人教版八年级数学几何证明题

几何题,格式已经过本人认真整理,绝属精品!

八年级数学（上）几何证明练习题

1、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR

∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。

2、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求

证：∠ADB=∠FDC。

B

3、 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：

MA⊥NA。

C

4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． A

PE D

BC图 ⑴

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5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

A M B

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，

第十一章 几何证明初步知识点整理

1. 定义：用来说明一个名词含义的语句叫做定义.

2. 命题：对事情进行判断的语句叫做命题. 每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.

一般地,命题可以写成“如果??,那么??”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:

(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.⑶清新的空气；⑷不许讲话。 3. 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.

4. 反例：要指出一个命题是假命题，只要能举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了。这种例子称为反例。

5.公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。

证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.

定理:经过证明的真命题称为定理. 本套教材以下列基本事实作为公理： 1.两点确定一条直线。

2.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。 3.两直线平行,同位角相等。

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角

初二几何难题训练题

1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证△ADE≌△BCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

证明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，

∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F为OA,OB中点

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF

（2）过F作MN⊥DC于M,交AB于N

∵AD=4cm，AB=8cm

∴BD=4根号5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3

∵EF为△AOB中位线

∴EF=1/2AB=4cm

∵四边形DCFE为等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根号13cm。

2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，

垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；

（2）求AE的长．

（1）证明：过点D作DM⊥AB，

∵DC∥AB，∠CBA=90°，

∴四边形BCDM为矩形．

∴DC=MB．

∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC．

∵DM⊥AB，

∴AD=BD．

∴∠DAB=∠DBA．

∵EF∥A

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八年级数学几何证明练习题

3．下面命题中，正确的是（ ）

A．有一个角相等的两个等腰三角形全等。

B．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 C．有两个角及一边分别相等的两个三角形全等

D．有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等。

4．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。

5．△ABC中，AD是BC边上中线，若AB=10，AC=8，则AC的取值范围是_________。 2．已知：如图：AB=AC，AD=AE，BD=CE，AB⊥AC。

求证：AD⊥AE。

3.已知：如图：∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：∠ADC=∠BCD。

4．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。 求证：BA=BC

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5已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M是BE中点， 求证：AM⊥DC。

截长补短法引辅助线

当已

初中数学试卷

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期末复习16题

1．如图，在直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点， 且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 。

y

A

OBx

2、在锐角△ABC中，AC=6，∠ACB=30°，∠ACB的平分线交AB于D，P、E分别是CD与 AC上 动点，则PA+PE的最小值是 。

6、如图，等腰△ABC中，∠BAC=150°，AB=AC=a，BC=b，BD平分∠ABC，点M在BD的 延长线上， 点N为边BC上的点，则MC+MN的最小值是 。

9、在平面直角坐标系中，已知A（4，0），B（0,4），点D在第一象限内，满足BD=OB，且

A △DOA为等腰三角形，请探究∠OBD的度数为 。

10、已知O为等边△ABC的边BC的中点，AB=8，M、N分别为射线AB、CA上 的动点，且∠MON=120°， 当AN=2时，则BM= . OD11、如图，顶角为锐角的等腰△ABC中，AB=AC，CD⊥A

八年级数学几何练习题

第一部分、背诵： 1．全等三角形判定条件； 2．等腰三角形判定； 3．角平分线的判定； 4．线段垂直平分线的判定； 5．平行四边形的判定。 第二部分：练习

1．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E。求证：CE=CB。

D

2．如图∠1=∠2，∠B=∠D。 求证：△ABC≌ADC

3．如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD。求证：AB=AC

C

A

E

B B

A

C 1

2 D

A E

D

B

C

4．如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE。证明：DE=BD+CE

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°， DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D， 交AC于E，求证：∠EBC=18°。

6．在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，

D 求证：四边形BFDE是平行四边形。

D

A E

B

C E

C

A

D

B

C

E A

F

B

7．已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD，求证四边形ABCD是矩形。

8．如图，O是菱形

八年级数学几何练习题

第一部分、背诵： 1．全等三角形判定条件； 2．等腰三角形判定； 3．角平分线的判定； 4．线段垂直平分线的判定； 5．平行四边形的判定。 第二部分：练习

1．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E。求证：CE=CB。

D

2．如图∠1=∠2，∠B=∠D。 求证：△ABC≌ADC

3．如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD。求证：AB=AC

C

A

E

B B

A

C 1

2 D

A E

D

B

C

4．如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE。证明：DE=BD+CE

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°， DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D， 交AC于E，求证：∠EBC=18°。

6．在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，

D 求证：四边形BFDE是平行四边形。

D

A E

B

C E

C

A

D

B

C

E A

F

B

7．已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD，求证四边形ABCD是矩形。

8．如图，O是菱形

八年级数学趣味题

长期以来，一个令人困惑的现象是：一些同学视数学如畏途，兴趣淡漠，导致数学成绩普遍低于其他学科。

这使一些教师、家长以至专家、学者大伤脑筋！ “兴趣是最好的老师。”对任何事物，只有有了兴趣，才能产生学习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。

对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴涵于数学之中的奇数和美妙。 一个美学家说：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。” 对数学的认识也是这样。 有人说：“数学真枯燥，十个数字来回转，＋、－、×、÷反复用，真乏味！” 有人却说：“数学真美好，十个数学殿来倒，变化无穷最奇妙！” 认为枯燥，是对数学的误解；感到了兴趣，才能体会到数学的奥妙。

其实，数学确实是个最富有美丽的学科。他所蕴涵的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。

尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的浓厚趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在？是数、形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。

数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目：数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝！数学的趣，醇浓如酒，令人神魂

八年级数学检测题

八年级数学检测题

一选择题。

1．函数 是反比例函数，则 的值是 （ ）

A.m＝－3或m＝2 B.m＝－3 C.m＝2 D.m＝1 2.下列函数中,是反比例函数的是 ( )

A.y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

3.反比例函数y＝ (n为非零常数)的图象在其所在象限内 随 的增大而增大,则函数y＝ 的图像在 ( )

A.二、四象限 B.二、三 象限 C.一、三象限 D.三、四象限

4.如图17-1，函数y＝kx－1与y＝ 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的 （ ）

图17-1

5．已知反比例函数y＝ 图像上两点A（x1,y1），B（x2 ，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则 m的取值范围是 （ ）

A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞

6．函数

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形