程序框图高中必修三

高中数学学案：1．1．2算法与程序框图（1） （新人教A版必修3）

【学习目标】

1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；

2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解流程图的顺序结构；

3.通过比较，体会流程图的直观性、准确性. 【自主学习】（认真自学课本P6-9）

1.程序框图又称 ，是一种用 、 来准确、直观地表示算法的图形。

2.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 ；带有方向箭头的 将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序；用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚。

3.填写下表中列出的几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能： 图形符号 名称 功能 4. 算法的三种基本逻辑结构为____________,______________,______________. 【合作探究】(教材例3)

例： 已知一个三角形三条边的长分别为a、b、c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法

高中数学必修三《算法与程序框图》课后练习(1)(含答案)

算法与程序框图课后练习（一）

题一：执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( )．

A．k>7? B．k>6? C．k>5? D．k

>4?

题二：某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(

A．1 B12 C．114 D． 8

题三：执行下面的程序框图，输出的S＝( ) )．

高中数学必修三《算法与程序框图》课后练习(1)(含答案)

A．25 B．9 C．17 D．

20

题四：根据下面的程序框图，要使得输出的结果在区间上，则输入的x的取值范围是_____．

题五：下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_____．

高中数学必修三《算法与程序框图》课后练习(1)(含答案)

题六：如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )．

A．3 B．4 C．5 D．

8

题七：执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )．

A．105 B．16 C．

程序框图

每小题5分共100分

班级： 姓名： 组别： 得分：

1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S? （A）4 （B）5

（C）6 （D）7 2、（2013全国卷文7）执行右面的程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S?（ ）

111111? （A）1??? （B）1??

23423?24?3?211111111?? （C）1???? （D）1??

234523?24?3?25?4?3?23、（2012全国卷理.文）如果执行右边和程序框图，输入正整数N（N?2）和实数a1， a2，?， aN，输出A， B，则（ ） A．A?B为a1，a2，?，aN的和 B．

A?B为a1，a2，?，aN的算术平均数 2开始 C．A和B分别是a1，a2，?，aN中最大的数和最小的数

程序框图

每小题5分共100分

班级： 姓名： 组别： 得分：

1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S? （A）4 （B）5

（C）6 （D）7 2、（2013全国卷文7）执行右面的程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S?（ ）

111111? （A）1??? （B）1??

23423?24?3?211111111?? （C）1???? （D）1??

234523?24?3?25?4?3?23、（2012全国卷理.文）如果执行右边和程序框图，输入正整数N（N?2）和实数a1， a2，?， aN，输出A， B，则（ ） A．A?B为a1，a2，?，aN的和 B．

A?B为a1，a2，?，aN的算术平均数 2开始 C．A和B分别是a1，a2，?，aN中最大的数和最小的数

人教A版必修三

§1.1.2程序框图

复习回顾 1.算法的概念 算法是按照一定规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤.

主页

人教A版必修三

§1.1.2程序框图

一、程序框图

讲授新课

1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形.

2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能 流程线连接点

连接程序框连接程序框图的两部分

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§1.1.2程序框图

图形符号

名称终端框 (起止框)

功能表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.

输入、 输出框 处理框 (执行框)判断框主页

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§1.1.2程序框图

例如上一节“例1.任意给定一个大于1 的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否 为质数做出判定”的算法可以用以下形式 来表达.

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§1.1.2程序框图开始

1输入n

否i=2

r=0? 是输出n不是质数 输出n是质数

求n除以i 的余数r i=i+1

否i>n-1或r=0? 结束

是 1 主页

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§1.1.2程序框图

复习回顾 1.算法的概念 算法是按照一定规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤.

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§1.1.2程序框图

一、程序框图

讲授新课

1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形.

2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能 流程线连接点

连接程序框连接程序框图的两部分

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§1.1.2程序框图

图形符号

名称终端框 (起止框)

功能表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.

输入、 输出框 处理框 (执行框)判断框主页

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§1.1.2程序框图

例如上一节“例1.任意给定一个大于1 的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否 为质数做出判定”的算法可以用以下形式 来表达.

