数一把历年真题做熟考研能考多少

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是_____________.

1

x =

(3)与两直线 1y t =-+及121

111

x y z +++==都平行且过原点的平面方程为_____________.

2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周22

9,x y +=则曲线积分2

(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-? = _____________. (5)已知三维向量空间的基底为

123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a 与,b 使等式2

01lim 1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),

u f x xy v g x xy ==+求,.u v x x

???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,

考研资料

考研英语历年真题常考固定搭配



第一部分 名词的固定搭配

A 介词+名词形式

by accident 偶然 on account of 因为，由于
in addition 另外 in addition to 除……之外(包括)
in the air 在流行中，在传播中

on (the/an) average 平均，一般来说

on the basis of 根据，在……的基础上

at (the) best 充其量，至多

for the better 好转，改善

on board 在船(车、飞机)上

out of breath 喘不过气来

on business 因公，因事

in any case 无论如何，总之

in case of 假使，万一

in case 假如，以防(万一)，免得

in no case 决不

by chance 偶然，碰巧

in charge (of) 负责，主管

(a) round the clock 昼夜不停地

in common 共用，共有，共同

in conclusion 最后，总之

on condition that 在……条件下

in confidence 信任

in connection with/to关于

in consequence 因此，结

2016年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

1１．当x?0时，若ln?(1?2x)，(1?cosx)?均是比x高阶的无穷小，则?的可能取值范围

?是（ ）

（A）(2,??) （B）(1,2) （C）(,1) （D）(0,) 2．下列曲线有渐近线的是

（A）y?x?sinx （B）y?x2?sinx（C）y?x?sin （D）y?x?sin12121x21 x3．设函数f(x)具有二阶导数，g(x)?f(0)(1?x)?f(1)x，则在[0,1]上（ ）

（A）当f'(x)?0时，f(x)?g(x) （B）当f'(x)?0时，f(x)?g(x) （C）当f??(x)?0时，f(x)?g(x) （D）当f??(x)?0时，f(x)?g(x)

?x?t2?7,4．曲线? 上对应于t?1的点处的曲率半径是（ ） 2?y?t?4t?1（Ａ）

1010（Ｂ） (Ｃ）1010 （Ｄ）510 501005．设函数f(x)?arctanx，若f(x)?xf'(?)，则limx?0?2x2?（ ）

（Ａ）1 （Ｂ）

121 （Ｃ） （Ｄ）

332?2u6．设u(

2016年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

1１．当x?0时，若ln?(1?2x)，(1?cosx)?均是比x高阶的无穷小，则?的可能取值范围

?是（ ）

（A）(2,??) （B）(1,2) （C）(,1) （D）(0,) 2．下列曲线有渐近线的是

（A）y?x?sinx （B）y?x2?sinx（C）y?x?sin （D）y?x?sin12121x21 x3．设函数f(x)具有二阶导数，g(x)?f(0)(1?x)?f(1)x，则在[0,1]上（ ）

（A）当f'(x)?0时，f(x)?g(x) （B）当f'(x)?0时，f(x)?g(x) （C）当f??(x)?0时，f(x)?g(x) （D）当f??(x)?0时，f(x)?g(x)

?x?t2?7,4．曲线? 上对应于t?1的点处的曲率半径是（ ） 2?y?t?4t?1（Ａ）

1010（Ｂ） (Ｃ）1010 （Ｄ）510 501005．设函数f(x)?arctanx，若f(x)?xf'(?)，则limx?0?2x2?（ ）

（Ａ）1 （Ｂ）

121 （Ｃ） （Ｄ）

332?2u6．设u(

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二

试题及答案

一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．1、下列反常积分中收敛的是（）

??（A）

?21dx （B）x???2lnxdx (C)x2???21dx (D)xlnx???2xdx xesintxt2、函数f(x)?lim(1?)在(??,??)内（）

t?0x（A）连续 （B）有可去间断点 （C）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点

1??xcos,x?0??(??0,??0)，若f?(x)在x?0处连续，则（） 3、设函数f(x)??x?0,x?0?（A）????1 (B)0?????1 (C)????2 (D)0?????2

