人教版小升初数学专题训练

小升初总复习数学归类讲解及训练

专题讲解及训练（二）

主要内容

正比例和反比例

考点分析

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：

y = K（一定）。 x2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题

例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？

时间/时 1 2 240 3 360 4 480 5 600 6 720 ?? ?? 路

2018小学奥数专题一：不定方程的经典题型以及解题方法

不定方程的概念：

当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x－3y＝9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x－3y＝9中，如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x＝3，Y＝2这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。

不定方程的解法：

解不定方程时一般要将原方程适当变形，把其中的一个未知数用另一个未知数来表示，然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩小未知数的取值范围，减少试验的次数。

对于有3个未知数的不定方程组，可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。

解答应用题时，要根据题中的限制条件（有时是明显的，有时是隐蔽的）取适当的值。

不定方程的经典例题：

例题一：一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个？ 解题方法：两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

设大盒子有x个，小盒子有

小升初数学应用题综合训练(十九) 人教版

小升初数学-应用题综合训练(十九)

181. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?

解法一：说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时多行70÷7=10千米。所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米，乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时，用去10÷50=0.2小时，乙行余下的80千米需要80÷40=2小时，所以还需要2-0.2=1.8小时。

解法二：总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36，所以，甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)÷360=7/9，所以乙车行完全程需要7÷7/9=9小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。

解法三：两车行4+3=

小升初数学-应用题综合训练(十五)

131. 一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数. 解：用盈亏问题的思想来解答。

商是(96-80)÷(120-119)=16，所以被除数是120×16+80=2000。

132. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.

解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。 任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。

要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。 133. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?

解：甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。

所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4=8分钟，所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要20÷4×6=30分钟。

134. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇?

解：我们把乙行1小时的路程

小升初数学应用题综合训练(十九) 人教版

小升初数学-应用题综合训练(十九)

181. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?

解法一：说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时多行70÷7=10千米。所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米，乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时，用去10÷50=0.2小时，乙行余下的80千米需要80÷40=2小时，所以还需要2-0.2=1.8小时。

解法二：总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36，所以，甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)÷360=7/9，所以乙车行完全程需要7÷7/9=9小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。

解法三：两车行4+3=

小升初数学拔高训练作业（一）

一、计算题（能简算要简算）。

214154÷17 56÷27 161÷53 51359

(0.84×3.6×21)÷(14×2.1×5

二、应用题。

1、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，求慢车的速度。

2、甲、乙两队学生分别从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？

1

23314) ×2.84÷3÷(1×1.42)×1 54525小升初数学拔高训练作业（二）

一、计算题（能简算要简算）。 1998÷1998 (11

二、应用题。

1、甲、乙两车同时同地去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲因有事，乙比甲多行了40千米。问甲车需几小时能

小升初英语专题训练 完形填空（一） （时间：40分钟满分：60分每题2分）

Cloze 1

Bill has a sister. Her name is Kate. She is twelve years old. And today is her birthday. She loves cakes very much, so Bill's father and mother 1 a big cake for her. Look! The cake is 2 the table of her bedroom. It's a lovely cake. You can see her 3 and some flowers on it.There are some other things for her birthday. 4 are apples, bananas and some toys. Bill gives her a new book as a present. She is very 5 and excited. ( )1.A.buys B.buy

小升初数学专项训练一

小数的简便计算

1、12.5×69+53×3.1+72×3.1

2、0.25×1.25×19.2

3、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）

4、2.010×2.01120112011－2.011×2.01020102010

5、C.DE×A.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法式子，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDE小于C.DE，则A.B这个小数是几？

6、求S=0.9+0.99+0.999+…+0.99…9的整数部分。 10个

··

7、5.04×0.25×154

8、3.5×[6.8－（1.6+3.6÷0.9）] ÷84

9、1÷0.0625+1÷0.125+1÷0.25+1÷0.5

10、0.01+0.02+0.03+…+0.98+0.99+1.0+0.99+0.98+…+0.03+0.02+0.01

11、三个小数等差数列，它们的积是0.01287，它们的和是1.14，求这3个数。

12、（0.12

小升初数学阴影面积专题

一、 考点、热点回顾

1、 面积单位：平方厘米（cm)/平方分米(dm)/平方米(m)

2 2、基本面积公式：长方形S?ab 正方形S?a

222 梯形 S?(a?b)?h?2S=(a+b)h÷2 菱形 a?b?2 圆S??r2

扇形 S?n?r?360

2?二、典型例题

例1：图中阴影部分面积为

例2：如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积分别是

3平方厘米和4平方厘米，则阴影部分的面积为

变式训练：如例2图，长方形ABCD的面积是35平方厘米，三角形ABE和三角形ADF的

面积分别是5平方厘米和7平方厘米，则阴影部分的面积为

例3：计算下列图形的阴影面积

⑴ 已知半圆半径为2cm

⑵

⑶

⑷

⑸图中阴影①比阴影②面积小48平方，AB=40cm，求BC的长。

⑹梯形面积是

优品课件

小升初数学总复习专题讲解及训练5

小学数学总复习专题讲解及训练（九）

教学内容： 期中复习及考前模拟 复习要点： （一）数与代数 1、百分数的应用 百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。 2、比例的有关知识 比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。 3、成正比例和成反比例的量 教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

（二）空间与图形 1、圆柱和圆锥 圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。 2、图形的放大或缩小 图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解