初中分段函数例题及解析
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excel函数例题大全
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1,对三组生产数据求和:=SUM(B2:B7,D2:D7,F2:F7):
2,对生产表中大于100的产量进行求和:{=SUM((B2:B11>100)*B2:B11)}:
3,对生产表大于110或者小于100的数据求和:{=SUM(((B2:B11<100)+(B2:B11>110))*B2:B11)}: 4,对一车间男性职工的工资求和:{=SUM((B2:B10=\一车间\男\: 5,对姓赵的女职工工资求和:{=SUM((LEFT(A2:A10)=\赵\女\6,求前三名产量之和:=SUM(LARGE(B2:B10,{1,2,3})): 7,求所有工作表相同区域数据之和:=SUM(A组:E组!B2:B9)
8,求图书订购价格总和:{=SUM((B2:E2=参考价格!A$2:A$7)*参考价格!B$2:B$7)} 9,求当前表以外的所有工作表相同区域的总和:=SUM(一月:五月!B2), 10,用SUM函数计数:{=SUM((B2:B9=\男\ 11,求1累加到100之和:{=SUM(ROW(1:100))}
12,多个工作表不同区域求前三名产量和:{=SUM(LARGE(CHOOSE({1,2,3,4,5},A组!B2:B9,B组!B2:B9,C组!B2:
100>分段函数知识点及例题解析
分段函数常见题型例析
所谓“分段函数”是指在定义域的不同部分,有不同对应关系的函数,因此分段函数不是几个函数而是一个函数,它在解题中有着广泛的应用,不少同学对此认识不深,解题时常出现错误.现就分段函数的常见题型例析如下:
1.求分段函数的定义域、值域
例1.求函数)(x f =?????->-≤+)2(,2
)2(,42x x x x x 的值域.
解:当x ≤-2时,4)2(422-+=+=x x x y , ∴ y ≥-4.
当x >-2时,y =2x , ∴y >2
2-=-1. ∴ 函数)(x f 的值域是{y ∣y ≥-4,或y >-1}={y ∣y ≥-4}. 评注:分段函数的定义域是各段函数解析式中自变量取值集合的并集;分段函数的值域是各段函数值集合的并集.
2.作分段函数的图象
例2 已知函数2(2)()3[22)3[2)x f x x x x -∈-∞-??=+∈-??∈+∞?
,,,,
,,,画函数(
f x 解:函数图象如图1所示.
评注:分段函数有几段,其图象就由几条曲线组成,
作图的关键是根据定义域的不同,分别由表达式做出
其图象.作图时,一要注意每段自变量的取值范围;
二要注意间断函数的图象中每段的端点的虚实. 3.求分段函数的函数值
例3.
必修四三角函数例题
(二)角与角之间的互换
公式组一 公式组二
? cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos222??co2s??sin??2co2s??1?1?2sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? cossin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2
sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?co?s cos??
1?tan?tan?22?1?cos?sin?1?cos?tan??tan?tan????tan(???)? 21?cos?1?cos?sin?1?tan?tan?公式组三 公式组四 公式组五 1?1?sin??????sin??????sin?cos??2tancos(???)?sin?222 s
必修四三角函数例题
(二)角与角之间的互换
公式组一 公式组二
? cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos222??co2s??sin??2co2s??1?1?2sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? cossin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2
sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?co?s cos??
1?tan?tan?22?1?cos?sin?1?cos?tan??tan?tan????tan(???)? 21?cos?1?cos?sin?1?tan?tan?公式组三 公式组四 公式组五 1?1?sin??????sin??????sin?cos??2tancos(???)?sin?222 s
必修四三角函数例题
(二)角与角之间的互换
公式组一 公式组二
? cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos222??co2s??sin??2co2s??1?1?2sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? cossin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2
sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?co?s cos??
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高一数学竞赛函数例题
函数
1.已知集合{}05≤-=a x x A ,{}06>-=b x x B ,N b a ∈,,且{}2,3,4A B N ??=,则整数对()b a ,的个数为 ( )
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
解:50x a -≤5a x ?≤;60x b ->6
b x ?>。要使{}2,3,4A B N ??=,则 126455b a ?≤<????≤<??
,即6122025b a ≤<??≤<?。所以数对()b a ,共有116530C C =。 2.已知f(x)是定义在R 上的不恒为0的函数.如果对于任意的a 、b ∈R 都满足
f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x) ( )
(A)是奇函数 (B)是偶函数
(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数
解:由f(-1)=-f(1)+f(-1)有f(1)=0,而f(1)=-2f(-1),∴f(-1)=0,
∴f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x).
3.已知a 为给定的实数,那么集合M ={x|x 2-3x
高中文数例题汇总
【练10】(1)(黄岗三月分统考变式题)设a间。 答案:当0?0,且a?1试求函数y?loga4?3x?x2的的单调区
3?3???3???a?1,函数在??1,?上单调递减在?,4?上单调递增当a?1函数在??1,?上单调
2?2???2??递增在
?3?
,4?上单调递减。 ??2?
(2)若函数
1f?x??loga?x3?ax??a?0,a?1?在区间(?,0)内单调递增,则a的取值范围是()A、
21399[,1) B、[,1) C、(,??) D、(1,) 44442则g'?x??3x?a当a?1时,要使得f?x?是增函数,则需有g'?x??0?x??x3?ax,
2答案:B.(记g3?1?恒成立,所以a?3????.矛盾.排除C、D当0?a?1时,要使f?x?是函数,则需有g'?x??0恒
4?2?3?1?成立,所以a?3????.排除A)
4?2?2【易错点11】 用换元法解题时,易忽略换元前后的等价性.
12求siny?cosx的最大值 31【易错点分析】此题学生都能通过条件sinx?siny?将问题转化为关于sinx的函数,进而利用换
3元的思想令t?sinx将问题变为关于t的二次函数最值求解。但
matlab线性代数例题
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分 一. 分
析
向
量
组
a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2,0],a4?[1?2?1]T,a5?[246]T的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其
余向理表示成最大无关组的线性组合。
解, a1=[1 2 3]';
a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)
R =
1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =
1 2 4 r =
3
线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4
其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1
二. 计算行列式
matlab线性代数例题
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分 一. 分
析
向
量
组
a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2,0],a4?[1?2?1]T,a5?[246]T的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其
余向理表示成最大无关组的线性组合。
解, a1=[1 2 3]';
a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)
R =
1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =
1 2 4 r =
3
线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4
其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1
二. 计算行列式
分段函数与复合函数
分段函数
1.已知函数f(x)=??3x?2,x?1,?x?ax,x?1,2若f(f(0))=4a,则实数a= 2 .
解析:f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2
?log3x,x?012. 已知函数f(x)??x,则f(f())?
9?2,x?0A.4
B.
1 4 C.-4 D-
1 4【答案】B
1111【解析】根据分段函数可得f()?log3??2,则f(f())?f(?2)?2?2?,
9994所以B正确.
3.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ??log2(1?x),x?0,则(f2009)的值为( )
?f(x?1)?f(x?2),x?0A.-1 B. 0 C.1 D. 2
【解析】:由已知得f(?1)?log22?1,f(0)?0,f(1)?f(0)?f(?1)??1,
f(2)?f(1)?f(0)??1,f(3)?f(2)?f(1)??1?(?1)?0,
f(4)?f(3)?f(2)?0?(?1)?1,f(5)?f(4)?f(3)?1,f(6)?f(5)?f(4)?0,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所