一阶电路的暂态分析

第三章 一阶电路暂态响应 换路定则 — 确定初始值

一阶电路的暂态响应分析 三要素公式 一阶电路的矩形波响应

3.1 换路定则日常生活中的暂态现象前面几章我们分析讨论的是电路的稳定状态。所谓 稳定状态，就是电路中的电流和电压在给定的条件下 已到达某一稳态值，稳定状态简称稳态。自然界事物的运动，在一定条件下有一定的稳定

状态，当条件改变时，就要过渡到新的稳定状态。 例如：匀速行驶的汽车突然刹车；电动机起动到稳 定转速等等。

这种从一种稳定状态转换到另一种稳定 状态往往不能跃变，而是需要一定时间(过 程)的，这个物理过程就称为过渡过程。在电路中也同样存在过渡过程，当电路 换路时，即电源的突然接通或切断，电源 瞬时值的突然改变，某个元件的突然接入 或拆除等，都会引起一个过渡过程。

由于电路中的过渡过程往往为时短暂， 因此又称为暂态过程。电路在暂态过程中 的工作状态称为暂态。

电路中暂态产生的原因暂态过程产生的内部原因是：由于电路 中含有储能元件(L或C),因物质所具有的 能量不能跃变而造成的。产生暂态的外部原 因是：由于电路发生了换路，即电源的接通、 切断；电源电压的改变；某个元件被短路； 或元件参数的改变等等。 即在含有储能元件的电路中发生换路，

仿真实验1 一阶RC电路的暂态响应

一、实验目的

1. 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应；

2. 研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点； 3. 掌握积分电路和微分电路的基本概念； 4. 研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系； 5. 从响应曲线中求出RC电路的时间常数τ。

二、实验原理

1、零输入响应（RC电路的放电过程）：

2、零状态响应(RC电路的充电过程)

3. 脉冲序列分析 (a) τ<

(b) τ >T

三、主要仪器设备 1.信号源

2.动态实验单元DG08 3.示波器

四、实验步骤

1.选择DG08动态电路板上的R、C元件，令R=1kΩ，C=1000μF组成如图所示的RC充放电电路，观察一阶RC电路零状态、零输入和全响应曲线。 2.在任务1中用示波器测出电路时间常数τ，并与理论值比较。

3.选择合适的R和C的值（分别取R=1KΩ,C=0.1μF；R=10KΩ,C=0.1μF和R=5 KΩ,C=1μF），连接RC电路，并接至幅值为3V，f=1kHz的方波电压信号源，利用示波器的双踪功能同时观察Uc、UR波形。

4.利用示波器的双踪功能同时观察阶跃响应和冲激响应的波形。 五、实验数据记录和处理

一阶电路动态过程的时域分析

1、典型一阶电路

一阶电路仅包含一个动态元件，若将动态元件分离出来，则由戴维南或诺顿定理可得到如下两种典型一阶电路：

典型一阶RC电路

典型一阶RL电路

注意：图中N是线性含源单口网络。 2、一阶电路的电路方程及其一般形式 ? 一阶RC电路：

①关于uC的电路方程：RCduC?uC?uS

dt②关于iC的电路方程：RCdiC?iC?CduS

dtdt③关于uR的电路方程：RCduR?uR?RCduS dtdt? 一阶RL电路

①关于iL的电路方程：LdiL?iL?1uS

RdtR②关于uL的电路方程：LduL?uL?LduS RdtRdt③关于uR的电路方程：LduR?uR?uS Rdt? 一阶电路方程的一般形式

从上可知，一阶电路的电路方程都是一阶常系数微分方程。并且，若记电路的激励为x(t)，响应为y(t)，则一阶电路方程一般形如：

dy(t)??y(t)?x(t) dt式中，? 因具有时间的单位而称为一阶电路的时间常数(time constant)。并且，对于一阶RC电路，

库??安秒??秒 ?欧?????RC???欧??法???欧?????伏????伏?????对于一阶

基于MATLAB的一阶动态电路特性分析

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目：

基于MATLAB的一阶动态电路特性分析

初始条件：

MATLAB软件 微机

要求完成的任务：

1、以RC串联电路为例绘出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)波形,以RL并联电路的零输入响应为例汇出iL(t),iR(t),u(t),pL(t),pR(t)的波形；

