七上数学专题训练

中考精选强化训练 中考数学填空培优专题训练七

4

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cotB＝3，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP

＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．

A

P B Q C

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．

（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；

（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．

A D

F

B E C

G

3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF是等腰三角形．

A D

P E

H

F

B

C

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中考精选强化训练

4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在

小升初数学总复习必备!!

小学数学总复习专题讲解及训练(上)

（一）百分数应用题和纳税问题

主要内容

求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题

学习目标

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析

1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率

典型例题

例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？

分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的

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专题七 类比探究题

类型一 线段数量关系问题

(2018·河南)(1)问题发现

如图①，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M.填空： ①

AC

的值为________； BD

②∠AMB的度数为________； (2)类比探究

如图②，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC交BD的延长线于点AC

M.请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

BD(3)拓展延伸

在(2)的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD＝1，OB＝7，请直接写

出当点C与点M重合时AC的长．

【分析】 (1)①证明△COA≌△DOB(SAS)，得AC＝BD，比值为1；

②由△COA≌△DOB，得∠CAO＝∠DBO，根据三角形的内角和定理，得∠AMB＝180°－(∠DBO＋∠OAB＋∠ABD)＝180°－140°＝40°；

ACOC

(2)根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则＝＝3，由全等三角形的性质得∠AMB的度

BDOD数；

(3)正确画出图形，当点C与点M重合时，有两种

七年级上实验探究题练习（2）

1、一天饭后，孙青同学帮助妈妈收拾桌上的碗筷时不小心将一杯水碰倒，他忙拿干抹布去擦，却很难将水擦干，妈妈见状拿了另一块抹布擦，很快就将桌上的水擦干了。他感到有些奇怪，忙问布料种类 涤纶 麻 棉 妈妈怎么回事？妈妈只是告诉他，我拿的抹布是棉布做的，你手里的抹布是杯中所剩水量 最多 较少 最少 晴纶的。他不禁想到了一个问题并进行如下实验探究：取三个形状和大小相布快所含水量 最少 较多 最多 同的烧杯。质量相同的棉布，麻布和涤纶各一块，足够的水。将三个烧杯中

倒入相同质量的水，分别将三块布放入各个烧杯中让水浸透，然后将三块布分别取出。将观察现象记入下表： (1) 实验研究的问题是 ? (2) 炎热的夏天，如果人体被汗浸渍，会让人觉得很不舒服，因此，从吸水多少这个角度说，尽量采用 的布料来制作夏装。

2、近来饮用水的卫生与安全成了公众关注的焦点。某科学兴趣小组的同学对“饮水机放出的冷水和热水中的细菌数随时间变化的情况”进行了探究．

【取样】他们将不同品牌的10桶饮用水编号为1至10，分别安装在经过消毒后的10台同型号饮

专题九 让学生了解自己的生存空间

阅读材料9.1

图形与几何教学的最终目的是发展学生的空间观念

编写按：几何课程内容的改革，历来是国内外数学改革的重要问题，小学几何初步知识也不例外，下面就帮助学生更好地认识、描述生活空间进行说明。

目前，大家已经达成共识，在几何中要大量增加有关空间图形和实验几何的内容，对于大多数的学生，几何学习更重要的目标是形成空间观念，因此，要在图形观察与操作、探究物体间的位置关系、想象与设计图形等活动中，逐步形成空间感；获得与图形和空间有关的基础知识和基本技能；经历观察、操作、归纳、类比、猜测等过程，发展合情推理的能力；运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流；体会几何发现的乐趣，初步感受图形与空间的美和推理的价值。

教学中，教师应该应用多种方法帮助学生认识现实生活中的几何形体和图形的形状、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间，并进行有效的交流。

一、利用学生的生活经验，引导观察

在几何教学时，要充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引入，让学生找到几何生活中的原型。教师要引导学生进行有效的观察，提供标准图形，使学生初步了解图形的某些特征，提供变式图形，可以帮

