二次函数的综合应用教学反思

《二次函数的应用》教学反思

《二次函数的应用教学反思》教学反思

二次函数的应用是在学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。

由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。

不足之处：《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学

篇一：《二次函数与一次函数的综合应用》教学反思

《二次函数与一次函数的综合应用》教学反思

著名教育家叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思可能成为名师”。这句话的用意就是让我们重视写教学反思。写反思有利于教师不断总结教学经验和不足，完善自我，提高教学水平，不断改变教学方法，提高课堂教学效率。

下面就我在讲《二次函数与一次函数的综合应用》一节课，做一教学反思。

函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。而二次函数在初中数学中占有重要的地位，同时也是高中数学学习的基础，作为初、高中数学衔接的内容，二次函数在中考命题中一直是“重头戏”，二次函数和一次函数的综合应用就成了中考的热点。这节课的教学重点是二次函数的性质和一次函数的性质的灵活运用；难点是怎样建立二次函数和一次函数的关系。

教学目的及过程：

首先复习了二次函数和一次函数的有关基础知识，二次函数的定义、开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的增减性。一次函数的定义、图像及函数的增减性。采用特值法的形式检验学生的基础知识掌握情况，采取这样的方法学生易懂。

由于本节课是二次函数与一次函数的综合应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，以“启发探究式”为主线开展教学活动。以

篇二：《2

1．抛物线y=﹣x+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

2

A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1

2．如果将二次函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___

3．如图，抛物线y1=-x+2向右平移1个单位得到的抛物线y2．回答下列问题：

22

（1）抛物线y2的解析式是_____，顶点坐标为_____； （2）阴影部分的面积_____;

（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____．

4.如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

二次函数的应用——求周长面积问题

1．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函

二次函数应用

1.（2012?聊城）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 2.（2010?武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利

初中数学《二次函数的概念》教学反思

本文是我为大家整理的初中数学《二次函数的概念》教学反思，希望对大家有所帮助。

"课内比教学"是教育本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径。在此次活动中，我主讲的课题是《二次函数的概念》。通过讲课、评课，我收获颇多。

二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的、重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生"数形结合"的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己"推导" 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)。最后，通过"一题多练"巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

我个人以为，本节课的成功之处有以下几点：

一是在教学设计上"步步为营"、学生的思维能力"层层提

2012届一次函数的应用、二次函数与几何知识的综合应用练习题 1、某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.

（1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；

（3）小军选取哪种租书方式更合算？

2、某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 3、如图，抛物线y=（一1，0）．

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

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x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A2第3题图

4、如图，直线y?3x?3交x轴于A点，交y轴于B点

一次函数、反比例函数、二次函数的综合题

1．抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________．

2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的

函数_________________

3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的

长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则

菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关

系式为 ．（不要求写出自变量x 的取值范围）

4．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数

5．函数2y kx =-与k y x =

（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）

1．点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 .

2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ；

与y 轴的交点纵坐标，即令 ，求y 值

3. 求一次函数(

6.3二次函数的应用教学设计

一、教材的地位和作用

本节课主要是在学生学习了二次函数的图像和性质的基础上，研究现实生活中抛物线型的物体的有关性质，引导学生建立适当的直角坐标系，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来求出抛物线所标示的二次函数的解析式，然后在根据具体问题、具体要求研究这个抛物线的性质。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。

二、教学目标、重点的确定

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

知识目标

学生能将一些简单的实际问题转化为数学问题，根据题中的条件建立较为优化的二次函数模型，并求出抛物线所表示的二次函数的解析式。

能力目标

学生能够运用二次函数的知识求出实际问题的最值，并能根据具体问题、具体要求研究现实生活中抛物线型物体的性质，发展问题解决能力。

情感目标

通过对实际问题的研究，认识到二次函数是刻画和解决实际问题的重要工具。学生在解决问题的过程中，学会合作、交流、分享、反思总结，学会进行解题分析。

学习过程：

教学重点、难点

引导学生自由建系，并求出抛物线所表示的二次函数的解析式，是本节课的重点。根据具体问题、具体要求研

2020年-春季-二次函数综合1.（初2020级重庆巴蜀初三下第三次模拟）

2.（初2020级重庆南开初三下第三次模拟）

3.（初2020级重庆西附初三下第三次模拟）

4.（初2020级重庆一外初三下第三次模拟）

5.（初2020级重庆一中初三下第三次模拟）

6.（初2020级重庆巴蜀初三下第二次模拟）

7.（初2020级重庆一中初三下第二次模拟）

8.（初2020级重庆一外初三下第二次模拟）

9.（初2020级重庆育才初三下第二次模拟）

10.（初2020级万二中初三下第二次模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与x

轴交于点B，与y轴交于点C．抛物线

y＝x2+bx+c经过点B和点C，与x轴交于另一点A，连接AC．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点Q在直线BC上方的抛物线上，连接QC，QB，当△ABC与△QBC的面积比等于2：3时，求点Q的坐标：

（3）在（2）的条件下，点H在x轴的负半轴，连接AQ，QH，当∠AQH＝∠ACB时，求点H的坐标．

11.（初2020级重庆八中初三下第一次模拟）

12.（初2020级重庆巴蜀初三下第一次模拟）

13.（初2020级重庆南开初三下第一次模拟）

14.（初2020级重庆一中初三下第一次模拟）

15.（初2020级重庆育才初

二次函数综合——多边形边长

1.如图所示,抛物线y=ax+bx?3与x轴交于A(?1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式；

(2)如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点D，过点D作DE⊥BC于点E，作DF平行于x轴交直线BC于点F，求△DEF周长的最大值；

2

解答：

(1)把A(?1,0),B(3,0)两点坐标代入抛物线y=ax2+bx?3， 得到：a?b?3=0，9a+3b?3=0， 解得：a=1，b=?2，

∴抛物线的解析式为y=x2?2x?3.

(2)如图,连接PB、PC.设P(m,m2?2m?3)， ∵B(3,0),C(0,?3)， ∴OB=OC， ∴∠OBC=45°， ∵PF∥OB， ∴∠PFE=∠OBC=45°， ∵PE⊥BC， ∴∠PEF=90°， ∴△PEF是等腰直角三角形， ∴PE最大时，△PEF的面积中点，此时△PBC的面积最大， 1193327则有S△PBC=S△POB+S△POC?S△BOC=×3·(?m2+2m+3)+×3·m?=?(m?)2+ 2222283∴m=时，△PBC的面积最大，此时△PEF的面积也最大， 2315此时P(,?)， 24∵直线BC的解析式为y=x?3， 315