现代设计方法黄金分割法

《现代设计理论与方法》实验报告

一、实验目的

机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的:

1．加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2．培养学生独立编制或调试计算机程序的能力； 3．掌握常用优化方法程序的使用方法；

4．培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验项目、学时分配及对每个实验项目的要求 序号

实验项目

学时

实 验 要 求

1．明确黄金分割法基本原理、计算步骤及程序框图；

1

黄金分割法

2

2．编制或调试黄金分割法应用程序； 3．用测试题对所编程序进行测试； 4．撰写实验报告。

1．明确复合形法基本原理、计算步骤及程序框图等；

2

复合形法

4

2．编制或调试复合形法应用程序； 3．用测试题对所编程序进行测试； 4．撰写实验报告。

三、测试题

1．黄金分割法程序测试题

1)

程序如下： #include #include #include #define e 0.00001

，取

，，

#define tt 0.01

float function(float x) {

float y=pow(x,2)-10*x+36;//求解的一维函数

机械优化设计黄金分割法实验报告

1、黄金分割法基本思路：

黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。

2 黄金分割法的基本原理

一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。

1

黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰

郑州大学 机械优化设计部分程序

1.外推法 2.黄金分割法 3.二次插值法 4.坐标轮换法 5.随机方向法

6.四杆机构优化设计

1.外推法

源程序：

#include<stdio.h> #include<math.h> #define R 0.01

double fun(double x) { double m; m=x*x-10*x+36; return m; }

void main() {

double h0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h; x1=0;h=h0;x2=h;

y1=fun(x1);y2=fun(x2); if(y2>y1) {h=-h; x3=x1; y3=y1; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; }

x3=x2+h;y3=fun(x3); while(y3<y2) {h*=2.0; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; x3=x2+h; y3=fun(x3); } printf("fun(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)=%f\n",x1,y1,x2,y2,x3,y3); }

运行过程及结果： fun(2.5

董建兴 现代设计方法之优化设计 编程

黄金分割法 c语言程序

题目：用黄金分割法求f(x)=x2-7x+10的最优解。设置初始点为：x0=0，初始步长h=1,取迭代精度e=0.35 程序：

#include \#include \#include \#define e 0.35 #define tt 1

float function(float x) {

float y;

y=pow(x,2)-7*x+10; return(y); }

void searching(float a[3],float f[3]) {float h=tt,a1,f1,ia,i; a[0]=0;

f[0]=function(a[0]); for(i=0;;i++) {a[1]=a[0]+h;

f[1]=function(a[1]); if(f[1]=e)

{h=-h;a[0]=a[1];f[0]=f[1];} else{ if(ia==1) return; h=h/2;ia=1;} }

for(i=0;;i++) {a[2]=a[1]+h;

f[2]=f

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

黄金分割线的使用方法

黄金分割线起源于古希腊，也叫黄金分割律，是数学的一种计算公式，在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇交易中使用很普遍的一种技术分析方式，也是本站经常使用的一种方式，在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线)，我们可以随时调取使用。

通过黄金分割，我们可以判断出汇价的回调位，使用方法如下：

黄金分割线使用很简单，比如，在一段上升行情中，我们可以在最低点和最高点之间画出黄金分割线，由下往上画；反之，是下跌行情的话，就由上往下画。画好后我们可以看到0，23.6，38.2，50，61.8，100几条位置线，这些就是黄金分割的百分比。而中间的位置线，一般就是可能出现阻力或支撑的位置，这样我们通过位置线就清晰的看到可能回调的位置了。

价格回调的位置一般在23.6-38.2之间居多，如果回调超过50%，就有趋势逆转的可能了，38.2%, 50%，61.8%是很关键的位置。

黄金分割线可以配合趋势线使用，只要能融汇贯通，你的判断正确率将逐渐提高！

波浪理论与黄金分割

波浪理论继承了道氏理论中的很多宝贵思想，从而形成一种更精确的分析理论。道氏理论告诉我们何为大海，波浪理论告诉我们如何在大海中冲浪。波浪理论的起源来自于

黄金分割线的使用方法

黄金分割线起源于古希腊，也叫黄金分割律，是数学的一种计算公式，在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇交易中使用很普遍的一种技术分析方式，也是本站经常使用的一种方式，在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线)，我们可以随时调取使用。

通过黄金分割，我们可以判断出汇价的回调位，使用方法如下：

黄金分割线使用很简单，比如，在一段上升行情中，我们可以在最低点和最高点之间画出黄金分割线，由下往上画；反之，是下跌行情的话，就由上往下画。画好后我们可以看到0，23.6，38.2，50，61.8，100几条位置线，这些就是黄金分割的百分比。而中间的位置线，一般就是可能出现阻力或支撑的位置，这样我们通过位置线就清晰的看到可能回调的位置了。

价格回调的位置一般在23.6-38.2之间居多，如果回调超过50%，就有趋势逆转的可能了，38.2%, 50%，61.8%是很关键的位置。

黄金分割线可以配合趋势线使用，只要能融汇贯通，你的判断正确率将逐渐提高！

波浪理论与黄金分割

波浪理论继承了道氏理论中的很多宝贵思想，从而形成一种更精确的分析理论。道氏理论告诉我们何为大海，波浪理论告诉我们如何在大海中冲浪。波浪理论的起源来自于

黄金分割线的使用方法

黄金分割线起源于古希腊，也叫黄金分割律，是数学的一种计算公式，在中

国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇交易中使用很普遍的一种技术分析方式，也是本站经常使用的一种方式，在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线)，我们可以随时调取使用。

通过黄金分割，我们可以判断出汇价的回调位，使用方法如下：

黄金分割线使用很简单，比如，在一段上升行情中，我们可以在最低点和最高点之间画出黄金分割线，由下往上画；反之，是下跌行情的话，就由上往下画。画好后我们可以看到0，23.6，38.2，50，61.8，100几条位置线，这些就是黄金分割的百分比。而中间的位置线，一般就是可能出现阻力或支撑的位置，这样我们通过位置线就清晰的看到可能回调的位置了。

价格回调的位置一般在23.6-38.2之间居多，如果回调超过50%，就有趋势逆转的可能了，38.2%, 50%，61.8%是很关键的位置。

黄金分割线可以配合趋势线使用，只要能融汇贯通，你的判断正确率将逐渐提高！

波浪理论与黄金分割

波浪理论继承了道氏理论中的很多宝贵思想，从而形成一种更精确的分析理

论。道氏理论告诉我们何为大海，波浪理论告诉我们如何在大海中冲浪。

股市理论

1．黄金分割率由来

数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅

这一现象背后，可能隐藏着政策资金护盘和更加复杂的 因素……

任何一个数字都是前面两数字的总和：２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出，和金字塔上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣，０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一