全角三的三角形的判定定理
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相似三角形的判定的预备定理
本节课是人教版数学 相似三角形的判定的预备定理 ,共20张PPT,本节课主要从比例线段入手,进入相似三角形的判定--预备定理。主要强调了预备定理的条件,使用环境和方法。最后在到简单的实际应用。
2.比例中项:当两个比例内项相等时, 即
a b (或 = c , a:b=b:c), b
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
即: b 2 = ac2 + 3,2
±1 3两数的比例中项是 ____ .两线段(2 + 3 )cm,(2 -
3 )cm的
1cm 比例中项是 ____ .
本节课是人教版数学 相似三角形的判定的预备定理 ,共20张PPT,本节课主要从比例线段入手,进入相似三角形的判定--预备定理。主要强调了预备定理的条件,使用环境和方法。最后在到简单的实际应用。
3.黄金分割:A
C
B
把一条线段( )分成两条线段,使其 AB 中较长线段( )是 AC 原线段(AB)与较短线段( )的比例中项,就叫做 BC 把这条 线段黄金分割。
即:AC = AB ?BC, ACC是线段AB的黄金分割点,较长线段AC = 2
2
5- 1 AB 2
(
5 - 1 , 则AB = ____ . 4
)
本节课是人教版数学 相似三角形的判定的预备定理 ,共20张P
三角形全等的判定
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。
3、培养学生观察、识图的能力。
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
在下列图中找出全等的三角形,并把它们读出来。
三角形全等的判定一
例: 已知如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB
三角形全等的判定一
变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证:△ABC≌△BAD
三角形全等的判定一
变化二已知:(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
练习已知:(如图)AB=AC、AE=AD 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
一、判断: 1、△ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )
三角形全等的判定一
二、如图:已知AB∥CD,且AB=CD 求证:△ABC≌△CDA
A
D
B
C
三角形全等的判定一
有两边和一角相等的两个三角 形,是否全等?
九年级数学下册 2721 相似三角形的判定 时 相似三角形的判定定理12练习 新版新人教版
第2课时 相似三角形的判定定理1,2
基础题
知识点1 三边成比例的两个三角形相似
1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,2,5,乙三角形木框的三边长分别为5,5,10,则甲、乙两个三角形( )
A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断
2.已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组数据时,这两个三角形相似( )
A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm
3.(宜昌模拟)下列四个三角形中,与甲图中的三角形相似的是( )
4.如图,在△ABC中,AB=25,BC=40,AC=20.在△ADE中,AE=12,AD=15,DE=24,试判断这两个三角形是否相似,并说明理由.
知识点2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
5.如图,在△ABC与△A
全角三角形测试题
[初三数学]全角三角形测试题
A B C D E 全等三角形测试题 一、选择题: 1.已知△ABC ≌△DEF ,∠A=70°,∠E=30°,则∠F 的度数为( ) (A ) 80° (B ) 70° (C ) 30° (D ) 100° 2.△ABC 和△DEF 中,已知AB =DE ,∠A =∠D ,若补充下列任意一条,就能判定△ABC ≌△DEF 的是( )①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F (A )①②③ (B )②③④ (C )①③④ (D )①② 3.下列命题中正确的是( )①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。 (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 4.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( ) (A )两条直角边对应相等 (B )一条直角边和它所对的锐角对应相等 (C )两个锐角对应相等 (D )一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 5.如图,D
初三数学第4讲:三角形一边的平行线判定定理
教学内容 一、知识要点:
1、三角形一边的平行线判定定理:如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。 数学表达:
如图,直线DE截△ABC得两边AB、AC, 若①
ADAEADAEBDEC???,②,③中之一为已知条件,则DE∥BC DBECABACABACA
DE
B
C
2、三角形一边的平行线判定定理推论:如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。 数学表达:
若点D、E分别在射线AB、AC上,如图(1)或分别在他们的方向延长线上如图(2),且具备上述条件①、②、③之一,则DE∥BC.
AEADBDCEBC
牛刀小试:
1、如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上。判断在下列条件下能否推出DE∥BC,为什么?
AD2?,AE=2,AC=3 DB3AD2DE2?,? (2)
AB5BC5AD2AC5?,? (3)
DB3CE3(1)
ADEBC
2、△ABC中,直线DE交AB于点D,交AC于点E,那么能推出DE∥BC的条件是( )
AB3EC1AD2DE2=,= B、=,= AD2AE2AB3BC3AD2CE2
专题二 全等三角形的判定
专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法:
2. 如何在复杂图形中找出全等三角形?
