优化思想在小学数学中的渗透

数学思想在课堂教学中的渗透

作为一名小学数学教师，从教十几年来，在与孩子们相处和教学实践中一直在思考，为什么有的孩子在学习过程中对学习数学缺乏兴趣，花的力气多，但成绩并不好，使数学成了学习的负担，而有的孩子在学习上得心应手，甚至对学习数学达到痴迷的态度？有人会说这其中有多方面的原因……但我认为最主要原因是孩子们学习的过程中没有体会到数学思想所在，没有体会到数学独在的美和规律的存在。作为一名小学数学教师，在教学中一定要学会向孩子们渗透数学思想，让他们知道数学知识的魅力，感受到学习数学的快乐。

那么什么是数学思想呢？作为数学教师在教学中又应该如何向孩子们渗透并让他们领悟数学思想的灵魂所在呢？

一、作为教师要对数学思想方法有一个清醒的认识

数学思想是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。如果说数学方法是数学的“行为规则”，而数学思想就是数学的“灵魂”。

数学思想在课堂教学中的渗透

作为一名小学数学教师，从教十几年来，在与孩子们相处和教学实践中一直在思考，为什么有的孩子在学习过程中对学习数学缺乏兴趣，花的力气多，但成绩并不好，使数学成了学习的负担，而有的孩子在学习上得心应手，甚至对学习数学达到痴迷的态度？有人会说这其中有多方面的原因……但我认为最主要原因是孩子们学习的过程中没有体会到数学思想所在，没有体会到数学独在的美和规律的存在。作为一名小学数学教师，在教学中一定要学会向孩子们渗透数学思想，让他们知道数学知识的魅力，感受到学习数学的快乐。

那么什么是数学思想呢？作为数学教师在教学中又应该如何向孩子们渗透并让他们领悟数学思想的灵魂所在呢？

一、作为教师要对数学思想方法有一个清醒的认识

数学思想是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。如果说数学方法是数学的“行为规则”，而数学思想就是数学的“灵魂”。

整体思想在初中数学教学中的渗透

合沟中学 张可标

摘要：整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。这篇主要利用数学解题的实例介绍整体思想在数学解题中的特殊作用和解题的巧妙之处，介绍了在初中教学中渗透整体思想的重要作用，并在初中数学中即是合理的贯穿整体思想的教学。 关键词：整体思想 初中数学

整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想具体反映在数学教学中，要求在解决数学问题中不拘泥于问题的各个组成部分，而是将要解决的数学问题看成是一个整体，通过研究整体形式和结构特征，达到顺畅便捷地解决问题的目的。

整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。

由于初中学生年龄、心理等的不足，往往会因缺少经验而有其片面性的特点，不能从整体上把握问题的特征，以求简单快捷的解决问题，如：

?3a?b?4已知方程组? ，求a+b的值。

2

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透

摘要：“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上把握算法；可将复杂问题简朴化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。

关键词：数形结合；小学数学；数学思想

美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学中常用的数学思想方法中“数形结合”思想尤为重要。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

数、形是数学中两大基本概念之一，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又

数学建模思想在高等数学教学中的渗透

随着数学在实际应用中的需求不断增加，高等数学已成为诸多学科必学的基础课，高等数学教学对于培养学生的应用能力有着重要的实际意义.数学模型是将数学工具用以处理实际问题的沟通纽带，数学建模是一种数学的思考方法，是通过抽象、简化，运用数学的语言和方法，建立数学模型，求解模型并得到结论以及验证结论是否正确、合理的全过程.在高等数学教学中融入数学建模思想，其实就是运用数学理论思想指导实际应用的过程.将数学建模思想渗透进高等数学教学中，对于培养学生的实际应用能力以及创新能力起到重要作用.

