幸福树

在我家有许多植物：有柔嫩的铜钱草；有优雅的文竹；有明丽的栀子可我最喜欢的还是朴素的幸福树。

幸福树是我二年级时从学校领养回来的，当时它高不到15厘米，叶子枯黄，似乎没有一丝生存的希望。但后来，这棵树在我和妈妈的精心栽培下，它成了我们家最健壮”的植物。如今它已猛窜到30多厘米，伸展着绿叶。它很向阳，一束束叶子就像我们张开的手掌，也像一把把撑开的小伞。每一束叶子都由6~9片小叶作文组成，长的有8厘米，而短的不到1厘米。老叶和新叶是不同的，老叶的正面有些糙，呈墨绿色；反面有着短小的茸毛，叶面是军绿色的。而新叶正反两面都是滑滑的，且都是黄绿色，还有一点反光。幸福树茎的下半部分跟公园中大树的树皮有些像，但还带着一丝丝绿纹，上半部分是草绿的，有些凹凸不平。

幸福树一年四季都不开花，但它却给我家增添了一道绿色的风景线。并且它还告诉我们要勇敢面对困难，风雨后总会有彩虹。

懂得感恩是幸福的。当我们对更多的事、人和情境心怀感恩的时候，就是我们享受更多幸福的时候。

付出，会让我们得到快乐

印度有句古谚是："赠人玫瑰之手，经久犹有余香。"它的意思是：一件很平凡微小的事情，哪怕如同赠人一枝玫瑰般微不足道的小事，但它带来的温馨也会在赠花人和爱花人的心底慢慢升腾、弥漫。是的，生命因有了爱，而更加富有，更加幸福因付出了爱而更有价值，更为芬芳。

让我来替你担当，不要让烦恼在心底躲藏，让我将爱心化作光芒帮你把道路照亮。那是我温暖的目光，那是我慷慨的解囊，那是我的真情在流淌，愿你把所有的艰难都遗忘。请收下吧，我送你的玫瑰花，让你的生活充满希望。请收下吧，我送你的玫瑰花，让我的双手留有余香。

这是一首充满温情的歌，是的，赠人玫瑰，手有余香，一个人的一生并不是孤零零地存在这个世界上的，我们生活在社会这个大家庭里，只要我们心中有爱，我们的生活就会充满希望。有时候，我们播下一份爱，就会收获整个幸福的人生。

下面我给大家讲一个真实的故事，故事的主人公是奥斯多利亚大饭店经理乔治·波非特和他的恩人威廉先生。

那是一个极其寒冷的冬天，天空飘着很大的雪，夜色越来越浓，路边一间简陋的旅店迎来了一对上了年纪的客人。然而不幸的是，这间小

篇一：什么叫幸福疗法

幸福疗法（经络生物电疗）

一、神奇电疗法：是一种特殊的保健康复新方法，不打针、不吃药、没有任何副作用，纯绿色、享受型疗法，是通过人体的传导使电能量得到充分发挥，电是生物体（人体）最基本的生命能量，是电（离子）在生物体（人体）中不停流动的本质，生物电消失了，生命也就结束了。

人类的健康和寿命取决于人体储存电量的多少，健康者应阴阳平衡、电位均衡因为人体（生命体）是由无数个细胞组成，细胞膜内电位为负，膜外电位为正，如不均衡，身体就会不健康，出现各类的症状。电是生命的源泉，生命力的象征，即人体生物电。这种新方法就是把电能输导给受益者的体内，补充细胞能源、打通经络、驱风散寒、活血化瘀、消肿止痛、通畅气血、激活细胞、提高人体免疫力、达到康复保健的神奇功效。

二、经络电疗原理

1、通经活络：

经络是气血运行的通道，输送气血到人体的各部位发挥营内卫外的功能，起到协调内外，平衡阴阳的作用。气血运行受阻，经络不通就会形成病态，中医讲“痛者不通，通则不痛”而此疗法使患者的经络在瞬间打通，使之达到“通则不痛”的目的。