2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)，pus(t)波形，RL并联电路的iL(t)，iR(t)，u(t)，pL(t)，pR(t)；

3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t)波形，RL并联电路的iL(t),iR(t),u(t)波形；

4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t),us(t)波形，RL并联的iL(t),iR(t),u(t),iS(t)波形；

5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出uC(t), i(t)波形，RL并联电路的i

一阶电路和二阶电路的动态响应

一、实验目的

1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法

2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义

5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响

6、掌握Multisim软件中的Transient Analysis等仿真分析方法 二、实验原理

1、一阶电路的动态响应

电路的全响应：uc(t)=U0e-t/RC+Us(1-e-t/RC) (t>=0) （1）零输入响应 uc(t)=U0e-t/RC (t>=0)

输出波形单调下降。当t=τ=RC时， uc(τ)=U0/e=0.368U0，τ成为该电路的时间常数。 （2）零状态响应 uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)

电容电压由零逐渐上升到Us，电路时间常数τ=RC决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。 定义：衰减系数（阻尼系数）??R 2LLC自由振荡角频率（固有频率）?0?1 （1）零输入响应

动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入

课程设计任务书

学生姓名： 赵静 专业班级： 电子0901 指导教师： 梁小宇 工作单位： 武汉理工大学 题 目：

基于MATLAB的一阶动态电路特性分析

初始条件：

MATLAB软件 微机

要求完成的任务：

1、以RC串联电路为例绘出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)波形,以RL并联电路的零输

入响应为例汇出iL(t),iR(t),u(t),pL(t),pR(t)的波形；

2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)，

pus(t)波形，RL并联电路的iL(t)，iR(t)，u(t)，pL(t)，pR(t)；

3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t)波形，RL并联电路

的iL(t),iR(t),u(t)波形； 4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出uC(t),uR(t),i(t),us(t)波形，RL并联的iL(t),iR(t),u(t),iS(t)波形；

5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出uC(t)

学号：

课程设计

课程名称 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院 电子信息工程 电信1305班 李晓月 杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班 指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院 题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记

学号：

课程设计

课程名称 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院 电子信息工程 电信1305班 李晓月 杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班 指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院 题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记

第七章

一阶电路和二阶电路的时域分析

§7-1 动态电路的方程及其初始条件 §7-2 一阶电路的零输入响应 §7-3 一阶电路的零状态响应 §7-4 一阶电路的全响应 §7-5 二阶电路的零输入响应 §7-6 二阶电路的零状态响应和全响应制作群主 页 总目录 章目录 上一页 下一页 退 出

§7-7 §7-8 *§7-9

一阶电路和二阶电路的阶跃响应 一阶电路和二阶电路的冲激响应 卷积积分

*§7-10 状态方程 *§7-11 动态电路时域分析中的几个问题

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退

出

理解动态电路的概念；熟练掌握求解一阶电路的 零输入、零状态和全响应的方法；掌握求解一阶电路 阶跃响应、冲激响应的方法；了解求解二阶电路的各 种响应的经典法；了解二阶电路的过渡过程的性质和 物理意义。

应用三要素法分析一阶电路的零输入响应、零状 态响应和全响应；求解一阶电路的阶跃响应、冲激响 应。制作群主 页 总目录 章目录 上一页 下一页 退 出

针对一阶或高阶电路，如何写出相应的微分方 程；冲激响应的求解。

讲课7学时，习题1学时。

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实验2 一阶电路的过渡过程 实验2.1 电容器的充电和放电

一、实验目的

1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。 2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。 3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。 4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。 5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。 6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。 二、实验器材

双踪示波器 1台 信号发生器 1台 0.1μF和0.2μF电容 各1个 1KΩ和2KΩ电阻 各1个 三、实验步骤

1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。