数学系和非数学系的数学

数学系数学与应用数学专业

2009届毕业论文选题指南

（2008年6月）

一、毕业论文（设计）性质与目的

毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养专业人才的实践性教学环节之一，也是检测学生全面素质的重要手段，其目的在于：

1．培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。

2．培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力（包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等）。

3．培养学生的创新精神、实践能力与创业精神，养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。 二、毕业论文（设计）选题要求

毕业论文（设计）具有学术性质，是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文（设计）的选题，要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要，理论结合实际，充分体现专业人才培养目标的要求，既要遵循科学研究的一般规律，又要符合本科教学的基本要求，应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题： （1）数学理论 （2）应用数学 （3）计算科学 （4）数学教育

（5）与本专业相关的其他领域。 三、选题的方向及参考题目

函数论

数学系数学与应用数学专业

2009届毕业论文选题指南

（2008年6月）

一、毕业论文（设计）性质与目的

毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养专业人才的实践性教学环节之一，也是检测学生全面素质的重要手段，其目的在于：

1．培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。

2．培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力（包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等）。

3．培养学生的创新精神、实践能力与创业精神，养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。 二、毕业论文（设计）选题要求

毕业论文（设计）具有学术性质，是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文（设计）的选题，要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要，理论结合实际，充分体现专业人才培养目标的要求，既要遵循科学研究的一般规律，又要符合本科教学的基本要求，应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题： （1）数学理论 （2）应用数学 （3）计算科学 （4）数学教育

（5）与本专业相关的其他领域。 三、选题的方向及参考题目

函数论

本科生毕业论文设计

题目 函数的极限与连续

作者姓名 程雅 指导教师 谢永红 所在学院 数学与信息科学学院 专业（系） 数学与应用数学 班级（届） 07级c班

完成日期 2011 年 4 月 25 日

河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述

数学分析与初等代数的根本区别在于引入了极限运算（微分与积分的实质也是极限运算），数学分析中几乎所有的内容都离不开极限，极限理论是数学分析的基础，数学分析主要研究微分和积分，而极限又是微积分学大厦的基石，可以说没有充分的极限理论，就不可能有今天数学蓬勃发展的局面。如今数学分析已经成为一门重要的数学分支，对整个数学的面貌的改变起到了不可磨灭的贡献。微积分作为一种重要的数学工具，已经渗透到科学的各个领域。作为微积分基石的极限理论也随着科学技术的发展而发展，极限理论为整个科学提供了一个强大工具。因此极限的内容以及求极限的方法尤为重要，有必要对极限理论中的基础知识以及求极限的方法进行研究和总结。连续函数是数学分析着重讨论的一类函数，连续以及一致连续的问题也是数学分析中要着重理解的问题，因此本文也

学 士 学 位 论 文

系 别：

学科专业：

姓 名：

应用数学系

数学与应用数学

运 城 学 院

二零一二 年 六 月

浅谈初中分式的教学

系 别：

学科专业：姓 名：指导教师：

应用数学系

数学与应用数学

运 城 学 院

二零一二 年 六 月

浅谈初中分式的教学

摘 要 分式是初二数学的教学重点和难点，主要内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的四则运算、分式方程四部分．本文首先将分式与整式的定义、分式与等式的基本性质、分式与分数的四则运算、分式与整式方程进行对比，讨论了它们之间的区别和联系．然后，根据分式与分数、整式、等式之间的联系与区别，结合已学过的分数、整式、等式的内容，运用类比、对比教学法解析分式的相关内容，针对分式各部分内容提出了相应的教学建议，给出具体的教学步骤．最后，对分式的教学过程进行反思，得出学生产生错误的原因，并给出相应的纠正措施．

