会考数学题目及答案

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离散数学题目及答案

标签:文库时间:2024-08-27
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数理逻辑习题

判断题

1.任何命题公式存在惟一的特异析取范式 ( √ ) 2. 公式p?(?p?q)是永真式 ( √ ) 3.命题公式(p?q)?p是永真式 ( √ ) 4.命题公式p??q?r的成真赋值为010 ( × ) 5.?xA(x)?B??x(A(x)?B) ( √ )

6.命题“如果1+2=3,则雪是黑的”是真命题 ( × ) 7.p?(p?q)?p ( √ )

8.?x(F(x)?G(x))是永真式 ( × ) 9.“我正在撒谎”是命题 ( × ) 10. ?xF(x)??xG(x)是永真式( √ )

11.命题“如果1+2=0,则雪是黑的”是假命题 ( × ) 12.p?(p?q)?p ( √ )

13.?x(F(x)?G(x))是永假式 ( × )

14.每个命题公式都有唯一的特异(主)合取范式 ( √ ) 15.若p:雪是黑色的,则公式p?q是永真式 ( √ ) 16.每个逻辑公式都有唯一的前束范式 ( × ) 17.公式p?q的特异(主)析取式为?p?q ( × ) 18.命题公式 ?p?(q?r)的成假赋值是110 ( √ ) 19.一阶逻辑公式?x(F(x)?G(x,y))是闭式( × )

单项选择题

离散数学题目及答案

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数理逻辑习题

判断题

1.任何命题公式存在惟一的特异析取范式 ( √ ) 2. 公式p?(?p?q)是永真式 ( √ ) 3.命题公式(p?q)?p是永真式 ( √ ) 4.命题公式p??q?r的成真赋值为010 ( × ) 5.?xA(x)?B??x(A(x)?B) ( √ )

6.命题“如果1+2=3,则雪是黑的”是真命题 ( × ) 7.p?(p?q)?p ( √ )

8.?x(F(x)?G(x))是永真式 ( × ) 9.“我正在撒谎”是命题 ( × ) 10. ?xF(x)??xG(x)是永真式( √ )

11.命题“如果1+2=0,则雪是黑的”是假命题 ( × ) 12.p?(p?q)?p ( √ )

13.?x(F(x)?G(x))是永假式 ( × )

14.每个命题公式都有唯一的特异(主)合取范式 ( √ ) 15.若p:雪是黑色的,则公式p?q是永真式 ( √ ) 16.每个逻辑公式都有唯一的前束范式 ( × ) 17.公式p?q的特异(主)析取式为?p?q ( × ) 18.命题公式 ?p?(q?r)的成假赋值是110 ( √ ) 19.一阶逻辑公式?x(F(x)?G(x,y))是闭式( × )

单项选择题

离散数学题库及答案(计本)

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《离散数学》题库答案

一、选择或填空 (数理逻辑部分)

1、下列哪些公式为永真蕴含式?( )

(1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P?(P?Q)=>?P 答:(1),(4)

2、下列公式中哪些是永真式?( )

(1)(┐P?Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P?Q)→P (4)P→(P?Q)

答:(2),(3),(4)

3、设有下列公式,请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P?Q (2) P?Q=>P (3) P?Q=>P?Q

(4)P?(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P?(P?Q)=>?P

答:(2),(3),(4),(5),(6)

4、公式?x((A(x)?B(y,x))? ?z C(y,z))?D(x)中,自由变元是( 变元是( )。

答:x,y, x,z

5、判断下列语句是不是命题。若是,给出命题的真值。( (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。

1

),约束)

(3) 你喜欢唱歌吗? (4) 若7+

组合数学题库答案

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填空题

1.将5封信投入3个邮筒,有_____243 _种不同的投法.

2.5个男孩和4个女孩站成一排。如果没有两个女孩相邻,有 43200 方法.

3.22件产品中有2件次品,任取3件,恰有一件次品方式数为__ 380 ______. 4.(x?y)6所有项的系数和是_64_ _.答案:64 5.不定方程x1?x2?x3?2的非负整数解的个数为_ 6 ___.

6.由初始条件f(0)?1,f(1)?1及递推关系f(n?2)?f(n?1)?f(n)确定的数列

{f(n)}(n?0)叫做Fibonacci数列

7.(3x-2y)20 的展开式中x10y10的系数是

c1020310(?2)10.

8.求6的4拆分数P4(6)? 2 .

?5,f(5)?,试求89.已知在Fibonacci数列中,已知f(3)?3,f(4)Fibonacci数f(20)?10946

10.计算P4(12)?

P4(12)??Pk(12)?P1(8)?P2(8)?P3(8)?P4(8)k?14?P1(8)?P2(8)??Pk(5)??Pk(4)?1?4?5?5?15

k?1k?13411

数学建模题目及答案

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1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然后稍微挪动几次,就可以使四只脚同时着地,放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 解:对于此题,如果不用任何假设很难证明,结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 : (1)地面为连续曲面

(2)长方形桌的四条腿长度相同

(3)相对于地面的弯曲程度而言,方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么,总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。

现在,我们来证明:如果上述假设条件成立,那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示,方桌的四条腿分别在A、B、C、D处,A、B,C、D的初始位置在与x轴平行,再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B,C、D平行。当方桌绕中心0旋转时,对角线 ab与x轴的夹角记为?。

容易看出,当四条腿尚未全部着地时,腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性,令

f(?)为A、B离地距离之和,

唯一确定。由假设(1),

g(?)为C、D离地距离之和,它们的值由?f(?),g(?)均为?不妨设

的连续函数。又由假设(3),三条腿总能同时着地, 故

f(?)g(?)=0必成立(??)

