大学物理实验a类不确定度计算公式
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大学物理实验—不确定度
§4 测量结果的不确定度评定一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义 2. 不确定度的分量 二、直接测量量的不确定度评定 1. 不确定度估算 2. 直接测量量的结果表示 三、间接测量量的不确定度评定 1、间接测量量的不确定度的定义 2、不确定度的传递北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment1
一.测量不确定度的基本概念一个测量过程存在诸 多环节,用框图表示为:[1] [2] [3] [4] [5] 人为误差 理论误差 方法误差 仪器误差 环境误差
人
理论 方法
仪器
环境
每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment2
一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义
真值N0-u N0
以一定的置信度N0+u
由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的 不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能
知道测量值N与真值N0 之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为：
N N0 u
(置信概率为P)
其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不 确定度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental
大学物理实验--测量的不确定度和数据处理
测量的不确定度和数据处理
测量不确定度..........................................................................................................................................1
采用不确定度的必然性.....................................................................................................................1 测量不确定度的 B类分量................................................................................................................1 三种仪器误差分布...........................................................................................................
大学物理实验测量的不确定度和数据处理
测量的不确定度和数据处理
测量不确定度
采用不确定度的必然性
国际计量局等七个国际组织于1993年指定了具有国际指导性的“测量不确定度表示指南 ISO 1993（E）”（以下简称《指南》）。几年来国际与国内的科技文献开始采用不确定度概念，我国各个高校也不断开展这方面的讨论，改革教学内容与方法，以求与国际接轨。虽然一些学者对《指南》的有些内容持批评态度[注1]，但总的趋势是在贯彻《指南》的同时，不断改善它。
测量不确定度定义为测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量量的分散性，它是被测量客观值在某一量值范围内的一个评定。不确定度理论将不确定度按照测量数据的性质分类：符合统计规律的，称为A类不确定度，而不符合统计规律的统称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念，也不排除误差的概念。这里的误差指测量值与平均值之差或测量值与标准值（用更高级的仪器的测量值）的偏差。
测量不确定度的 B类分量
仪器的最大允差Δ仪
测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记为ΔB 。它包含了由测量者估算产生的部分Δ估和仪器精度有限所产生的最大允差Δ仪。Δ仪包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果
狗腿度计算公式
三．狗腿严重度
狗腿严重是用来测量井眼弯曲程度或变化快慢的参数（以度／100英尺表示）。可用解析法、图解法、查表法、尺算法等来计算狗腿严重度k。
1．第一套公式
2．第二套公式
cosγ＝cos?1cos?2＋sin?1sin?2 cosΔ?………………………………………（9－3）
本式是由鲁宾斯基推导出来的，使用非常普遍。美国人按上式计算出不同的?1、?2和Δ?值下的狗腿角γ值，并列成表格，形成了查表法。
3．第三套公式
γ——两测点间的狗腿角。 若将三套公式作比较，第一套公式具有普遍性，适合于多种形状的井眼，第二套只适用于平面曲线的井眼（即二维井型），第三套是近似公式，用于井斜和方位变化较
小的情况。
四．测斜计算的主要方法
测斜计算的方法可分为两大类二十多种。一类是把井眼轴线视为由很多直线段组成，另一类则视其为不同曲率半径的圆弧组成。计算方法多种多样，测段形状不可确定。主要的计算方法有正切法、平衡正切法、平均角法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法和麦库立法。从计算精度来讲，最高的是曲率半径法和最小曲率法，其次是平均角法。以下各图和计算公式中下角符号1、2分别代表上测和下测点。 1．平均角法（角平均法）
此法认为两测点间的测段为一条直
狗腿度计算公式
三．狗腿严重度
狗腿严重是用来测量井眼弯曲程度或变化快慢的参数（以度／100英尺表示）。可用解析法、图解法、查表法、尺算法等来计算狗腿严重度k。
1．第一套公式
2．第二套公式
cosγ＝cos?1cos?2＋sin?1sin?2 cosΔ?………………………………………（9－3）
本式是由鲁宾斯基推导出来的，使用非常普遍。美国人按上式计算出不同的?1、?2和Δ?值下的狗腿角γ值，并列成表格，形成了查表法。
3．第三套公式
γ——两测点间的狗腿角。 若将三套公式作比较，第一套公式具有普遍性，适合于多种形状的井眼，第二套只适用于平面曲线的井眼（即二维井型），第三套是近似公式，用于井斜和方位变化较
小的情况。
四．测斜计算的主要方法
测斜计算的方法可分为两大类二十多种。一类是把井眼轴线视为由很多直线段组成，另一类则视其为不同曲率半径的圆弧组成。计算方法多种多样，测段形状不可确定。主要的计算方法有正切法、平衡正切法、平均角法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法和麦库立法。从计算精度来讲，最高的是曲率半径法和最小曲率法，其次是平均角法。以下各图和计算公式中下角符号1、2分别代表上测和下测点。 1．平均角法（角平均法）
此法认为两测点间的测段为一条直
温度测量不确定度
W2 温度测定
（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）
? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度
步骤1：技术规定 ? 测量程序
? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标
? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?
? 计算
? 数字式温度计直接测量的数学表达式为
最近一次校准的校准证书给出
不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃
在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃
t?d?b
式中：t—实际温度，℃
d—读取的示值，℃ b—修正值，℃
步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1
t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析
? 热电偶校准修正值
? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑
测量不确定度 - 图文
华南国家计量测试中心
序号 授权检定 项目名称 测量范围 准确度等级或 测量扩展不确定度 Ⅰ级、Ⅱ级 Ⅰ级、Ⅱ级 三等 Ⅰ级、Ⅱ级 六级及六级以下 A级、B级、C级、D级 0级，1级 Ⅰ级，Ⅱ级 0级，1级 MPE:±(0.1～0.3)mm 6H，6G等 U95=(1.0～1.5)μm MPE:±(0.5～1)分度 0级，1级，2级 千分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于1μm；任意2mm范围内不大于1.5μm；在5mm范围内不大于2μm。 百分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm；在25mm范围内不大于4μm MPE:±(0.15～3)μm U95=1.0μm MPE:±(1.5～3.0)μm 螺距MPE:±(10～20)μm 数显式MPE:±0.3%(│Si│+l)μm；指针式MPE:±1%(│Si│+l)μm； MPE:(0.06～2.0)μm MPE:±(1.5～48)μm 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm 3等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 五等及以下 5等 五等及以下 依据检定规程编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度测量不确定度
W2 温度测定
（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）
? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度
步骤1：技术规定 ? 测量程序
? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标
? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?
? 计算
? 数字式温度计直接测量的数学表达式为
最近一次校准的校准证书给出
不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃
在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃
t?d?b
式中：t—实际温度，℃
d—读取的示值，℃ b—修正值，℃
步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1
t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析
? 热电偶校准修正值
? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑
误差 偏差和不确定度
误差 偏差和不确定度
摘要：
测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又
有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：
误差 ;偏差 ;不确定度
Error, error and uncertainty
Abstrac
Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between
误差 偏差和不确定度
误差 偏差和不确定度
摘要：
测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又
有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：
误差 ;偏差 ;不确定度
Error, error and uncertainty
Abstrac
Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between