4、设函数f(x)在(??,??)连续，其二阶导函数f??(x)的图形如右图所示，则曲线y?f(x)的拐点个数为（）

（A）0 (B)1 (C)2 (D)3

5、设函数f(u，v)满足f(x?y,)?x?y，则

yx22?f?f与依次是（） ?uu?1?vu?1v?1v?1（A）

1111,0 (B)0，（C）-,0 (D)0 ,- 22226、设

篇一：一把吉他

一把吉他，一个行囊，一辆单车，一双听不清的耳朵，一个明媚干净的少年，一场一个人的环岛旅行，一部美丽的闪着赤子之光的电影——练习曲。

那年的海

这是一部关于海的电影。拍到了整个台湾岛环海的迷人风光。

你爱海。

因为那日日夜夜永不停止的潮汐，一遍一遍掩埋你对过去所有的失望，一次一次带来你对未来炽热的渴望。

时而温柔，时而凶猛。带着粼粼的阳光，带着黑夜的迷蒙。永远神秘，永远令人无法厌倦。

而台湾的海，保留了更多原始的气息。

那些粗糙的，不加修饰的美丽，被太平洋的风一遍一遍吹拂，从年少到沧桑，生生不息。

遇见

这是一部关于普通人的电影。一个一个人，交织成一曲生命的练习。

你遇见一个头发被风吹起的女演员，梦想在海边开一家咖啡店，她轻轻哼着吉他里的四和弦。

你遇见一个小丑，不停地踩着独轮车，寻找他遗失的另一个轮子。

你遇见一个父母即将离婚的叛逆少年，在狭窄的沙发上感到安全与温暖。

你遇见一个立陶宛的模特女孩，把两条不同的路线连成一颗心，告诉你她的国家没有山。

你遇见一个吃醋的妻子，一个要看日出日落的丈夫。

你遇见即将退休的国小老师，告诉她以后就可以做自己喜欢做的事情。

你遇见一群失业的欧巴桑坐着巴士去抗议，你听到巴士司机告诉你有希望总比没有希望好。

你遇见在公路边喷画涂鸦的

　　這天深夜，一对夫妻睡得正香，门外突然传来一阵敲门声。丈夫抬头看了一眼床头的闹钟，才凌晨三点，他才不想起床呢，于是，翻了个身又睡过去了。就在这时，门外敲门声又急促地响了起来。

　　妻子也被吵醒了，她对丈夫说：“亲爱的，你去看一下吧。”丈夫很不情愿地下了床，打开大门，只见一名陌生男子站在门口，于是他说：“请问，你有什么事吗？”

　　陌生人含糊不清地说：“你能帮我推一把吗？”听话听音，他显然是喝多了。

　　丈夫一听，火大了：“滚开！我要睡觉，现在才三点多钟！”说完，他“砰”的一声关上了大门。

　　回到床上，丈夫把刚才的事向妻子简单讲了几句。妻子听了，劝道：“这就是你的不对了。你还记得上次去幼儿园接孩子的事吗？那天下着瓢泼大雨，车子熄火了，陷在泥地里动弹不得，你只好去敲附近人家的门，请人家帮忙推车。要是那家人也叫你滚开，将心比心，你会怎么样？”

　　丈夫争辩道：“可这人喝醉了。”

　　“那没关系，”妻子说，“他需要帮助，助人为乐是我们该做的事情。”

　　听妻子这么一说，丈夫只好又下了床。天真冷啊，他抖抖索索地好一会儿才穿好衣服，打开大门，发现那个陌生人不见了。他放开嗓门朝外喊道：“喂，刚才那位先生，还需要我帮忙吗？”