2、电位平衡：

心有心电，脑有脑电，人体内每一个细胞均含有电，而且所带正负电荷是平衡的，当人体有病态时，细胞的电位就不均衡，电疗法则能使其电位差

　　幸福只是一种状态，幸福并不是一种完美和永恒，而是心灵和生活一种感应和共鸣，是生命和过程的一种美丽……幸福是一种心灵的振颤，它像会倾听音乐的耳朵一样，需要不断地被现。

　　幸福常常披着本色外衣，亲切温暖地包裹起我们，很有节制地向我们喷洒甘霖。我们不要总希冀轰轰烈烈的幸福，它多半只是悄悄地扑面而来。我们也不要企图把水龙头拧得更大，使幸福很快地流失，幸福需用静静地以平和之心体验。

　　幸福常常在平淡中降临。贫困中相濡以沫的一块糕饼，患难中心心相印的一个眼神，父亲一次粗糙的抚摸，妻子递过后杯暖茶……

　　幸福，时时时刻刻在我们周围悄然无声发生着，只是我们的眼睛，有太多的漠然、我们的心有太多忙碌……

　　因此，学会发现幸福、感受幸福，我们就要有一颗感恩的心，学会发现幸福，感受幸福，就要有一颗立于善于观察的心，学会发现幸福，感受幸福就要有一颗微笑、乐观的、积极向上的心……

　　所以，丰收的季节，我们要和朋友们跳舞唱歌，渲染喜悦。既然种子已经回报了汗水，我们就有权沉浸幸福。

　　所以，我们从天涯海角相聚在一起的时候，不要踌躇以后的别离。现在的每一分钟，都让它像纯净的酒精，燃烧成幸福的淡蓝色火焰。让我们一起举杯，说：我们幸福。

　　所以，当我们能守候在年迈的父母膝下

数据结构题集

第六章 树和二叉树

1. 请写出利用栈对二叉树进行先根次序遍历的非递归算法。

void PreOrder_Nonrecursive(Bitree T)//先序遍历二叉树的非递归算法

{

InitStack(S);

Push(S,T); //根指针进栈

while(!StackEmpty(S))

{

while(Gettop(S,p)&&p)

{

visit(p->data);

push(S,p->lchild);

} //向左走到尽头

pop(S,p);

if(!StackEmpty(S))

{

pop(S,p);

push(S,p->rchild); //向右一步

}

}//while

}//PreOrder_Nonrecursive

2.编写递归算法，在二叉树中求位于先序序列中第K个位置的结点的值。

int c,k; //这里把k和计数器c作为全局变量处理

void Get_PreSeq(Bitree T)//求先序序列为k的结点的值

{

if(T)

{

c++; //每访问一个子树的根都会使前序序号计数器加1

if(c==k)

{

printf("Value is %d\n",T->data);

exit (1);

}

else

树与二叉树

1 . 设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ D）。

A . 空或只有一个结点C . 任一结点无左孩子

B . 高度等于其结点数 D . 任一结点无右孩子

2 . 设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是？ C

A . N0=N1+1

B . N0=N1+N2

C . N0=N2+1

D . N0=2N1+1

3 . 设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ B）。

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

4 . 设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1.则T中的叶子节点数为 D

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

解析： 树中各节点的分支总数为：4*1+2*2+1*3+4*1=15；树中的总结点数为15+1=16；非叶子节点总数为：4+2+1+1=8.因此，叶子节点数为16-8=8. 5 . 在遍历二叉树中，若二叉树不为空，第一步先访问根结点的是 A

A . 先序遍历

B . 中序遍历

C . 后序遍历

6 . 当在二叉排序树中插入一个新结点时，若树中不存在与

后缀树

内容提要

本章主要介绍了后缀树的来源以及后缀树的应用背景，给出了后缀树的定义、性质、特征以及构造方法等理论基础，通过最长回文的查找、子串的查找等实例进一步说明了后缀树的特征及用途。

