电源电动势和内阻的测量方法的选择

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析

黎城一中物理组

一、伏安法

选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

1 电流表外接法 1.1 原理

如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：

（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E?U?Ir，有：

E测?U1?I1r测 E测?U2?I2r测

可得：E测?图1-1-1

I2U1?I1U2U?U2 r测?1

I2?I1I2?I1I短

图1-1-2

（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：

图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I短?小表示电源内阻r?E，图线的斜率的大r?U。 ?I1.2 系统误差分析

由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，由电路图可知I

V???U??U2??U1????E?U?I?E真?U1??I?r 真2??r ??RRV?V???

第 1 页 共 8 页

解得：E真?U1I2?U2I1U1?U2?E测 ， r真??r测

U1?U2U1?U2I2?I1?I2

例1 、在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别约为0.1Ω和3kΩ，滑动变阻器的最大阻值为20Ω， （1）画出试验所用的电路图

（2）根据所画的电路图连接实物图

（3）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象估读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω.

该试验所测定的电动势与真实值相比________(偏大、偏小、相等) 该试验所测定的内阻与真实值相比________(偏大、偏小、相等)

例3：已知太阳能电池组的电动势约为8V，短路电流约为4mA，为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的仪器有： A. 电流表, 量程5mA，内阻约10Ω B. 电流表, 量程20mA，内阻约4Ω C. 电压表, 量程5.0V，内阻约6kΩ D. 电压表, 量程15V，内阻约15kΩ E. 滑动变阻器电阻0～6 kΩ F. 滑动变阻器电阻0 ～50kΩ

(1) 为使实验尽可能方便、准确 ，应选用上述仪器中的 （用所给器材的代号填写）。 (2) 在虚线框内画出电路图。

(3)该电路

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《测定电源电动势和内阻》实验报告

年 月 日（ ）班编号（ ）号 姓名

一、实验目的

1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析 二、实验原理：

1、闭合电路欧姆定律E=_________________，所以，路端电压U=___________________。 根据闭合电路欧姆定律I?ER?r可知有E?U?Ir，那只需通过改变外电阻R，测出两组U和I值我们就可求出E和r，比如：E?U1?I1r

E?U2?I2r， 自己联立求解计算出E和r： 2、E和r的求解 （1）解方程法：

（2）描点作图法

作（U-I）图处理数据：纵轴代表___________；横轴代表___________；y截距是__________，数值上等于__________；x截距是______________；图像的斜率等于

《测电源的电动势和内阻》的一轮复习说课稿

在《高考大纲》中测量电源的电动势和内阻属于必考内容，能力要求属于较高的Ⅱ级要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用 ，因此，研究分析本实验的复习教学十分必要。

新课学习后学生的现状分析

从我校情况看，通过新课的学习，学生对《测电源的电动势和内阻》有了一些基本的了解，具体来说，学生的状况如下。

知识方面：通过新课的学习学生们对“测电源的电动势和内阻”的实验原理、目的较了解，在路端电压和电流的关系上认识较深刻；多数同学都知道U—I图像中图像与纵坐标的交点表示待测电源的电动势，图像的斜率的绝对值表示内阻。

方法方面：新课学习后，前面“测金属丝电阻率”和“描绘小灯泡的伏安特性曲线”打下了一定的基础，本实验的基本方法—伏安法（伏特表和电流表结合测量）学生们掌握的较为熟练，但在其他方法上处理起来较为陌生，比方说用电流表和电阻箱结合测量——安阻法、电压表和电阻箱结合测量——伏阻法等，甚至就是伏安法的变形，有些学生也难以下笔。

能力方面：数据处理上纵轴的起点不从零开始的情况下不熟练，作图时用图像与横轴的夹角的正切值表示

测电源电动势和内阻的六种方法

--------供同学们自行阅读练习

实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量

例1 测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5?）。

器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R?4?，滑动变阻器R，开关k，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝___________，r＝___________。（用I1、I2、U1、U2及R表示）

解析：由闭合电路欧姆定律E?U?Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E?U1?I1r，

'E?U2?I2r可得：

UI?U2I1 （1） E?

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

精心整理

第3节、测量电源的电动势和内阻一、选择题：

1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（）

A 、内阻较大的普通干电池

B 、内阻较小的普通蓄电池

C 、小型交流发电机

D 、小型直流发电机

2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（）

A B C D 3（）

A B C D 4A B C D 5A 、E a ＞E b C 、E a ＜E b 、r a ＞r b D 、E a ＜E b 、r a ＜r b

6、如图所示为两个电池的路端电压U 随电流I 变化的图线，已知图线a ∥b ，

则两个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（）

A 、E a =E b 、r a =r b

B 、E a ＞E b 、r a =r b

C 、E a ＞E b 、r a ＞r b

D 、

E a =E b 、r a ＞r b

7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U —I 图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（）

精心整理

A 、 纵轴的截距表示电源的电动势，即E ＝3.0V

B 、 横轴的截距表示电源的短路电流，即I 短＝0.6A

C 、 电源的内阻r ＝5Ω

D 、 电源的内阻r

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

高二实验：测电源电动势和内阻实验4

姓名班级

1．测量电源的电动势E及内阻r(E约为6 V，r约为1.5 Ω)．器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R＝8.5 Ω，滑动变阻器R′(0～10 Ω)，开关S，导线若干．

(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．

(2)用笔画线代替导线在图中完成实物连接．

(3)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝______，r＝______.(用I1、I2、U1、U2及R表示)

2．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：

A．干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.5 Ω)B．电流表G(满偏电流2 mA，内阻10 Ω) C．电流表A(0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A) E．滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A) F．定值电阻R3＝990 ΩG．开关、导线若干

(1)为方便且能较准确地进行测量，应选用滑动变阻器______(填写序号)．

(2)请在所给虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路原理图．

(3

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