大学统计学平均数怎么算
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大学统计学复习资料5平均数
一.填空题
1. 变量值的次数多少对平均数的影响有(权衡轻重的作用)的作用,所以又称为(权数)。 2. 一般来说,(算术 )平均数是统计中最常用的一种平均指标。 3. 加权算术平均数受(变量值)和(权数)两个因素的影响。
4. 权数有两种表现形式,即 权数和 权数,由此产生了计算加权算术平均数的两种公式,即 和 。绝对数 比重 ∑Xf/∑f ∑x (f/∑f ) 5.权数在平均数的形成中起着一种 作用,在 情况下,简单算术平均数与加权算术平均数计算的结果相同。权衡轻重 各组权数相等的
6. 平均指标说明分配数列中各变量值分布的 趋势,变异指标说明各变量值的 趋势。集中 离散
7.中位数是位于数列 位置的那个标志值,众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可称为 平均数。中点 最多 位置
8. 已知三种产品的合格率分别为49%,36%和79%,则这三种产品平均合格率为 。54.7%
9. 变异指标的种类有 、 、 、和 。全距 平均差 方差和标准差
平均数,加权平均数
课 题 20.1.1平均数,加权平均数(第一课时) 学习目标:1;使学生理解数据的权和加权 数的概念。2:使学生掌握加权平均数的计算方法。
3:使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据 趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点,难点:会求加权平均数,对“权”的理解。 学习过程
一:引入新课:某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:
班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?我们看下面两种计算方法:
(1):x=140?80?40?81?45?82?32?4( +80+81+82)=80.5。(2):x=79252880?81?82?79=332≈76.1
你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。
二新课教学:这里应该搞明白问题中是否有权数,我们应该选择普通的平均数计算,还是加权平均数计算,其次若用加权平均数计算,权数又应该怎么确定!
例题讲解:1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业
《统计——求平均数》教学设计
《统计——求平均数》教学设计
[教学目标]
1.结合具体实例,理解平均数的实际意义,探索求“平均数”的基本方法,初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果做出简单的判断和预测。
2.在具体情境中,培养学生整理数据、分析数据的意识和能力,体会统计的作用及其价值。
3.在统计过程中,形成自主探索与合作交流的意识和能力。
[教学重难点]
理解平均数的意义。
[教学过程]
一、创设情境,激发兴趣。课件出示姚明照片。
师:这位体育明星你认识吗?
学生们异口同声地喊出来:姚明。
师:姚明是干什么的?
生:篮球运动员。
师:他在美国NBA球赛中有非常棒的表现。
师:一支出色的球队里除了要有优秀的运动员,还要有一名优秀的——? 生:教练员。
师:你想不想当回小教练?
学生们很兴奋:想啊。
师:今天,老师就请同学们当回小教练,咱们去参加一场小篮球比赛。 (出示课题:小教练),
二、自主合作、探索新知。
1、感受平均数产生的必要性。
课件展示篮球比赛片段:蓝、红队两队比赛异常激烈,比分在交替上升,正打到关键时刻,蓝方的一名中锋受伤了,急需换人。蓝队只有两名替补中锋:7号和8号,换谁上场呢?
师:7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场呢?小教练们,你应该考虑
些什么?
生1:选身材高的能得
《平均数—加权平均数》导学案
和人教版的教材同步的学案或试题
《平均数—加权平均数》导学案
班级: 姓名: 时间:2011.5.31 学习目标:
1.理解数据的权和加权平均数的概念 2.掌握加权平均数的计算方法 学习重点:会求加权平均数 学习难点:对“权”的理解 学习过程:
1.数据2、3、4、1、5的平均数是____,这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验中,有三位同学的成绩分别是75分,80分,85分,那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少?
3.八年级某班共有4个学习小组,在一次英语考试中参考人数和成
不合理,请写出正确的计算方法。
x=14
(80+81+75+83
)=79.75
【归纳总结】:
若n个数 x
1,x2, ,x
n的权分别是 w1
,w2, ,wn则:x1w1 x2w2 xnwn
w叫做这n个数的加权平均数。 1 w2 w3 wn数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。 1.学生自学课本例1、例2,学会计算加权平均数。 2.教师引导学生体会权的作用。 3.权的常见形式:(师生归纳)
①数据出现的次数形式.如: 6、5、4、5. ②比的形式.如: 3:3:2:2.
③百分比形式.如
平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数
反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?
分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分
例3.四年级数学测验,第二小组同学
平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数
反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?
