相关分析和一元线性回归分析的区别和联系

用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析：

选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。

一、相关分析

1.作散点图

普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图

从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。

2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数

把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson，点击确定，可以得到下面的结果：

Correlations

普通高等学校毕业生数(万人) 高等学校发表科技论文数量(篇)

普通高等学校毕业生数(万人) Pearson Correlation 1 .998**

Sig. (2-tailed) .000

N 14 14

高等学校发表科技论文数量(篇) Pearson Correlation .998** 1 Sig. (2-tailed) .000

N 14 14

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P 值=0.000

一元线性回归实验指导

一、 使用spss进行线性回归相关计算

题目：

为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）

1. 绘制散点图描述收入与广告支出的关系

结果：（散点图粘贴在下面）

从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系

2. 计算两个变量的相关系数r及其检验

相关性结果表格：（粘贴在下面）

从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3. 一元线性回归分析

计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图 分析输出的结果： 模型汇总表格：（粘贴在下面）

这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）

方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）

这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）

系数表格：（粘贴在下面）

上面这个表格

一元线性回归实验指导

一、 使用spss进行线性回归相关计算

题目：

为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）

1. 绘制散点图描述收入与广告支出的关系

结果：（散点图粘贴在下面）

从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系

2. 计算两个变量的相关系数r及其检验

相关性结果表格：（粘贴在下面）

从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3. 一元线性回归分析

计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图 分析输出的结果： 模型汇总表格：（粘贴在下面）

这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）

方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）

这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）

系数表格：（粘贴在下面）

上面这个表格

计量经济学

第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例

计量经济学

§2.1

回归分析概述

一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数(PRF)

三、随机扰动项四、样本回归函数(SRF)

计量经济学

一、变量间的关系及回归分析的基本概念1. 变量间的关系

(1)确定性关系或函数关系：研究的是确定现 象非随机变量间的关系。

圆面积 f , 半径 半径2(2)统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。

农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量

计量经济学

对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的正相关 线性相关 统计依赖关系 不相关 相关系数： 有因果关系 无因果关系 回归分析 相关分析 负相关 1 XY 1 正相关 非线性相关 不相关 负相关

计量经济学

注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相

计量经济学

第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例

计量经济学

§2.1

回归分析概述

一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数(PRF)

三、随机扰动项四、样本回归函数(SRF)

计量经济学

一、变量间的关系及回归分析的基本概念1. 变量间的关系

(1)确定性关系或函数关系：研究的是确定现 象非随机变量间的关系。

圆面积 f , 半径 半径2(2)统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。

农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量

计量经济学

对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的正相关 线性相关 统计依赖关系 不相关 相关系数： 有因果关系 无因果关系 回归分析 相关分析 负相关 1 XY 1 正相关 非线性相关 不相关 负相关

计量经济学

注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相

线性回归分析和方差分析报告

信计12 徐文豪 2110902039

本报告以教材第二章课后习题2.4和第三章课后习题3.6为主体，给出对应的解答、sas代码和结果分析。

2.4 某公司管理人员为了了解某化妆品在一个城市的月销售量Y（单位：箱）与该城市中适合使用该化妆品的人数X1（单位：前人）以及他们人均月收入X2（单位：元）之间的关系，在某个月中对15个城市做了调查，得上述各量的观测值如下表所示：

162 274 2450 120 180 3254 223 375 3802 131 205 2838 67 86 2347 169 265 3782 81 98 3008 192 330 2450 116 195 2137 55 53 2560 252 430 4020 232 372 4427 144 236 2660 103 157 2088 212 370 2605

假设Y与X1，X2之间满足线性回归关系

yi??0??1xi1??2xi2??i，i?1,2,,15 其中?i(i?1,2,15)独立通分布于N(0,?2)。

（1）求回归系数?0,?1,?2的最小二乘估计和误差方差?2的估计，写出回归方程

回归分析确定性关系或函数关系y =f (x) 变 量 间 的 关 系 非 确 定 性 关 系人的身高和体重 家庭的收入和消费 商品的广告费和销售额 粮食的施肥量和产量

x相关关系

Y

称这种非确定性关系为统计关系或相关(相依 关系. 称这种非确定性关系为统计关系或相关 相依)关系

第一章 一元线性回归模型以下设 x 为自变量(普通变量 Y 为因变量(随机变 普通变量) 普通变量 随机变 量) .现给定 x 的 n 个值 x1,…, xn, 观察 Y 得到相应的 n 个 值 y1,…,yn, (xi ,yi) i=1,2,…, n 称为样本点 样本点. 样本点 以 (xi ,yi) 为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到 的这张图便称之为散点图 散点图. 散点图

北京市城市居民家庭生活抽样调查图表 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x:人均生活费收入Y:人均食品支出

§1.1 模型的建立及其假定条件一、一元线性回归模型例如：研究某市可支配收入X对人均消费支出 的影响。建立如下 例如：研究某市可支配收入 对人均消费支出Y 的影响。 对人均消费支出

理论回归模型：

Yi = β0 + β1 Xi + εi其中： ——

实验二 一元线性回归模型

【实验目的】

掌握一元线性回归模型的建模方法。 【实验内容】

一、我国税收预测模型；

二、建立中国城镇居民消费函数。 【实验步骤】

（以我国税收预测模型为例）

一、启动EViews软件：

进入Windows/双击Eviews快捷方式，进入EViews窗口，或点击开始/程序/Econometrics Views，进入EViews窗口。

二、建立工作文件： 键入CREATE A 85 97 三、输入数据

1.键入命令：DATA Y X

2.输入每个变量的统计数据。 四、图形分析：

1.趋势图：PLOT Y X 2.相关图：SCAT X Y 五、估计线性回归模型： 命令方式 LS Y C X

六、建立城镇居民消费模型（以菜单方式） 1.建立工作文件：

⑴点击File╲New╲Workfile（将弹出一个工作文件对话框）； ⑵选择undated or irregular（非时序数据，数据个数选8） 点击OK。

2.输入数据：

⑴键入命令：DATA Y X

⑵输入每个变量的统计数据。 3.图形分析：

⑴趋势图：PLOT Y X ⑵相关图：SCAT X Y 4.估计线性回归模型： 菜单方式

⑴点击Qu

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

实验一 一元线性回归

一 实验目的：掌握一元线性回归的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。 二 实验要求：应用教材P61第12题做一元线性回归分析并做预测。 三 实验原理：普通最小二乘法。

四 预备知识：最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。 五 实验内容： 第2章练习12

下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。

单位：亿元

(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；

(2)对所建立的回归方程进行检验；

(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。

六 实验步骤

1.建立工作文件并录入数据：

(1)双击桌面快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题目的数据输入到excel表格中并保存。

(2)双击桌面快速启动图标，启动EViews6程序。

(3)点击File/New/ Workfile ，弹出Workfile Create对话框。在Workfile

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材

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一元线性回归分析

【本章综述】本章主要阐释线性回归的原理、线性回归模型的建立方法和线性回归方程的检验方法。

【考点分布】

一元线性回归分析

单选 选 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 20 83 30 45,55 5 4 7 3 53,58 4 65 2 55 2 多简答 综合 总分 中公考研，让考研变得简单！ 查看更多心理学考研辅导资料

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14年 2015年 52,61 83 0 10-2【本章框架】

【复习建议】根据真题解析发现，线性回归这部分内