组合图形的周长和面积教案

仙居五小 陈武

什么是周长?封闭图形一周的长度

什么是面积?物体表面或封闭图形的大小

用字母表示出它们的周长和面积的计算公式bar

aC=(a+b)×2 S=ab h

aC = 4a S=a2 C = πd 或 2πr S=πr2

ah h

a S=ah÷2

bS=(a+b)h÷2

aS=ah

平面图形周长、面积 知识网络图aC= 4a2 a S=

b

aC = (a+b)×2

a S = ah

h

a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a

h

S = ab

rC = 2πr S = πr2

1、判断题：

× 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成

的)拉成一个长方形，那么原来平行四边形与 现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √

二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是( 40 )平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角

仙居五小 陈武

什么是周长?封闭图形一周的长度

什么是面积?物体表面或封闭图形的大小

用字母表示出它们的周长和面积的计算公式bar

aC=(a+b)×2 S=ab h

aC = 4a S=a2 C = πd 或 2πr S=πr2

ah h

a S=ah÷2

bS=(a+b)h÷2

aS=ah

平面图形周长、面积 知识网络图aC= 4a2 a S=

b

aC = (a+b)×2

a S = ah

h

a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a

h

S = ab

rC = 2πr S = πr2

1、判断题：

× 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成

的)拉成一个长方形，那么原来平行四边形与 现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √

二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是( 40 )平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角

(单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例3.求阴影部

面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

图中分的

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例

16.求厘米)

阴影部分的面积。(单位:

1

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22. 如图，正方形边长为8

1

一、教学内容：长、正方形面积复习 二、教材及学生现状分析：

本课是学生学习了《长方形、正方形的面积》这个单元之后的一节总复习课。之前，学生已经掌握了长、正方形的周长及面积意义、面积单位、面积计算方法等知识，并能够解答比较简单的相关习题。但是学生对于长、正方形的周长与面积之间的关系、利用所学知识合理解决生活实际问题等方面还有所欠缺。而复习课的最终目的就是在回顾、梳理基础内容的前提下，通过观察、比较、计算等方法使学生的图形概念、实际解题的能力得到进一步巩固提高。

三、教学目标：

1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。 2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。

3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识

教学重点：

能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。 教学难点：

培养学生良好、灵活的解题策略、进一步构建知识系统。 教具准备：

多媒体课件、写有长度单位和面积单位的纸片 学具准备：

每人一张练习纸；第1、3、5组的同学每人两张画有图形的小纸片 引入：

演示一个长方形 师：什么叫周长？

生：封闭图形一周的长度叫做周长。 师：什么叫面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小 就是它们的面积。

2

演示

平面图形的周长和面积练习题

一、填表

图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 二、填空

１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ）。

2．圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ ）棵。

5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ） 。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ ）。

6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ ）平方米的草。

1

已知条件（米） 周长（米） a=6，b=4 a=5 a=10，h=6 a=20，h=8 a=12，b=18，h=8 r=3 / / / 面积cm2

8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行

小升初专项训练

平面图形面积————圆的面积

班级 姓名 上课时间

专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要

找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正3.142

方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的 ,这些知识点都应

43.14该常记于心，并牢牢掌握！.

例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例题2。

求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

.

小升初专项训练

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于

大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

练习2:

圆的周长和面积（二）

蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用导学案

学员姓名：

【例1】如图1，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20㎝。求阴影部分的面积。

【例2】如图2所示，已知扇形的半径OA=OB=6㎝，∠AOB=45o，AC垂直OB于 C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

图2

【例3】如图3所示，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r ，两个同心圆构成一个环形， 以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形，再以O为顶点r为边长作一个小 正方形，已知图中的阴影部分的面积为40㎝2，求环形面积。

【例4】如图4所示，已知直角三角形ABC的面积是12㎝2，求阴影部分的面积。

图1

图3

【例5】如图5，AB为半圆的半径，AB=3㎝，现在A点不动，把整个半圆逆时针 转60o角，此时B点移动到B＇点，求阴影部分面积。

【例6】如图6所示，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆心，AC=BC,三角形 ABC的

教材分析：

本节课的内容是在学生认识了圆，探索并掌握了圆周长和面积计算公式的基础上学习的,为学生以后学习解决有关圆的较复杂的实际问题奠定了基础。

学情分析：

学生已经认识了圆，探索并初步掌握了圆周长和面积的计算公式，能利用公式进行简单的圆周长和面积的计算；另外学生的理解、分析能力及计算力较差。

《圆的周长和面积》教学反思

本节课《圆的周长和面积》的教学，涉及公式较多，计算也较麻烦；所以，公式相当混淆，计算的正确率也较低，这让我比较头疼。就本节课来说我觉得有以下几个方面做得较好：

1、教学中基本能以学生为中心，面向全体学生。从教学设计到整个教学过程，我都从学生实际角度去思考问题，尽量让每个学生都有收获。因为学生基础相对薄弱，我就以基础性的训练为主，适当提升难度，让学有余力的学生有兴趣继续研究。从提问的人数来看，大约占到了总人数的一半左右，让每个学生都参与到学习中来。

2、基本能围绕着重点进行教学，且训练有一定的梯度，从学生做基础题所用的时间，学生基础真的较薄弱，只有抓好了基础训练，才会让大部分的学生有提高。

3、基本能做到不断夯实基础知识和基本技能。通过学生的自我修正，小组内互相帮助，教师的巡视指导，多数学生基本掌握了计算方法，如要熟练计算，还

圆的面积周长练习

圆的周长和面积练习题

一、填空 1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的

（ ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相

等. （ ）

2,两端在圆上

圆的面积周长练习

圆的周长和面积练习题

一、填空 1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的

（ ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相

等. （ ）

2,两端在圆上