对称元素

分子对称性 无机化学上册(p112~119)

1.对称性

2.对称操作与对称元素 （1）反映与镜面 （2）旋转与旋转轴

（3）反演与对称的中心

（4）旋转与反映轴及其对映操作

（5）旋转－反演轴与旋转－反演操作 3.分子的对称类型

4.分子的性质与对称性的关系

对称元素

分子对称性可分成5种对称元素。

（1）旋转轴：分子绕轴旋转度角后与原分子重合，此轴也称为n重旋转轴，简写为Cn。例如水分子是C2而氨是C3。一个分子可以拥有多个旋转轴；有最大n值的称为主轴，为直角坐标系的z轴，较小的则称为副轴。n≥3的轴称高次轴。

（2）对称面：一个平面反映分子后和原分子一样时，此平面称为对称面。对称面也称为镜面，记为σ。例如水分子有两个对称面：一个是分子本身的平面，另一个是垂直于分子中心的平面。包含主轴，与分子平面垂直的对称面称为垂直镜面，记为σv；而垂直于主轴的对称面则称为水平镜面，记为σh。等分两个相邻副轴夹角的镜面称等分镜面，记作σd。一个对称面可以笛卡尔坐标系识别，例如(xz)或(yz)。

（3）对称中心：从分子中任一原子到分子中心连直线，若延长至中心另一侧相等距离处有一个相同原子，且

教案

新课导入：（温故知新）

1、 新课导入：（温故知新）先让学生回忆几个问题：

（1）原子的构成

（2）分析氧原子和碳原子的构成； （3）化学反应的实质

接着出示氧化汞受热分解的微观过程的动画演示，让学生分析：

最后教师总结：不管是反应物氧化汞中的氧原子还是生成的氧气中的氧原子核内都有8个质子，于是我们可以把虽属不同物质但核内都有8个质子的氧原子归为一类称为氧元素。

〔学生类比分析〕在化学反应 碳+氧气 → 二氧化碳 中反应物碳和生成物二氧化碳中都含有碳原子，而且核内都有6个质子，那么把核内都有6个质子的碳原子归为同一类，称为碳元素。

再比如无论存在于石灰、石膏中的钙，还是钙片中的钙，它们的质子数也都相同。所以说这些物质中都含有钙元素。

〔讲述〕另外，通过前一节课的学习我们还知道原子核所带的正电荷数（核电荷数）就等于核内质子的数目。所以可以这样说；原子的核电荷数（即质子数）是区分一种元素与另一种元素的最本质的根据。

〔最后设问〕：同学们能否根据上述分析，得出元素的概念？ 新课讲解：

一、元素：

元素是具有相同的核电荷数（即核内质子数）的同一类原子的总称。

也就是说碳元素就是碳原子的总称，氧元素就是氧原子的总称，还有氢

轴对称

第一部分：作图

【例1】 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、

Q两点的距离也相等。

l1 P A Q l2

【例2】 如图所示，已知P、Q使△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC边上确定一点R，使△PQR的周长

最短吗？

【例3】 如图，AF平方∠OAE，M是射线AF上的一个动点，N是线段AO上的一个动点，判断是否存在点

M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，请作出M、N点，并加以说明；若不存在，请说明理由.

E

F

A M

O

【例4】 如图，四边形ABCD的长方形的台球桌面，有黑白两球分别位于E、F两点试问怎样撞击黑球E，

才能使黑球E先碰撞台边CD反弹后再碰撞BD最后击中白球F？在图中画出黑球的运动路线。

1

第二部分：最短路径

【例5】 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路

的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

l1l2l3

【例6】 如果P是异于点Q的一点，你能证明AP+BP> AQ+BQ吗？

【例7】 学生要在N、M之间种树，从两端开

对称CMOS基本单元电路设计(对称二值，对称三值)

摘要 基于开关信号理论，建立对称传输电流开关理论，在该理论指导下设计对称二值以及对称三值电流型CMOS数字电路。应用该理论于对称二值电流型电路上，可设计出简单的电路结构，较为准确的逻辑功能。应用该理论设计的对称三值电流型CMOS电路不仅具有简单的电 ...