溪南中学05/06学年度第一学期初一级数学科试卷

第一章 有理数

班级：___________ 姓名：___________ 座号：___________ 得分：___________

一、填空（每小题4分）

1、?1、?58、0、+100、0.01、、?2.5，其中整数有______________________, 75负分数有_________________。

2、如果+200m表示向南走200m，那么?150m表示_________________。 3、数轴距离原点3个单位的点有________个，他们分别表示数是_________。 4、比较大小：?12_____?，?7_____6。13040000=_______________。 23（用科学记数法表示），保留3个有效数字：13040000≈_______________。 5、（?5）+（?9）=_________，（?4）?（?2）=_________。 6、?2的底数是__________，计算结果是_____________。 7、已知a与b是互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2， 则

4a?bma?cd?m2?__________。

aa8、若（填：“?”或

-0 _-0-_-0_-0-_-0_-0-_-0_-0-_-0号-0--0位-0--0座-0--0-0 --0 -0 -_-0_-0-_-0_-0-_-0-0 --0 -0 --0 -0 --0 -0 --0 - --线 - _线00_-_-0_-0-_-0_-0-_-0：-0--0号-0--0考-0--0-0 --0 _-0-_-0_-0-_-0_-0-0：--0-0号--0-0场--0-0考--0--0 0_--_-_--题_-0_-0_封0_-0_-0_--0_-0_--0_-0_--0_-0_--0：--0-0名--0-0姓--0--0 -0 -0_-0_--0_-0_--0_-0_--0_-0_--0：--0-0级--0-0班--0-0_-0_--_-_--答_-0_0_密0_--0_-0_--0_-0_--0_-0：---00校---0-0学--0-02017—2018学年上学期第 周教学周检测

八 年级 学科 班 （ 2017 年 月 日至 月 日）

七选五（一）Taking notes

Taking good notes is a time-saving skill that

4.3 角..

4.3.1 角..

知识点一:角的定义及其表示方法..

1.下列说法中,正确的是(C ) A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形.. 2.

如图,写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角): (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角…

解(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B.

(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB. 知识点二:角的度量与换算 3.计算16°5'24″=16.09 °; 47.28°=47 °16 '48 ″.

拓展点一:钟面角

1.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是(C ) A.90° B.120° C.75° 2.如图,观察时钟,回答:

D.84°

(1)分针多长时间转一圈?它的转速是多少?

(2)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了几度? (3)从12时到12时30分,分针转动了几度? 解(1)分针60分钟转一圈,它的转速是360÷60=6(度/分).

(2)从0点(1

圆的专题训练初中数学组卷

一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）

A．cm B．3cm C．3

cm D．6cm

，则阴影部分的面积为（ ）

3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2

A．

B．π

C．2π

D．4π

4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70°

5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）

A．

B．2

C．

D．

，则S阴影=（ ）

6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4

A．2π B．π C．π D．π

7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）

A．15° B．25° C．30° D．75°

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠

七年级数学上学期 压轴题专题训练讲义

数轴上的动点（2）

【课前导读——知识要点】

一、分析题意时分清三种点：已知点（定点）、未知可求点（单设）、动点（起点+方向+运动量：缺量设量）， 用数或含未知数的式子表达题中所有点； 二、数轴两点对应线段的中点公式

1．求中点，平均数（和的一半）

2．已知中点，中点的2倍减一个（端点） 三、数轴上两点间的距离公式：

求距离，大减小，不知大小绝对值

四、绝对值方程的解法：方法一：相等或相反；方法二：零点分段讨论法 五、数轴上的动点问题拓展：

1.不同时出发的两动点问题；

2.动点的两次连续运动问题（第二次运动的方向或运动的速度发生改变）； 3.单动点的连续规律性运动问题（数列规律与求和技巧结合）；

4.单动点的连续无规律性运动问题（“疯狗”问题）； 5.线段的运动问题（两个动点同时同速同向运动）. 【课前自主练】 一、等差数列

1．数列：1，2，3，4，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 2．数列：1，3，5，7，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 3．数列：2，7，12，1