bresenham画圆算法详解

计算机图形学编程实习一之Bresenham画圆算法

实习报告

学号2014301750057 姓名李帅旗

一、 实习目的

1.熟悉Visual C++开发环境，能够自己搭建OpenGL图形开发框架，并用C/C+语言实现Bresenham画圆算法。

2.初步了解图元生成算法的实现过程、验证方法，通过实现Bresenham画圆算法，理解图元的参数表示法、光栅扫描、显示输出的概念。

二、 实习内容与过程

1. 熟悉Visual C++开发环境； 2.了解Win32控制台开发框架；

3.完成Bresenham画圆算法程序的输入、编译和运行； 4.掌握程序调试的方法。

三、 遇到的问题

Bresenman画圆算法和中点画圆算法非常相似，参考着老师提供的中点画圆法的代码，在理解其要义的基础上，再写Bresenman画圆的代码就很简单了。唯一的疑难点是教材上的Bresenman算法的推导过程有些问题，它省略了重要的步骤，在老师的提示下方才理解明白。

四、 实习总结

本次实习还是比较简单的，重点是理解Bresenman画圆算法的过程，在此基础上才可能写出正确的代码。

实验一、直线生成算法

DDA画线算法

一 .名称：DDA画线算法； 二 . 算法分析：

1.设直线两端点为:P1(x1,y1)及 P0(x0,y0),

k??yy1?y0??xx1?x02.则直线斜率 3.则直线方程为

yi?kxi?B4.当 k<1 , x每增加1，y 最多增加1(或增加小于1)。

yi?1?kxi?1?B?k?xi??x??B?kxi?B?k?x yi?1?yi?k?xlet?x?1yi?1?yi?k yi

5.当 k>1 ,y每增加1,x 最多增加1 (或增加小于1) 。

?k?1?

yi+1 xi xi+1 yByB?yxi?1?i?1??i??kkkkklet?y?1xi?1?xi?1k

?k?1?三．算法实现：

void CHuayahuaView::OnDda() //DDA画直线 {

ReleaseDC(pdc1);

// TODO: Add your command handler code here CDC* pdc1 = GetDC(); int color = RGB(255,0,0); int x1=10,y1=20,x2=200,y2=200; double k=(y2-y1)*1.0/(x2-x1);/

实验要求：

学习Visual C++ 6.0 集成编程环境的使用，OpenGL编程环境的设置，OpenGL语法及基本函数的使用等基础知识，并编程实现Bresenham直线扫描转换算法，得出相应的输出图形。

源程序：

#include void k1() //0

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0,0.0,1.0); glBegin(GL_POINTS);

GLint x1=0,y1=0,x2=400,y2=200; GLint x=x1,y=y1;

GLint dx=x2-x1,dy=y2-y1,dT=2*(dy-dx),dS=2*dy; GLint d=2*dy-dx; glVertex2i(x,y); while(x

{ x++; if(d<0)

d=d+dS;

else { }

glVertex2i(x,y); }

y++; d=d+dT;

glEnd();

}

glFlush();

void k2() //k>1 {

glClear(GL_COLOR_B

计算机图形学实验报告

实验1 使用画线算法，绘制直线段

姓名 杜艾莲 系别班级 地信101 学号 1008140925 实验日期 2011.10.10 指导教师 实验成绩 一． 实验目的及要求

（1）掌握图形学中常用的三种画线算法：数值微分法、中点画线法和Bresenham画线算法。 （2）掌握绘制直线的程序设计方法。

（3）掌握使用文件来保存直线段的方法。 （4）掌握从文本文件中恢复出直线的方法。

二． 实验内容

使用VC++ 6.0开发环境，分别实现中点画线算法和Bresenham画线算法，绘制直线（注意，不能使用VC中已有的绘制直线的函数），并以文本文件的形式保存绘制的结果，可以从文本文件中恢复出以前绘制过的直线。

三． 算法设计与分析

输入P0(X0,Y0) 和P1（X1，Y1） 计算初始值△x，△y d=△x-2△y,x=X0,y=Y0 (x,y) 更新为（x+1,y+1）,d更新为d+2△x-2△y (x,y)更新为（x+1,y）,d更新为d-2△y 结束

