浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形思维导图

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1 浙教版八上数学第二章单元检测卷

一、

选择题

1、下列图案是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2、若等腰三角形的顶角为30°，则它的底角度数为（ ）

A .30°

B .75°

C .120°

D .60°

3、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，E 是BC 的中点，过点E 作BC 的垂线交BD

于点F ，连结CF ．若∠A ＝50°，∠ACF ＝40°，则∠CFD 的度数为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．55°

D ．60°

4、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）

A ． 1，2，3

B ． 2，

，

C ． 6，8，10

D ． 2，1.5，0.5

5、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A =105°，∠C ′=30°，则∠B =( )

A.25°

B.45°

C.30°

D.20°

6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( )

A.365

B.1225

C.94

D.274

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1

7、如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第二章等腰三角形复习课》教案 浙

教版

【教学目标】 一、知识和技能

1、 等腰三角形、等边三角形及有关概念性质.

2、 等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用 3、 等腰三角形的判定定理及应用 二、过程与方法

通过综合运用等腰三角形及等边三角形的有关知识解决一些简单的实际问题,培养学生的逻辑能力和解决问题的能力

三、情感、态度与价值观：

通过多种途径逐渐培养学生的求知欲望，提高学生主动探索，认真分析和共同合作的能力，增强学生学习数学的信心

【教学重点】等腰三角形、等边三角形的判定、性质和综合运用。 【教学难点】综合运用解决实际问题。 【教学过程】

一、基础题训练

1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。

0

2、在△ABC中，AB=AC，∠B=40，则∠A= 。

0

3、等腰三角形的一个内角是70，则它的顶角为 。 4、下列说法正确的是（ ） A、 等腰三角形的底角是锐角

B、 等腰三角形的角平分线，中线和高线是同一条线段 C、 等腰三角形有可能是一个直角三角形 D、 等腰三角形的顶角有可能大于底角。

5、等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（

2.8 直角三角形全等的判定

A组

1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(B) A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等

2．如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(C) A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DE C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF

(第2题)

(第3题)

3．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，AC与BD交于点O．若AC＝DB，则下列结论错误的是(C)

A． ∠A＝∠D B． ∠ABC＝∠DCB C． OB＝OD D． OA＝OD

4．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝__7__．

, (第4题)) , (第5题))

5．如图，点P到OA，OB的距离相等，且∠AOP＝23°，则∠AOB＝__46°__．

(第6题)

6．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．求证：△ADE≌△BEC． 【解】 ∵∠1＝∠2，∴DE＝EC．

1

又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝B

教版八年级数学上册全等三角形导学案

课题: 11．1 全等三角形

【学习目标】

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.

2．知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 【活动方案】

活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等

1. 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察

它们能否重合。

2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题： (1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？

(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？

活动一 知道全等三角形的性质

1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）

独立完成

初中数学试卷

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八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

初中数学试卷

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八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

第二章 特殊三角形

目录

2.2 等腰三角形的性质 ............................................................................. 2 2.3 等腰三角形的判定 ............................................................................. 6 2.4 等边三角形 ........................................................................................ 8 2.5 直角三角形（1） ............................................................................. 10 2.5 直角三角形（2） ............................................................................. 12 2.6 探索勾股定理（1） .......................

第二章 特殊三角形

目录

2.2 等腰三角形的性质 ............................................................................. 2 2.3 等腰三角形的判定 ............................................................................. 6 2.4 等边三角形 ........................................................................................ 8 2.5 直角三角形（1） ............................................................................. 10 2.5 直角三角形（2） ............................................................................. 12 2.6 探索勾股定理（1） .......................

预习教材

p 74~75 的内容, 完成导学案自主学习方案。

观察下面的图形：

你发现了什么？

一模一样

观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

问题1:你在图中找到那些全等图形？ 问题2:你是用什么方法找出全等图形的？

议一议：

上图中，(4)和(7)、(5) 和(10)为什么不是全等图形？

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积相同， 但形状不同；

两个图形形状相同， 但大小不同。 形状与 它们不能重合，不是全等图形 大小全 都相同

全等图形的特征是：能够完全重合。

下列各组图形的形状与大小有什么特点？

(1)

(2)

(3) 能够重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形

全等三角形

它们会全 等吗？

A

D

F B C E 如果△ABC与△DEF会互相重合， D E 顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___ 重合，顶点C与顶点___重合。 FDE AB边与_____ 边重合， BC边与 EF DF _____ 边重合，AC边与_____边重合。∠D ∠E ∠A与_____重合，∠B与 _____重合， ∠F ∠C与 ___重合。

AB C

DF E

两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点

1

八年级数学上册 三角形三边关系 练习

班级 姓名

一．选择题（共10小题）

1．（2017?舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4

2．（2017?淮安）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A．14 B．10 C．3

3．（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A．6

4．（2017?金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12

5．（2017?柳北区校级模拟）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

6．（2017?白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0

7．（2017?崇安区一模）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D