.如果一个几何体的正视图是矩形

挺好的

高一数学必修1第一章知识点总结

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性,

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

R| x-3 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2}

3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4） Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

初一数学第一章预习资料

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一数学第一章预习资料》的内容，具体内容：七年级数学主要学习什么内容?初中数学跟小学阶段的并不一样，那么同学们应该进行课前预习，提前了解。下面是由我整理的，希望对您有用。1.有理数：(1)凡能写成形式的...

七年级数学主要学习什么内容?初中数学跟小学阶段的并不一样，那么同学们应该进行课前预习，提前了解。下面是由我整理的，希望对您有用。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

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(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数

高一数学必修 1 各章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y}

(3)元素的无序性 : 如：{a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个集

合

3.集合的表示： { ? } 如：{ 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 ,

大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作： N

正整数集N* 或 N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法： {a,b,c ?? }

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）

语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } 4）Venn

图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例： {x|x 2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： A

学前教育原理2012年

第一章 学前教育的基本问题

识记：

一、学前教育的实施形式及其特征。（P3）

答：1、学前教育的实施形式：1）学前家庭教育

2）学前公共教育

2、学前家庭教育的特点：1）学前家庭教育是幼儿接触最早的教育 2）学前家庭教育是伴随终身的

3）学前家庭教育实在潜移默化之中进行的 4）学前家庭教育是个别实施的 3、托幼机构教育的特点：1）群体性 2）专业性 3）计划性

托幼机构教育是学前教育的重要实施形式，也是学前公共教育的重要组成部分。

二、价值、教育价值、学前教育价值、学前教育价值取向的概念。(P13、P15) 答：1）价值：它表示的是事物在满足人的需要中的有用性。

2）教育价值：指作为客体的教育活动与社会或个人等教育主体的需要之间的一种特定

的关系。

3）学前教育价值：指学前教育与个人及社会的需要之间的关系。

4）学前教育价值取向：指的是学前教育活动主体根据自身

北师大版初一数学知识点梳理

北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体 ，侧面是正方形或长方形 棱体:底面是多边形

，侧面是曲面 圆锥:底面是圆面¤2. 锥体 ，侧面都是三角形 棱锥:底面是多边形

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图

离散数学第一章知识点总结（仅供参考）

1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤：首先应是陈述句；其次要有唯一的真值。 例：（1）我正在说谎。

不是命题。因为无法判定其真假值，若假设它为假即我正在说谎，则意味着它的反为真，即我正在说实话，二者相矛盾；若假定它为真即我正在说实话，则意味着它的反为假，我正在说谎，二者也相矛盾。这其实是一个语义上的悖论。悖论不是命题 （2）x-y ＞2。

不是命题。因为x, y的值不确定，某些x, y使x?y＞2为真，某些x, y使x?y＞2为假，即x?y＞2的真假随x, y的值的变化而变化。因此x?y＞2的真假无法确定，所以x?y＞2不是命题。

2.命题可以分为两种类型：原子命题（不能再分解为更简单命题，又可称为简单命题）； 复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题） 3.命题常元：一个命题标识符如果表示确定的简单命题，就称为命题常元

命题变元：如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志，就称它为命题变元 注：当命题变元P用一个特定的简单命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派

4.联接词：（1）否定联

北师大版初一数学知识点梳理

北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体 ，侧面是正方形或长方形 棱体:底面是多边形

，侧面是曲面 圆锥:底面是圆面¤2. 锥体 ，侧面都是三角形 棱锥:底面是多边形

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图

新课标浙教版初一《科学》复习

第一章 科学入门

1.科学技术在推进人类文明进步的同时，也会给人类带来。

是进行科学研究最重要的环节。是重要的研究方法。

①可以直接加热的仪器有：试管，蒸发皿，陶瓷等，烧杯加热必须垫石棉网。

②试管加热固体物质，试管口应略向下倾斜，防止产生的水蒸气遇冷液化流到试管底部，使试管受热不均爆裂。

③试管加热液体，不应超过试管体积的1/3，试管口略上向上倾斜，试管夹从试管底部往上套，夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度，切不可将试管口朝向自己。并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。。 ④取少量溶液用胶头滴管，使用时，胶头在上，管口在下，滴管口放在容器的正上方，

不可伸入试管，滴管使用后必须立即冲洗干净。

⑤ 酒精灯内的液体不少于1/3，不超过2/3；

酒精灯要用火柴点燃，用灯冒盖灭；

酒精灯的火焰分为外焰,内焰,焰心,其中外焰温度最高,加热用外焰;

⑥从试剂瓶内倾倒液体时,应把瓶盖倒放在桌面上,手握试剂瓶时标签应向着手心,试

剂瓶口应紧靠承接的容器口.

停表：用来测量时间; 天平:测量物体的质量。

电流表：测定电流的大小; 电压表：测定电压的大小。

显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界

新课标浙教版初一《科学》复习

第一章 科学入门

1.科学技术在推进人类文明进步的同时，也会给人类带来。

是进行科学研究最重要的环节。是重要的研究方法。

①可以直接加热的仪器有：试管，蒸发皿，陶瓷等，烧杯加热必须垫石棉网。

②试管加热固体物质，试管口应略向下倾斜，防止产生的水蒸气遇冷液化流到试管底部，使试管受热不均爆裂。

③试管加热液体，不应超过试管体积的1/3，试管口略上向上倾斜，试管夹从试管底部往上套，夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度，切不可将试管口朝向自己。并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。。 ④取少量溶液用胶头滴管，使用时，胶头在上，管口在下，滴管口放在容器的正上方，

不可伸入试管，滴管使用后必须立即冲洗干净。

⑤ 酒精灯内的液体不少于1/3，不超过2/3；

酒精灯要用火柴点燃，用灯冒盖灭；

酒精灯的火焰分为外焰,内焰,焰心,其中外焰温度最高,加热用外焰;

⑥从试剂瓶内倾倒液体时,应把瓶盖倒放在桌面上,手握试剂瓶时标签应向着手心,试

剂瓶口应紧靠承接的容器口.

停表：用来测量时间; 天平:测量物体的质量。

电流表：测定电流的大小; 电压表：测定电压的大小。

显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界