关键词 分式 对比 类比 教学

On the Teaching of Frac

第几与几个数学练习题

班级： 姓名：

几个与第几个练习题

1、

（1） 从左边数，给第3个涂色。 （2） 把右边的4个水果圈起来。 （3） 从右边数，第3个是（ ）

（4） 左边的第1个水果被吃掉了，还剩（ ）个水果。 2、

（1）一共有（ ）个图形。 （2）把右边的5个图形圈起来。 （3）从左往右数第5个是（ ） （4）从右往左数，给第三个图形涂颜色。 3、

（1）把左边的6朵花圈出来。

（2）从右往左数，在第六朵下面打“√”。 4、

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

（1）把下图中右边的6个☆圈起来； （2）从右数起，把第5个☆图上颜色。

1 / 2

第几与几个数学练习题

5、从左往右数●排在第4个，它的前面有几个○？画一画。 ●○○○○ 6、☆□●▲○

(1)从左边数第2个是___ ；第4个是___ ；从右边数●是第___个。

(2)把左边的3个图形圈起来。 (3)从右往左数，给第4个涂色。 (4)一共有（ ）个图形。 (5)

(1)一共有 ( )种水果。

(2)从左数 在第 ( )；从右数

小升初系列综合讲义

一、填空题：

3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．b5E2RGbCAP

5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.

6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千M．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．p1EanqFDPw 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．DXDiTa9E3d 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

10．现有七枚硬币均正面<有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______<填能或不能）．RTCrpUDGiT 二、解答题：

1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？5PCzVD7HxA 2．数一数图中共有三角形多少个？

1 / 4

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出

涡阳一中高三数学组

2012高考数学系列二 概率与统计（理）

【命题趋势】：

概率是高考的必考内容，主要考查的内容有：等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率及离散型随机变量的分布列、期望与方差等.一般会有一道选择题或填空题与一道解答题，在高考中所占的比重大于10%.近年来，高考中的应用题基本是考查离散型随机变量的期望与方差的解答题.统计知识则主要考查抽样方法、频率分布直方图、正态分布等知识，主要以选择题和填空题的形式出现.

【方法与技巧】

(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：求概率的步骤是：

?等可能事件 ??互斥事件 第一步，确定事件性质?即所给的问题归结为四类事件中的某一种.

?独立事件 ??n次独立重复试验?和事件第二步，判断事件的运算?即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或

积事件?相乘事件.

1

【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课

最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理

教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。

实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要

【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。

最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来

教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著

我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。

【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间

最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。

教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了

拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚

【数学模型】：水课，

西北工业大学应用数学系及专业介绍

一、系概况

现有双聘院士2名，长江学者2名，杰出青年基金获得者1名，教育部新世纪优秀人才3名。在目前的63位教师中，具有副高及以上职称的教师占教师总人数的70%以上，具有博士学位的教师达到65%以上，45岁以下的青年教师已达70%以上，形成了一支思想活跃、勇于创新、年龄结构合理的师资队伍。

应用数学系现有数学一级学科博士点，7个硕士点（基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计、运筹与控制、系统分析与集成、统计学），3个本科专业（数学与应用数学、信息与计算科学、统计学）。年均招收本科生约120人，硕士研究生约60人，博士研究生约20人。

应用数学系将当前国际数学研究的主流方向和国防应用相结合，已发展形成如下研究方向：科学工程计算与优化、非线性动力学、图形/图像的几何设计与计算、数值代数-新型算法研究、非线性时间序列分析与遥感图像信息处理、应用概率统计、偏微分方程理论及应用、运筹学与控制论。目前，十二五学科建设项目“工业、信息与国防科技驱动的应用数学科技创新平台”获得立项，在研国家自然科学基金项目26项，年发表SCI论文稳定在60篇左右。 二、成果截述

2

第十六章 系列4

第一部分 三年高考荟萃 2010年高考题

一、选择题

1.（2010湖南文）4. 极坐标p?cos?和参数方程?别是

A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线 【答案】 D

?x??1?t?y?2?t（t为参数）所表示的图形分

2.（2010重庆理）（3）lim?x?2?24?x?414???= x?2?141A. —1 B. —【答案】 B 解析：lim?x?2 C. D. 1

?24?x?4?2?x?=(??lim2(x?4)(x?2)x?2?x?21limx?2?1x?2??14

3.（2010北京理）（5）极坐标方程（p-1）（???）=（p?0）表示的图形是

（A）两个圆 （B）两条直线

（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 【答案】C

4.（2010湖南理）5、?421xdx等于

A、?2ln2 B、2ln2 C、?ln2 D、ln2

1

5.（2010