(1) 翻折模型:两个三角形经某一条线对折后重合,易找到对应元素 (2) 旋转模型:两个三角形经某一点旋转后能够重合,易找到对应元素 (3) 平移模型:两个三角形经某一条线平移后能够重合,易找到对应元素
ADCIN
CDJAMOBR
B
AKALPQ
DBDCECBE
F例1:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
变式1-1在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,AE=(1/2)(AD+AB),求∠ADC+∠ABC的度数.
专题二证明两个三角形全等的基本思路
1. 已知两边:找第三边,利用SSS证明;找两边的夹角,利用SAS证明.
2. 已知一边一角:(1)已知一边和它的邻角:找这边的另一个邻角,利用ASA证明;找这个角的另一条边,利用SAS证明;
找这边的对角,利用AAS证明.
(2)已知一边和它的对角:找另外任何一角;找夹边外的任意边,利用AAS证明.
例2:如图,在△AB
三角形全等的判定教学反思
篇一:《全等三角形的判定1》教案及教学反思
《全等三角形的判定1》教案及教学反思
教学目标 1知识目标:
掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:
使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:
通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:
重点:利用边边边证明两个三角形全等 难点:探究三角形全等的条件 教学过程 (一)复习提问
1、 什么叫全等三角形? 2、 全等三角形有什么性质? 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
(二)新课讲解: 问题1:如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?
问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
一个条件可分为:一组边相等和一组角相等
两个条件可分为:两个边
相似三角形的判定教学反思
篇一:相似三角形的判定定理2的教学反思
相似三角形的判定定理3的教学反思
九数 许国祥
我的教学宗旨是: 一般情况下,按照教材上的教学设计进行教学,以学生为主体,教师做学生的组织者、引导者、合作者,只在关键处点拨,补充,尤其是在几何教学中,以培养学生的合情推理能力,发展学生逻辑推理能力,靠近中考。
我的教学设计
一、 知识回顾。(小黑板出示)
1.我们已学过了哪些判定三角形相似的方法?
2.在△ABC与△DEF中因为∠A=∠D=45°,∠B=26,°∠E=109°.则这两个三角形是否相似?
二、动脑筋
鼓励学生动手画图,认真思考书中问题,引导同学们讨论得出判定定理3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
指名说一说:这个定理的条件和结论各是什么?关键处是什么?
同桌完成课本上的做一做。然后指名在班上说。教师及时给予表扬和肯定。
三、 出示例题2.要求学生尝试完成。不会做的自己看书,然后再做。教师行巡
回辅导,适时指点练习中容易出现的问题。最后指名板演,集体订正。
四、 出示课本78页中的B组2题作为典例分析。
要求学生凭眼睛看这两个三角形相似吗?再通过计算他们的对应边是否成比例。有一个角对应相等吗?他们相似吗?同桌讨论各自的心得。从这个例子你能得出什么结论?指名说。
等腰三角形的判定
篇一:等腰三角形的性质定理和判定定理
一. 本周教学内容:
等腰三角形的性质和判定
二. 教学目标:
(一)知识与技能:
(1)掌握等腰三角形的性质定理和判定定理,并会灵活运用。
(2)能用上述结论进行分析与说理,进行初步的逻辑思维训练,形成一定的推理能力。
(二)情感态度与价值观:
通过等腰三角形性质定理和判定定理的证明体现数学的应用价值。
三. 重点、难点:
重点是等腰三角形的性质定理和判定定理
难点是利用定理解决实际问题
四. 教学过程:
(一)知识梳理
知识点1:等腰三角形的性质定理1
(1)文字语言:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)
(2)符号语言:如图,在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠
C
(3)证明:取BC的中点D,连接AD
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)
(4)定理的作用:证明同一个三角形中的两个角相等。
知识点2:等腰三角形性质定理2
(1)文字语言:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,互相重合(简称“三线合一”)
(2)符号语言:
∵AB=AC∵AB=AC ∵AB=AC
∠1=∠2 AD⊥BC BD=DC
∴AD⊥BC,BD=DC ∴∠1=∠2 ∴∠1=∠2
BD=DC AD
《全等三角形的判定》教学反思
教材中将这块知识分为4个课时,每个课时解决一个判定,依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合,使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后,教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定,然后刷题,按照这样的模式上4节课,不说学生,教师自己都会觉得枯燥无聊,并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合,在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中,就有过想将这节课上成整合课的想法,但一直没有实施。
问题1:如何判断两个三角形是否全等?
生1:能够完全重合的两个三角形
生2:形状相同、大小相等的两个三角形
生3:形状相同、面积相等的两个三角形
这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等,完全重合是从几何直观上,而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发,实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上,例如互不相交的两条直线为平行线,故势必要从量上去判断。
追问:两个三角形满足怎样的条件算形状相同,大小相等?
预设:三个角对应相等,三条边对应相等。
但学生却认为大小相等为面积相等,故会认为两个三角形要底相等,高相等。这样的生成,一时