Bresenham算法绘制直线的程序（仅包含整数运算）。 void MidBresenhamLine(int x0,int y0,int x1,int y1,in

线性鉴别分析法

线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)，有时也称Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD)， 这种算法是Ronald Fisher 于 1936年发明的，是模式识别的经典算法[i]。在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的。性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间，以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果，投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。因此，它是一种有效的特征抽取方法。使用这种方法能够使投影后模式样本的类间散布矩阵最大，并且同时类内散布矩阵最小。就是说，它能够保证投影后模式样本在新的空间中有最小的类内距离和最大的类间距离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。 3.2.1 Fisher线性判别准则

假设有一组属于两个类的n个d维样本于类?1 ，后面

22．．．，xx，

1n，其中前

n个样本属

1n个样本属于类?，均服从同协方差矩阵的高斯分布。各类样

mi=

1本均值向量mi（i=1，2）如式（3-15）：

nix?Xt?X i=1，2

对串级PID和单级PID的理解(基于匿名微型六轴)

来源：本站 | 作者：小古 | 发表时间：2015-04-01 | 点击量：1565

/******************** (C) COPYRIGHT 2014 ANO Tech

*************************** * 文件名 ：ANO_FlyControl.cpp

* 描述 ：飞行控制

*********************************************************************

*************/

include \ANO_FlyControl fc;

/*

先整定内环，后整定外环。 参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

*/ /*

ROLL和PIT轴向按照以上公式计算PID输出，但YAW轴比较特殊，因为偏航

角法线方向刚好和地球重力平行，

这个方

对串级PID和单级PID的理解(基于匿名微型六轴)

来源：本站 | 作者：小古 | 发表时间：2015-04-01 | 点击量：1565

/******************** (C) COPYRIGHT 2014 ANO Tech

*************************** * 文件名 ：ANO_FlyControl.cpp

* 描述 ：飞行控制

*********************************************************************

*************/

include \ANO_FlyControl fc;

/*

先整定内环，后整定外环。 参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

*/ /*

ROLL和PIT轴向按照以上公式计算PID输出，但YAW轴比较特殊，因为偏航

角法线方向刚好和地球重力平行，

这个方

计算机图形学实验报告

实验内容 直线中点Bresenham算法的实现 专 业 计算机科学与技术 班 级 学 号 姓 名

指导教师 刘长松

年月 日

一、实验题目

直线中点Bresenham算法的实现 二、实验要求

学习Visual C++ 6.0集成编程环境的使用、图形设备接口和常用图形程序设计、鼠标编程以及菜单设计等基础知识，从而掌握利用Visual C++进行图形程序设计的方法以及简单的图形画法，并编程实现Bresenham直线扫描转换程序，得出相应的输出图形。

三、实验内容

1． 学习Visual C++ 6.0集成编成环境的使用；

2． 掌握Visual C++ 6.0图形设备接口和常用图形程序设计、菜单设计等方法； 3． 编程实现Bresenham直线扫描转换程序，得出相应的输

圆的认识

教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 52-53页信息窗1第一课时。 教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。

2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

4.通过学习圆，感受数学的魅力。

教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。 一、创设情境 1.出示情境图

（1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。

（2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？）

学生可能会发现：车轮都是圆的。

（可能会有学生发现：车轴都在圆心上） 2.提出问题

师引导学生提出问题

学生会提出：车轮为什么设计成圆的？

师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮 圆 ？） 二、探究新知

（一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。

1. 滚动车轮

计算机图形学 实验 数值微分(DDA)法、中点画线法、Bresenham算法

实验名称 数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法 实验时间 年 月 日

专 业 姓 名 学 号

预 习 操 作 座 位 号

教师签名 总 评

一、实验目的：

1.了解数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本思想；

2.掌握数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本步骤；

二、实验原理：

1.数值微分(DDA)法 y1 y0k 已知过端点 P 0 0 , y ( x 的直线段L：y=kx+b,直线斜率为 ( x0),P11,y1)x1 x0x 从x的左端点 0 开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。

2.中点画线法

当前象素点为(xp, yp) 。下一