　　那人在远处应道：“要的，要的！你过来吧。

 那天下午，艳阳高照，天气闷热得让人窒息。快下班的时候，老天爷突然变了脸，发起飚来，狂风大作，暴雨涟涟，直到天黑了，仍不见小。

   小孙子急不可耐地要妈妈。我安慰了他几句，拿了两把大雨伞，卷起裤脚出了门，顶风冒雨，来到儿媳的办公室，果然不出所料，还有她的一位同事也被困在那里，回不了家。

  “爸爸。”儿媳一见着我，高兴极了。

  “你爸爸真好。”她也夸我。

  “雨太大，来晚了。崽崽在家想你了，咱们回家吧。”

   儿媳给了她同事一把伞，我俩共一把伞回家。

   过了几天，不见儿媳拿雨伞回来。我心中纳闷，便问她：

  “那天晚上你同事拿去的那把雨伞，没拿回来？”

  “哦，我没问她，大概是她忘记了。”

  “孩子，一把伞值不了几个钱，小事一桩，她是你的同事，碍于情面，你就别跟她提这件事了。可是，如果是人家帮助了你，为你解了困，你会不会把人家给忘记了呢？”

“爸爸，我懂了。我知道该

　　开远西山有座山头，以前，山顶长着棵大树，高大茂密，远远看去像把大伞。故得名：一把伞。也有传说，一把伞之名，早就有了，其中另有隐情。

　　清明节前，高老师回乡修缮祖坟，墓地就在一把伞，我陪着他，同修坟李师傅开车前往。汽车出城不远，驶进一个城边村，村子紧靠着山，私搭乱建的房子，高高低低，七出八进，一点点蚕食着水泥路面，且有延伸之势。村子道路较窄，水泥路面破损不堪，塑料袋到处乱飞，污水横流，垃圾遍地，似已进退无策，被现实所遗忘。

　　村子尽头，一条土路立在山前，陡且更窄，是人常走，牲畜长期踩踏，慢慢形成的那种。路面坎坎坷坷，被小石块和粪便铺满，两旁荆棘丛生，比人还高。李师傅加大油门，奋力向山冲去。汽车吼着叫着，左右摇摆，使出浑身力气，轮子抛着泥和石块，冲到半坡上，汽车哼了几声，力气就已耗尽。退回山脚，重新调整角度，摆好驾式，继续往山上冲，最终还是半途而止。剩下约五、六公里路，我们将车停好，步行上山。

　　山路蜿蜒，游走于荆棘丛中。山坡山尽是坟，新近又添了不少，土石都还新鲜。新坟旧墓，密密麻麻，沿路埋到山顶，这地方应该是块宝地，不然怎会这么拥挤。

　　爬上山顶，整个市区一览无遗，一条河从南向北，将城市割成东西两块，楼房沿着河两边，朝东西方向铺

人生路上，我们会遇见各种各样的机遇之门，但只有一扇，是你能打开的。

我们漫步于生命的道路上，每一段，每一节，乃至每一步都会遇到一扇由命运铸造的大门。你想要将每一扇门都打开，可事实上，你只有一把钥匙，只能开唯一的一扇门。

这时，如何选择门就成了问题，而且，你极有可能选错。爱国将领班超，最初只是一个抄公文的小吏，若不是他最终离开了那里，转向了战地，他可能一辈子都只能默默无闻地当一个小官。所幸，他还是选择了正确的门战争之门，最终名垂青史，留下了投笔从戎”的美名。他的钥匙，便是他爱国情怀和对于兵法的天赋。

反之，如果发现自己明明不是这块料，却依然坚持打开他们所谓的梦想之门”的话，最终也只能一事无成。

古代有很多人都想考取功名，他们都为此彻夜苦读，可其中大部分人都没有读书的天赋，自然考不到什么好名次。其实，他们完全可以从仕途之门离开，转向去尝试其他的事情：力气大的可以去务农，手艺巧的可以去做工，有经济头脑的可以去从商何必吊死在一棵树上呢？可这些人却没有意识到这点。最终，他们中许多人到死也没有考上，即作文使侥幸考上了，也已经白发苍苍，没过几年就一命呜呼了。

还有些人自认为天资聪颖，自作主张地选择了好几道门，一心想成为一个全才”，