摘要 
基于开关信号理论，建立对称传输电流开关理论，在该理论指导下设计对称二值以及对称三值电流型CMOS数字电路。应用该理论于对称二值电流型电路上，可设计出简单的电路结构，较为准确的逻辑功能。应用该理论设计的对称三值电流型CMOS电路不仅具有简单的电路结构和正确的逻辑功能，而且能处理具有双向特性的信号，实现复杂的逻辑功能。运用计算机模拟结果，表明具有理想的功能特性。
基于适用于电流型CMOS的传输函数理论，本文设计实现了电流型CMOS二值和三值单变量整形器，三值模三加法器，编码器电路。这些电路具有简单的电路结构和正确的逻辑功能，从而表明该理论能有效地指导电流型CMOS在开关级的逻辑设计。
关键词：CMOS电路 ，对称二值，对称三值，加法器，编码器
Keywords: current-mode CMOS circuits, t

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全国2011年中考数学试题分类解析汇编（100套上）

专题43：轴对称和中心对称

一、选择题

1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是

A、等边三角形

B、平行四边形 C、梯形

D、矩形

【答案】D。

【考点】中心对称和轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。

3.（天津3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

(A) 15° (B) 30°

长沙市雨花实验中学数学教案 八年级 数学备课组

课题：13.1.1 轴对称

[教学目标]：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，

3．通过独立思考、小组合作，发展学生的观察、归纳能力，感受对称美。

[教学重难点]：对轴对称图形与轴对称概念的理解；垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质；轴对称图形与轴对称的联系与区别。 [教学过程]： 一、情景导入：

观察课本P58图13.1-1和图13.1-2，体会对称现象的无处不在，观察对称图形的共同特点.

二、问题导学：

阅读教材P58-60，完成下面填空：

1.轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ，我们也说这个图形 。 ．．2.轴对称的定义：

第十六章 轴对称与轴对称图形复习导学案

学校 张店中学 年级 八年级 执笔 张艳丽

建议两课时 学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 导学过程： 课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

1

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够

xxxx大学实验报告

学生姓名 ＿xxx＿ 学 号＿xxxxxxx＿ 年级班级＿xxxxxxx＿ 实验项目＿xxxxxxxx＿ 实验时间＿xxxxxxxxx＿

实验二

一、实验目的:

1. 充分熟悉复指数函数find、sigshift、sigfold函数的使用； 2. 熟悉序列的加、减、乘、除、移位、折叠的计算； 3. 能够画出结果的图形。 二、实验步骤:

1. 用help查找find、sigshift、sigfold函数的使用情况； 2. 编辑并生成函数sigadd.m(序列相加)

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % 实现 y(n) = x1(n)+x2(n) % [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)

% y = 在包含n1 和 n2 的n点上求序列和 % x1 = 在 n1上的第一序列

% x2 = 在 n2上的第二序列(n2可与 n1不等)

n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度

xxxx大学实验报告

学生姓名 ＿xxx＿ 学 号＿xxxxxxx＿ 年级班级＿xxxxxxx＿ 实验项目＿xxxxxxxx＿ 实验时间＿xxxxxxxxx＿

实验二

一、实验目的:

1. 充分熟悉复指数函数find、sigshift、sigfold函数的使用； 2. 熟悉序列的加、减、乘、除、移位、折叠的计算； 3. 能够画出结果的图形。 二、实验步骤:

1. 用help查找find、sigshift、sigfold函数的使用情况； 2. 编辑并生成函数sigadd.m(序列相加)

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % 实现 y(n) = x1(n)+x2(n) % [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)

% y = 在包含n1 和 n2 的n点上求序列和 % x1 = 在 n1上的第一序列

% x2 = 在 n2上的第二序列(n2可与 n1不等)

n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度

第一节对称分量法

图4—1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量。第一组相量Fa(1)、相量Fb(1). 相量Fc(1)，幅值相等。相位为“a 超前b 120度，b超前c 120度，称为正序；第二组相量Fa(2). 相量Fb(2) 相量.Fc(2)，幅值相等，相序与正序相反，称为负序；第三组相量Fa(0)、相量.Fb(0)、相量Fc(0)，幅值和相位均相同，称为零序。在图4—1(d)中将每一组的带下标a的三个相量合成为Fa,，带下标b的合成为Fb，,带下标c的合成为F是三个小对称的相量，即三组对称的相量合成得相量Fa、Fb、Fc是三个不对称的相量。写成数学表达式为：

由于每一组是对称的，固有下列关系：

将式（4-2）代入式（4-1）可得：

此式表示上述三个不对称相量和三个对称相量中a相量的关系。其矩阵形式为：

或简写为

式（4-4）和式（4-5）说明三相对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为：

或简写为

式(4—6)和(4—7)说明由三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(即对称分量)；正序分量、负序分员和不序分量。实际上，式(4—4)和(4—6)表示三个对称相量Fa、Fb、Fc和另外三个相量Fa(1)、 Fa(2)、