数学题型

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错中求解题型

例1、一个学生用计算器算题,在最后一步应除以10,错误地乘以10了,因此得出的错误答案为500,正确答案应是多少?

例2、某同学将“求某数的平方加上3,减去1,除以2结果”一题中的“平方”误以为是“乘以2”,得到的结果是7,求正确答案是多少?

练习题: 1、(2012年西安83中入学)某班统计数学考试成绩,平均成绩是84.1分,后来发现小红的成绩是96分,被错记成69分,重新计算后,平均成绩是84.7分。那么这个班人数是多少?

2、(2012年西工在附中入学)小刚在做连续自然数1,2,3,4,5?求和时,把其中一个数多加了一次,结果是149,那么这个数是多少?

3、(2012年陕师大附中入学)小明在做减法时,把被减数十位上的8错看成了3,把被减数个位上的5错看成了6,这样算出差是18,正确的得数应该是多少?

4、(2012年高新一中入学)父子二人合开了一家餐厅,他们晚上一起计算当天的营业额,发现账面上多出了28.53元,后来发现是一笔钱的小数点点错了一位,原来这笔钱是多少?

5、(2011西交大附中入学)小明在计算有余数除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余

高中趣味数学题带答案

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高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久

又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢

解答:5根

2. 兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原

来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱?

解:老大8 老二12 老三5 老四20

3.一根绳子两个头,三根半绳子有几个头?

解:8个头,(半根绳子也是两个头)

4.一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟?

答:15分钟

5. 24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? (一个六

边形)

6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分,则少了2个;如果按每组12个分,则刚好分完,但却少分一组。请你想一想,一共有这批玩具多少个?(这批玩具

共48个)

7. 有一本书,兄弟两个都想买。哥哥缺5元,弟弟只缺一分。但是两人合买

一本,钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格

是5元。哥哥一分也没有,弟弟有4.9元)

8. 有一家里兄妹四个,他们4个人的年龄乘起来正好是14,你知道他们分别

是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7,因此四个人

趣味数学题目—适合小学生用的-(1)

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一、生活趣题

1. 巧分蛋糕

有4个蛋糕(如图所示),一大三小,要平均分成4份,而且每份要有1个小蛋糕,应该怎样分?

2. 均分苹果

要将7个相同的苹果平分给8个小孩,井且苹果切口要尽可能少, 应该怎样分?

3. 木板截角

1块长方形木板,戡掉1个角,还剩几个角?

4. 登山问题

某人早晨8点从营地出发沿1条狭窄山路登山,速度时快时慢,中间有时还停留休息,傍晚7点到达山顶。在山上住宿一夜,第二天早晨8 点沿原路下山返回营地,下山时速度比上山时快一些,在路上又多休息了一些时间,傍晚7点才回到营地。问在这条山路上是否存在1个地点, 此人在上山过程中到达该点的时刻与下山过程中到达该地点的时刻相同?

5. 摸黑装信

1天晚上,小虎给4位同学写完信,正要分装,停电了。他摸黑将4 封信分别装进4个信封。父亲说:“你肯定会装错的。”小虎说:“我估计只有1封信装错。”试问小虎的估计对吗?为什么?

6. 智取剪刀

用1根细绳如图所示拴着剪刀和缸子,在不剪断绳子的情况下,试用2种办法将剪刀与绳子分离。

7. 水酒混合

有A、B?个杯子,如图所示。A杯里装着水,B杯里盛着葡萄酒,两种液体的量相等。现在,将B杯中葡萄酒的1 /4倒入A杯中,并搅拌均匀。然后,再将A杯中的混合液体倒入B杯中,使A

高中趣味数学题带答案

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高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久

又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢

解答:5根

2. 兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原

来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱?

解:老大8 老二12 老三5 老四20

3.一根绳子两个头,三根半绳子有几个头?

解:8个头,(半根绳子也是两个头)

4.一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟?

答:15分钟

5. 24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? (一个六

边形)

6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分,则少了2个;如果按每组12个分,则刚好分完,但却少分一组。请你想一想,一共有这批玩具多少个?(这批玩具

共48个)

7. 有一本书,兄弟两个都想买。哥哥缺5元,弟弟只缺一分。但是两人合买

一本,钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格

是5元。哥哥一分也没有,弟弟有4.9元)

8. 有一家里兄妹四个,他们4个人的年龄乘起来正好是14,你知道他们分别

是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7,因此四个人

北京市数学会考题目总览

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北京市2018年前高中数学毕业会考说明题型示例

1、 已知集合A=?x|x(x?1)?0?,那么下列结论正确的是( ) A.

2、 设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},则(M∩T)∪N是( ) 0?AB.1?AC.?1?AD.?0 A A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6}

3. 已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CI(A∩B)等于( A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D. ?

4. 设集合M={-2,0,2},N={0},那么下列结论正确的是( ) A.N为空集 B.N∈M C.NM D.M N

函数y= 16-x25. x

的定义域是( )

A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4] C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D[-4,0)∪[4,+∞)

6. 已知函数f(