分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分
例3.四年级数学测验,第二小组同学
平均数与条形统计图2
年班: 学科: 主备人: 执教者: 编写时间: 年 月 日 执行时间: 年 月 日
平均数练习 共 课时 课型 第 课时 课题 教学目通过练习,使学生加深对平均数的理解。 标 重点难 点 教学策 略 课前、课中反思 教 学 活 动 教学过程 小芳五天看完一本数学故事书,下面是她看书的情况。 时间 页数 第一天 34 第二天 40 第三天 46 第四天 42 第五天 38 (1)前两天,小芳平均每天看书多少页? (2)这五天小芳平均每天看书多少页? (3)哪几天看书页数比平均每天看的页数少? 小红 第几枪 1 2 5 3 4 4 成绩(环) 9 小静 第几枪 1 2 7 3 8 4 成绩(环) 6 (1)前三次,两人平均每枪打几环? (2)如果小红第四枪打7环,现在平均每枪打几环?打了第四枪会不会影响前面的成绩? (3)小静打第四枪后她的成绩有可能超过小红吗? 讨论: 如果你是应聘者,你会选择去哪家公司,为什么? 甲公司 招
(教案)算术平均数与几何平均数
[课题]算术平均数与几何平均数(第一课时)
授课教师: 河北省玉田县林南仓中学 数学组 金志刚
一、教学目标 (一)知识目标 1.重要不等式:若a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号). 2.算术平均数,几何平均数及它们的关系. (二)能力目标
1.通过自学学会并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理及其推导.
2.理解这个定理的几何意义,并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等.
(三)情感渗透目标
通过掌握公式的结构特点,运用公式的适当变形,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新精神,进一步加强学生的实践能力.
二、教学重点 1.重要不等式:如果a、b∈R,那么a+b≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号).
2.如果a、b是正数,则
a?b2a?b22
2
为a、b的算术平均数,ab是a、b的几何平
均数,且有“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”.即定理:如果
a、b是正数,那么≥ab (当且仅当a=b时取“=”号).
a?b2a?b23.上面两个公式都带有等号的不等式,其中的“当且仅当”时取“=”号的含义是:当a=b时取等号,即a=b?=ab;仅当a=b时取
(教案)算术平均数与几何平均数
[课题]算术平均数与几何平均数(第一课时)
授课教师: 河北省玉田县林南仓中学 数学组 金志刚
一、教学目标 (一)知识目标 1.重要不等式:若a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号). 2.算术平均数,几何平均数及它们的关系. (二)能力目标
1.通过自学学会并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理及其推导.
2.理解这个定理的几何意义,并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等.
(三)情感渗透目标
通过掌握公式的结构特点,运用公式的适当变形,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新精神,进一步加强学生的实践能力.
二、教学重点 1.重要不等式:如果a、b∈R,那么a+b≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号).
2.如果a、b是正数,则
a?b2a?b22
2
为a、b的算术平均数,ab是a、b的几何平
均数,且有“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”.即定理:如果
a、b是正数,那么≥ab (当且仅当a=b时取“=”号).
a?b2a?b23.上面两个公式都带有等号的不等式,其中的“当且仅当”时取“=”号的含义是:当a=b时取等号,即a=b?=ab;仅当a=b时取
62算术平均数几何平均数(2)
6.2算术平均数几何平均数(2)
黄冈中学 汤彩仙
一.教学目标: 1.进一步掌握均值不等式定理;
2.会应用此定理求某些函数的最值; 3.能够解决一些简单的实际问题.
二.教学重点: 均值不等式定理的应用 三.教学难点: 解题中的转化技巧 四.教学方法: 启发式 五.教学过程: (一)复习回顾
上一节,我们一起学习了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理,首先我们来回顾一下定理内容及其适用条件.
(学生回答略)
利用这一定理,可以证明一些不等式,也可求解某些函数的最值,这一节,我们来继续这方面的训练.
(二)新课讲解
例1.已知x,y都是正数,求证:
①如果积xy是定值p,那么当x?y时,和x?y有最小值2p; ②如果和x?y是定值s,那么当x?y时,积xy有最大值证明:∵x,y?R?,∴
12s. 4x?y?xy, 2x?y?p ,∴x?y?2p, ①当xy?p (定值)时,2∵上式当x?y时取“?”, ∴当x?y时有(x?y)min?2p;
s12②当x?y?s (定值)时,xy?, ∴xy?s,
2412∵上式当x?y时取“?”,∴当x?y时有(xy)max?s.
4说明: 应用定理时注意以下几个条件: (1)两个变量必须是正