浙江省温州市龙湾中学地址

温州市龙湾中学数学组

优秀案例集

“09数赛”引发探究性学习的一个案例

温州市龙湾中学 鲁兴冠

（注：本案例获2010年温州市高中数学优秀案例评比二等奖）

内容提要：通过对2009年全国高中数学联合竞赛真题引发探究性学习，对椭圆中OA?OB的简单研究，类比到双曲线、抛物线。并结合2009年全国及各省市高考试题及举例说明这类问题的一些常规应用，通过激烈的讨论，思维的撞击，建立更好的知识结构。

关健词 数赛 探究 案例 1 问题提出与背景：

10月11日上午在市第二十一中学进行的2009年全国高中数学联合竞赛刚刚结束，同学们都议论纷纷，一位学生神秘兮兮告诉我一个好消息：有一个7分填空题我上课时己讲了。当时我也很迫切想知道是怎样一道题？又是何时讲？由于学生心情很激动或许考试太紧张吧，该学生一时说不出具体试题，只回答我：反正您讲了。然后，我说：返校后好好回忆再用纸条写给老师。下午上课前，一群己参09数赛学生把题目写好了送给我：椭圆

xa22?yb22上任意两?1（a?b?0）

点P，Q，若OP?OQ，则乘积OP?OQ的最小值为 （2009年全国高中数学联合竞赛一试试题第5题）

2原问题寻找及问题解决：

看了试题后，说

2021年浙江省温州市中考语文试卷

一、语文知识积累（共4题，共0分）

1.（2016?温州）读下面这首诗，根据拼音写出相应的汉字。满树桃花盛开未必每朵都能结果熠熠如玫瑰色的泡沫映（chèn）①1云影蓝天。

灵感也像桃花每天成千上百地（zhàn）②2放开吧！一切顺其自然别问能收获什么。

也当有嬉戏与（chún）③3真也当花开满树否则天地便太过狭（ài）④4生命也缺乏乐趣。﹣﹣[德]赫尔曼?黑塞《桃花盛开》

2.（2016?温州）古诗文名句默写。①十五从军征，1。（《十五从军征》）②黑云压城城欲摧，2。（李贺《雁门太守行》）③3，人约黄昏后。（欧阳修《生查子?元夕》）④子曰：“敏而好学，4，是以谓之文也。”（《论语?公冶长》）⑤忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，5，6。（陶渊明《桃花源记》）⑥李商隐《夜雨寄北》中，设想相逢之日再诉今日离情的诗句是“7，8”。⑦赵师秀雨夜约客，客人迟迟不至。“，9”两句生动描写了诗人深夜独坐，望灯而待的情景。⑧在生死大义面前，孟子主张“舍生而取义者也”，文天祥慷慨陈词“10？11”。古人的这些豪壮之语感召了多少仁人志士为正义事业而英勇献身!

3.（2016?温州）解释下列句中的加下划线词。

(1)近塞上之人有善术者，马无故亡而

2018年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4.00分）给出四个实数 ，2，0，﹣1，其中负数是（ ） A． B．2

C．0

D．﹣1

2．（4.00分）移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（4.00分）计算a6?a2的结果是（ ） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12

4．（4.00分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分

5．（4.00分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）

A．

B．

D．

6．（4.00分）若分式的值为0，则x的值是（ ）

A．2

B．0

C．﹣2 D．﹣5

7．（4.00分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则

2016年浙江省温州市中考数学试卷

一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）（2016?温州）计算（+5）+（﹣2）的结果是（ ） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）（2016?温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时 3．（4分）（2016?温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）（2016?温州）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（4分）（2016?温州）若分式的值为0，则x的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

6．（4分）（2016?温州）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

7．（4分）（201

2011年浙江省温州市中考数学试题

b4ac?b2,) 参考公式：y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?2a4a2卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：(?1)?2的结果是（ ）

A、-1 B、1 C、-3 D、3

2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）

A、排球 B、乒乓球 C、篮球 D、跳绳

3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） ．．．

4、已知点P（-1,4）在反比例函数y?A、?k(k?0)的图像上，则k的值是（ ） x11 B、 C、4 D、-4

445、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ） A、

512513 B、 C、 D、 1313125 6

温州市2019学年高三八校联考

化学试卷

2019.8.10

本试卷22小题，满分100分，考试时间90分钟

可能用到的相对分子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 S-32

第I卷(共48分)