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§1.1.2程序框图开始

1输入n

否i=2

r=0? 是输出n不是质数 输出n是质数

求n除以i 的余数r i=i+1

否i>n-1或r=0? 结束

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看左边的程序框图说出 它的输出结果

开始i=1 s=0 i=i+1 s=s+1/ii≤10

否 输出s 结束

是

如果一个计算过程，要重复一系列的计 算步骤若干次，每次重复的计算步骤完全 相同，则这种算法过程称为循环过程。 循环过程非常适合计算机处理，因为 计算机的运算速度非常快执行成千上万次 的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能 保证每次的结果都正确。

根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

循环结构特点 需要重复执行同一操作的结 构称为循环结构，即从某处开 始，按照一定的条件反复执行 某一处理步骤，反复执行的处 理步骤称为循环体. 右图是一 直到型循环结构 种常见的循环结构。 它的功能是先执行A框，然后判断给定 的条件是否成立，如果p条件不成立，则再 执行A,然后再对p条件作判断，如果p条 件仍然不成立，又执行A,……,

另外，下图所示的框图也是常见的一 种循环结构，它的功能是先判断条件p是 否成立，若成立，则执行A框；再判断， 再执行，……,直到不符合条件时，就 终止循环，执行本循环结构后的下一步 程序。当型循环结构

例1 请用循环结构设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法， 并画出程序框图。算法分析： 第一步：令i

聚焦课改区历年高考程序框图题型

云南省红河州绿春县第一中学 姓名：浦仕宏 沈丽群 电话：13608736332 邮编：662500

作为新课标中的新增内容——算法及程序框图，是每年高考的必考内容，虽然考题基本上难度不大，但随着新课标的普及，算法及程序框图的题型将会结合其他内容不断推陈出新，现结合近几年课改区高考理科数学对以下各题型进行回顾。

题型一：条件结构

这类题目一般给出程序框图，并且程序框图中只含有条件结构，要求同学们分析框图，能正确理解条件的含义，分清“是”与“否”所对应的处理框中的内容。

例1．（2009年高考数学上海卷文、理4）某算法的程序框如图1所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____ .

分析：本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析式的问题，只要根据判断框中的条件便可确定相应定义域下的解析式.

x?2,x?1解析：当x?1时，有y?x?2，当x?1时有y?2x，所以有分段函数y??

?x?2,x?1点评：选择结构作为算法的三种基本逻辑结构之一，在单独考核的时候，难度不大，希望同学们在解这类题型的时候要仔细，分清“是”与“否”所对应的处理框中的内容即可.

题型二：循环结构

这类题目一般给出程序框图，主要考查了循

人教A版高中数学必修三第一章1.1.2 程序框图、算法的基本逻辑结构同步训练

一、单选题（共6题，共0分）

1.任何一种算法都离不开的基本结构为( )

A. 逻辑结构

B. 条件结构

C. 循环结构

D. 顺序结构

2.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )

A. 处理框内

B. 判断框内

C. 输入、输出框内

D. 终端框内

3.如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )

A. 终端框

B. 输入、输出框

C. 判断框

D. 处理框

4.阅读下列程序框图：若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是( )

A. x＝－3

B. b＝10

C. x＝3

D. a＝

5.如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的

a值应为( )

A. 1

B. 3

C. 1或3

D. 0或3

6.阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、

75，则输出的a、b、c分别是( )

A. 75,21,32

B. 21,32,75

C. 32,21,75

D. 75,32,21

二、填空题（共4题，共0分）

7.如图中算法的功能是(a0，b0)1.

8.如图，输出的结果是1.

9.如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为 1.

10.图1是计算图2中阴影部分面积

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2012年高考真题理科数学解析分类汇编15 程序框图

1.【2012高考新课标理6】如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（）

()A A B +为12,,...,n a a a 的和

()B

2

A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数

()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数

【答案】C

【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其

中A 为最大值，B 为最小值，选C.

2.【2012高考陕西理10】右图是用模拟方法估计圆周率π的程序

框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（） A. 1000

N P = B. 41000N P =

学习好资料 欢迎下载 C. 1000

M P =

D. 41000M P = 【答案】D.

【解析】根据第一个条件框易知M 是在圆内的点数，N 是在圆外的点数，而空白处是要填写圆周率的计算公式，由几何概型的概念知

10004M P =，所以1000

4M P =.故