中考高考考研数学难题

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%

广东高考数学热考点

首先，解答题一般有：

考点1：三角函数

1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。

2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如tg(?+?)=tg?+tg?的变形tg?+tg?=tg(?+?)(1?tg?tg?),二倍角公式

1?tg?tg?1?cos2?, cos2??cos2??sin2??1?2sin2??2cos2??1的变形用cos2??21?cos2?等。 sin2??2 3、常用的三角变换

① 角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公式和已知条件：

如2α=(α+β)+ (α-β) 2β=(α+β)-(α-β) α=[(α+β)/2]+[( α-β)/2]

β=[(α+β)/2]-[( α-β)/2] 2α=2α/2=(α+β-β) ②函数名称变换： 主要是切割化弦、弦切互换、正余弦互换、正余切互换

序号 1 2 3 4 5 初中数学中考考点分析 考点 考点分析 有理数及其运算 1、理解有理数的含义，整数和分数统称为有理数2、理解正数与负数及其在数轴上的位置，理解相反数及绝对值的概念3、掌握有理数的运算法则4、掌握科学计算法的表示 整式和分式的运1、理解单项式、算 多项式和整式的概念 2、掌握整式的运算法则，分式的运算注意同分，寻找最小公分母 因式分解 1、熟练应用提公因式法 2、掌握完全平方公式法和平方差法 二元一次方程求1、熟练应用二元解 一次方程求解方法，配方法，公式法，因式分解2、韦达定理的应用 一次函数 1、理解自变量和因变量的概念，及一次函数解析式的表示方法 2、理解一次函数在直角坐标系的表示方法，及函数的性质 3、掌握一次函数的求解方法，待定系数法 4、理解正比例函数的概念 分值 3 3 3 3 6 6 反比例函数 7 8 9 10 11 1、掌握反比例函数的求解方法 2、理解反比例函数的图像和性质 二次函数 1、掌握二次函数的求解方法，待定系数法，顶点法，交点法 2、理解二次函数图像和性质 3、掌握二次函数与一次函数图像交点问题的求解 二元一次方程组 1、理解二元一次方程组的概念 2、掌握二元一次方程组的求解方法消

序号 1 2 3 4 5 初中数学中考考点分析 考点 考点分析 有理数及其运算 1、理解有理数的含义，整数和分数统称为有理数2、理解正数与负数及其在数轴上的位置，理解相反数及绝对值的概念3、掌握有理数的运算法则4、掌握科学计算法的表示 整式和分式的运1、理解单项式、算 多项式和整式的概念 2、掌握整式的运算法则，分式的运算注意同分，寻找最小公分母 因式分解 1、熟练应用提公因式法 2、掌握完全平方公式法和平方差法 二元一次方程求1、熟练应用二元解 一次方程求解方法，配方法，公式法，因式分解2、韦达定理的应用 一次函数 1、理解自变量和因变量的概念，及一次函数解析式的表示方法 2、理解一次函数在直角坐标系的表示方法，及函数的性质 3、掌握一次函数的求解方法，待定系数法 4、理解正比例函数的概念 分值 3 3 3 3 6 6 反比例函数 7 8 9 10 11 1、掌握反比例函数的求解方法 2、理解反比例函数的图像和性质 二次函数 1、掌握二次函数的求解方法，待定系数法，顶点法，交点法 2、理解二次函数图像和性质 3、掌握二次函数与一次函数图像交点问题的求解 二元一次方程组 1、理解二元一次方程组的概念 2、掌握二元一次方程组的求解方法消

1（20分）

如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 （3）磁感应强度B的大小 （4）电场强度E的大小和方向

图12

2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：

(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞

成语归纳

爱憎分明：憎：恨。爱和恨的立场和态度十分鲜明。

例句：他很困惑，也很痛苦，想不到～、坚强独立的小睛会怕人?闲话?。

安然无恙：恙：病。原指人平安没有疾病。现泛指事物平安未遭损害。 例句：只求处士每岁元旦，作一朱幡，上图日月五星之文，立于苑东，吾辈则安然无恙矣。

拔苗助长：比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，反而坏事。 例句：那种不顾学生能否接受的填鸭式的教学方法，无异于～。 跋山涉水：跋山：翻过山岭；涉水，用脚趟着水渡过大河。翻山越岭，趟水过河。形容走远路的艰苦。