引言

在计算机科学中，后缀树（也叫做PAT树，早期的形式是位置树）是一种数据结构，在某种程度上，它可以显示出一个给定字符串的后缀，且对于很多的字符串操作它能够非常快的实现。

字符串S的后缀树是这样一棵树，它的所有边都是用字符串来标示的，这样字符串S的每一后缀都恰好的对应一条从根到叶子节点的路径。这是以字符串S为后缀的基数树，更具体地说，这是一颗帕特里夏树。

为字符串S构造一颗这样的树耗费的时间和空间与字符串的长度呈线性关系。这样的树一旦构造完成，几个操作能够被很快的执行，例如，在字符串S中定位一个字串，在允许一定数量的错误前提下定位一个字串，为一个标准表达式模式定位匹配的问题等等。后缀树也为最大公共字串问题提供了一个第一线性时间的解决方案。这种速度的提升带来了一定的开销：存储一个字符串的后缀树比存储字符串本身需要更大的空间。

历史

在1973年，后缀树的概念是以位置树的形式被weiner首先提出来，随后Donald Knuth称它为1973年的年度算法。

第六章 树和二叉树

一、单项选择题

1. 已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为( ) A.DEBAFC B.DEFBCA C.DEBCFA D.DEBFCA 2. 一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 除第一层外，满二叉树中每一层结点个数是上一层结点个数的( ) A．1/2倍 B．1倍 C．2倍 D．3倍 4. 树最适合用来表示( ) A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 5. 二叉树中第5层上的结点个数最多为( ) A.8 B.15 C.16 D.32 6. 线索二叉树是一种__结构( ) A.逻辑 B.逻辑和存储 C.物理 D.线性

7. 设高度为h的二叉树上只有度为0

第四课 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（ ）。

A．-A+B*C/DE B．-A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D．-+A*BC/DE 参考答案：D

2．当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一维数组A[l..n]中时，数组中第i个结点的左孩子为（ ）。

A．A[2i](2i<=n) B．A[2i+1](2i+1<=n) C．A[i/2] D．无法确定 参考答案：D

3．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。

A．250 B．500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 参考答案：E

4．设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子数为（ ）。

A．5 B．6 C．7 D．8 参考答案：D

5．在下述结论中，正确的是（ ）。

①只有一个结点的二叉树的度为0； ②二叉树的度为2；

③二叉树的左右子树可任意交换；

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 参考答案：D

6．设森林

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“2012年诸城市中小学（幼儿园）金点子成功案例”申报表

很多调查显示，在校的学生们感觉不到幸福，这很显然违背了教育 的宗

旨。如何提升学生幸福感已成为至关重要的社会问题，也是我们作 为教育工作者首先要考虑并需及时解决的问题。

一、 减轻多余的课业负担是学生幸福之本。

二、 顺应天性激发兴趣能提高幸福指数。

三、 开展丰富多彩的课内、课外活动。

四、 激发学生兴趣从而幸福地投入学习。

五、 关爱学生尤其是特殊群体的学生。

六、 营造愉悦环境成就幸福源泉。

七、 教师表扬或批评学生要讲究方法。

八、 承担班级责任也能提高幸福指数。

使学生都有理解幸福的思维、创造幸福的能力、奉献幸福的风格、 体验幸福的

境界，为每一位学生终生幸福奠基，成就真正完美的教育。

唤醒幸福感觉 提升幸福指数

问题的提出

党的十八大继续把优先发展教育， 办好人民满意的教育作为教育改革与发展 的中心

附1: 单位（全称）：诸城市箭口初中

唤醒幸福感觉，提 升幸福指数 学段：初中 教法指

导 参评主体 胡勇张春丽

学校

意见

市评审

意见

“类别”一栏为：学校管理、德育或教法 注：1.学段为：学前、小学、初中、高中。 及

学法指导；

任务。为了体现办好人民满意教育，诸城市教育局提出“创办促进人民幸福的教育”，朱永新教授明确