一、高等数学教学中渗入数学建模思想的必要性 在传统的高等数学教学活动中，学生多处于被动的接受地位，较少能参与到教学过程中来，这样的教学方式不利于培养学生的实践操作能力及创造能力.而在高等数学教学中融入数学建模思想，可以活跃教学模式与内容，激发学生学习数学的热情，尤其是高校学生在较少的课时要学习相当多的抽象理论知识，而高等数学学习内容晦涩枯燥，再加上课堂教学沉闷，易使学生产生厌学情绪，有必要将数学建模思想引入高等数学教学，将学习内容与学习模型结合起来，再联系实际丰富课堂教学过程.另外，高等数学教学中渗入数学建模思想，对于培养

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

摘 要：一一对应是小学低年级数学教学中的教学任务，其通俗意义为“一个萝卜一个坑”。这种简单的数学逻辑思维是小学生分析归纳思想的雏形。在强调素质教育的今天，教师在讲授一一对应这个概念时不能照本宣科，而是要以案例教学的形式对其进行传授。

关键词：一一对应；归纳思维；游戏 一、一一对应思想的含义

一一对应，是指一个集合里的某种元素一一对应于另外一个集合里某元素的简称，两个“一”可以表示一对多、多对一或者多对多。如一只羊对应两只眼睛、四条腿，五个人对应一家人，三口之家对应五口之家。在日常生活中，一一对应思想一般是用来简化认识任务的。如当小学生面临很混乱的玩具时，为了快速查找所需的玩具，他们会有意无意地运用一一对应策略来对玩具进行分类。

二、一一对应规律对培养小学生能力的重要性

一一对应是一种简单的数学逻辑，它对培养小学生的加减乘除运算能力和分析归纳能力都有很重要的作用。

1.利于培养学生的分类归纳能力 对于小学生来说，分类归纳能力是一项很重要的能力。为了使小学生养成分类归纳习惯，在日常的教学中，教师得按照提出问题、分析问题、解决问题这个顺序培养小学生的动手能力。如为了培养小学生的分类归纳能力，可以采用如

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

数学建模思想在大学数学教学中的渗透

数学建模就是利用数学知识解决一些实际的问题，这些问题要用数学的思维进行分析.大学数学与小学数学、中学数学并不完全相同，虽然它们都是通过数学的思维解决问题，但是大学数学更注重其研发性，将数学思维变成了对学生学习更有利的数学建模.

一、数学建模在教学内容方面的作用

（一）最值问题

关于最值问题，主要是运用高中所学的导数解决实际生活中的最值问题，最值问题也是高等数学中较为重要的内容，在高中关于导数的学习仅仅是为了给高等数学的最值问题奠定基础.首先，可以引入“天空的彩虹”数学模型：“在一场大雨过后，雨滴还未完全消失，一道美丽的彩虹呈现在人们眼前，彩虹是一种自然现象，但是彩虹为什么会有颜色呢？彩虹又是怎样形成的呢？为什么彩虹的形状是圆弧，并且颜色还有一定的规律？是什么决定了彩虹的高度？”教师在提出相关问题后，学生开始进行思考，然后积极踊跃地进行发言.最终得出结论：“当雨滴在经过反射再折射的过程中，就会产生彩虹.太阳光的偏转角就是光的反射与折射形成的，可以利用导数求出太阳光偏转角的最值.”在得出结论后，还可以更深层次地预测下一次彩虹出现的时间.

（二）闭区间上连续函数的应用

闭区间上的连续函数的理论性相对较强，教师在对此方面的内容

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

算法编程思想在高中数学其他章节中的渗透

作者：屈黎明

来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2008年第02期

《普通高中课程标准试验教科书数学3必修A版》中将“算法初步”作为一个章节，旨在让学生通过该章的学习，领悟到算法的思想．算法思想除了在本章的教学中要反复向学生强调之外，其思想应渗透在高中数学其他相关章节中．教师在教授该章时一般都能抓住算法思想这个重点，但在教授其他章节时往往忽略了或者是不能得心应手的将算法思想与该章内容相结合．这种忽略对学生是十分有害的，长此以往将会使学生觉得算法编程仅仅只能在“算法初步”这一章运用．如果能将算法与编程思想有机的与相关章节的内容相结合，这不仅能够加深学生对该内容的理解，更能够开阔学生的思维，让学生觉得算法编程应用之广泛，作用之大；让学生在学习的过程中体会到学以致用的愉悦．因此教师要有一种将算法编程与所教授章节内容相结合的意识，鼓励学生将算法编程运用到其他章节中去．下面结合相关章节的内容作一些归纳和举例，以期抛砖引玉．

1算法编程与数列的结合

等比数列的求和公式是数列