例句：同样的青春，同样的年龄，有人～，为改变祖国一穷二白的面貌而感到莫大的幸福。 百看不厌：怎么看也看不厌烦。 例句：这个东西可真是百看不厌啊。

班门弄斧：在鲁班门前舞弄斧子。比喻在行家面前卖弄本领，不自量力。

例句：闻得亭亭姐姐学问渊博，妹子何敢～，同他乱谈。（清·李汝珍《镜花缘》第五十二回）

搬弄是非：搬弄：挑拔。把别人的话传来传去，有意挑拔，或在背后乱加议论，引起纠纷。

例句：况三姑六婆，里外搬弄是非，何能不生事端。（清·李汝珍《镜花缘》第十二回）

变本加厉：厉：猛烈。指比原来更加发展。现指情况变得比本来更加严重。

例句：断句取义是在一句两句里拉出一个两个字来发挥

2012年初中中考数学难题

一．填空题（共2小题）

1．如图，矩形纸片ABCD中，AB=，BC=．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，…．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BO1= _________ ，BOn= _________ ．

2．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为 _________ ；抛物线C8的顶点坐标为 _________ ．

二．解答题（共28小题）

2

3．已知：关于x的一元二次方程kx+2x+2﹣k=0（k≥1）． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．

4．已知：关于x的方程kx+（2k﹣3）x+k﹣3=0． （1）求证：方程总有实数根；

2

（2）当k取哪些整数时，关于x的方程kx+（

金太阳新课标资源网

2012届高考数学（理科）新难题型荟萃1

1．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AM⊥BC于M，点N是△ABC内部或边上一点，则

AM AN的最大值为（ D ）

(A)9 (B)16 (C)25 (D)

144

25

22229

2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9>0，S10<0，则 （ B ） ,,.中最大的是

a1a2a9

2

（Aa1

2225

（D（C（Ba9 a6 a5

6

9

x2

y2 1右支(在第一象限内)上的任意一点，A1，3．如图，P是双曲线等 4

A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PAl，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积kl k2 k3的取值范围是（ B ） (A) 0,1

1 (B) 0, 8 1 (C) 0, 4 1 (D) 0,

2

x2 5x ,0 x 3， m,n 0,5 (m n)使f(x)在[m, n]上的值域为[m, n],

4．函数f x 6

10 2x,3 x 5

则这样的实数对(m, n)共有（ D ）

(A)1个 (B)2个 (

中考考情分析：

试卷综述：

该试卷主要在于对学生在具体语境中综合语言运用能力的考查。试卷图文并茂；语言知识与文化背景融合，语言材料真实地道，贴近学生生活实际。

从中可以看出该试卷十分注重对学生英语语言基础知识和基本技能的考查，同时其考查的知识面很广，信息量大；但是语言材料的难度和现行的教材相当，话题内容基于教学实际和学生生活。

因此，学生要想在高考中取得好成绩，其应该在扎实地掌握课本知识的同时，多阅读一些英语课外书籍、报刊杂志等来拓宽自己的知识面，增加自己的词汇量。

一、 单选

自10年起，第一题一般考查的都是语音题。接下来考查的是冠词，冠词的考查一般有两种。一是判断名词是可数还是不可数，选择相应的冠词（如2013年T17）；二是对定冠词或不定冠词的固定搭配的考查（如2012年T17）。其次考察最多的是反义疑问句、比较级、情态动词、定语从句、宾语从句等。其中宾语从句考查的形式主要是语序问题。（如2013年T24）。此外，非谓语动词、定语从句、不定代词、介词

辨析、名词辨析、动词短语辨析也会有一定的涉及。最后交际用法在考卷的最后是必考题。

二、 完形填空

完形填空的考试题型可归纳为如下几类：

1、 词汇题。这种题型从句子和语境上来全面考查名