一、选择题（每题只有一个正确答案，共每题3分，共48分） 1．化学与生活密切相关，下列说法正确的是

A．食品包装袋、食物保鲜膜等材料的主要成份是聚氯乙烯 B．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用 C．蛋白质只含C、H、O、N四种元素

D．煤经过气化和液化两个物理变化，可变为清洁能源

2．分类是化学研究中常用的方法。下列分类方法中，不正确的是 ．．．A．根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属元素和非金属元素 B．依据有无电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 C．根据电解质在水溶液中能否完全电离将电解质分为强电解质和弱电解质 D．依据组成元素的种类，将纯净物分为单质和化合物 3．下列有关化学用语正确的是

A．乙醇、乙二醇、丙三醇互为同系物，同系物之间不可能互为同分异构体。 B．液化石油气和天然气的主要成分都是甲烷

C．(CH3)2C=CHCH2CH3分子中的六个碳原子中至少有

温州市2019学年高三八校联考

化学试卷

2019.8.10

本试卷22小题，满分100分，考试时间90分钟

可能用到的相对分子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 S-32

第I卷(共48分)

一、选择题（每题只有一个正确答案，共每题3分，共48分） 1．化学与生活密切相关，下列说法正确的是

A．食品包装袋、食物保鲜膜等材料的主要成份是聚氯乙烯 B．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用 C．蛋白质只含C、H、O、N四种元素

D．煤经过气化和液化两个物理变化，可变为清洁能源

2．分类是化学研究中常用的方法。下列分类方法中，不正确的是 ．．．A．根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属元素和非金属元素 B．依据有无电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 C．根据电解质在水溶液中能否完全电离将电解质分为强电解质和弱电解质 D．依据组成元素的种类，将纯净物分为单质和化合物 3．下列有关化学用语正确的是

A．乙醇、乙二醇、丙三醇互为同系物，同系物之间不可能互为同分异构体。 B．液化石油气和天然气的主要成分都是甲烷

C．(CH3)2C=CHCH2CH3分子中的六个碳原子中至少有

英语试卷 第1页（共18页）

英语试卷 第2页（共18页）

绝密★启用前

浙江省温州市2017年初中毕业生学业考试英语 .................................................................. 1 浙江省温州市2017年初中毕业生学业考试英语答案解析 .. (5)

浙江省温州市2017年初中毕业生学业考试英语

(满分90分，考试时间100分钟)

一、单项填空(本题有1小题，每小题1分，共10分)

请从A 、B 、C 、D 四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。 1. —This photo makes me think of ________ trip to the Great Wall last year. —Yeah, we had a great time there. A. a

B. an

C. the

D: / 2. Robert is so ________ that he even has no time to stay with his children at weekends. A. busy

B. smart

C. serious

D. pleased 3. I have the _

2020年浙江省温州市中考物理试卷

副标题

题号一二三四五总分

得分

一、单选题（本大题共4小题，共16.0分）

1.如图所示，在中国象棋棋盘正中央竖立一块垂直于

棋盘的平面镜，棋子“象”由甲移到乙，则平面镜

中“象”的移动是()

A. 由④到②

B. 由③到①

C. 由②到④

D. 由①到③

2.兴趣小组用如图装置研究压强与流速的关系，将吹风机对准竖

管上端管口向下吹风，在三个水平玻璃管的右端口处同时释放

相同规格的乒乓球，某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列

说法合理的是()

A. 乒乓球运动是因受到竖管气流的吸引力

B. 装置中三个水平玻璃管的横截面积不同

C. 三个水平玻璃管的左端口处压强不相同

D. 该装置可以测量竖管中各处的压强大小

3.小明家的智能锁需通过“密码+指纹”两次识别成功才能开锁。第一次识别成功时

S1闭合，发声器发出声音，但不开锁；第二次识别成功时S2闭合，有电流通过电动机，开锁成功。下列电路设计符合要求的是()

A. B.

C. D.

4.科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图象中能用阴影面积表示相应的量

是()

第1页，共10页

A. 压强

B. 压力

C. 功率

D. 时间

二、填空题（本大题共1小题，共4.0分）

5.小明观察了小区入口的车辆出入自动控制

北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy

2014年浙江省温州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）

A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7 考点： 有理数的加法． 分析： 根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案． 解答： 解：原式=+（4﹣3） =1， 故选：C． 点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）

A．5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元 考点： 频数（率）分布直方图． 分析： 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可． 解答： 解：根据图形所给出的数据可得： 15﹣20元的有20人，人数最多， 则捐款人数最多的一组是15﹣20元； 故选C． 点评：