函数题简单基础

MATLAB教程 1．MATLAB的基本知识

1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。

小提示： \是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些

简单机械、功和功率

1.如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（）

A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大 C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大

2.如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f,则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是

A

B

CD

3. 如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，

使挂在下面重为G的物体缓缓上升，动滑轮的重力不可忽略。现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的

4.如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有

A．保持不变B．逐渐变小C．逐渐变大D．无法判定

5. 如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态．甲乙两个物体的密度比ρ甲：ρ乙=2：1，质量比m甲：m乙=4：5．则下列说法正确的是（不计绳重、轮重和摩擦）（）

A．滑轮组静止时，甲乙物体受到的合力为零 B．甲乙两物体的体积比为8：5

C．乙对水平地面的压力和甲的重力之比为4：3 D．乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3

简单的幂函数

我们学过一次函数，反比例函数，二次函数

1 2 y x, y , y x 它们有什么共同特点? x

y x1 , y x 1 , y x2 形式上只有指数不同如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量α即

y x2

幂函数3 5 4

如y x , y x , y x , y x

下列函数中是幂函数的是( B ) ①y=axm(a,m为非零常数,且a≠1);②1 3

y x x ;2

③y=xπ; ④y=(x-1)3.A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

是否具备y=xα的形式

例1 画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性. y 解 先列出x,y的对应值表 8x y … -2 -1 … -8 -1 增减性旋转

1 2 1 8

0 0

1 2 1 8

1 1

2 8

… …

6 4 2

y=x3是R上的增函数-2 -4 -6 -8

x

对称性 关于原点对称

对定义域内任意x, f(-x)=(-x)3=-x3即f(-x) =-f(x) 奇函数 函数图像关于原点对称 奇函数

f(-x) =-f(x)

y=x2的图像对称性 关于y轴对称

y=x26 5 4 3 2 1

y

偶函数 函数图像关于y轴对称对定义域内任意 x,有f(-x)= f

Run to ACM contest

Description

一年一届的****大学ACM程序设计竞赛又如期进行了。作为ACM的大牛小明同学当然不会错过这次表现自己的机会。大家都知道ACM比赛在中午十二点准时开赛。小明同学11点30在食堂吃完饭，以100m/min的速度步行去赛场，但是走了10分钟后小明一看手表发现已经手表上已经11点55分了（手表坏了。。。），这下小明急了，马上开始跑步，小明跑步的速度是150m/min，小明跑了10分钟后，听到手机在响，原来这是他设置的闹钟，现在才11点50！而距离比赛场地也只有500m的距离了，所以小明又放慢脚步，以50m/min的速度刚好在12点到达比赛场地，开始比赛。现在作为ACM参赛选手的你们，需要你们算出小明同学在时间t1，t2（t1，t2表示在两个时间点,如11:30 11:40表示从11点30到11点40，“:”前后都是整数,且时间在11:30到12:00之间,t1<=t2）之间所运动的距离。

Input

只一行：t1，t2。

Output

只一行：小明在t1，t2时间之间所运动的距离。

Sample Input

11:44 11:55

Sample Output

1150

Hint

11点30到11点40小明运动了100

Run to ACM contest

Description

一年一届的****大学ACM程序设计竞赛又如期进行了。作为ACM的大牛小明同学当然不会错过这次表现自己的机会。大家都知道ACM比赛在中午十二点准时开赛。小明同学11点30在食堂吃完饭，以100m/min的速度步行去赛场，但是走了10分钟后小明一看手表发现已经手表上已经11点55分了（手表坏了。。。），这下小明急了，马上开始跑步，小明跑步的速度是150m/min，小明跑了10分钟后，听到手机在响，原来这是他设置的闹钟，现在才11点50！而距离比赛场地也只有500m的距离了，所以小明又放慢脚步，以50m/min的速度刚好在12点到达比赛场地，开始比赛。现在作为ACM参赛选手的你们，需要你们算出小明同学在时间t1，t2（t1，t2表示在两个时间点,如11:30 11:40表示从11点30到11点40，“:”前后都是整数,且时间在11:30到12:00之间,t1<=t2）之间所运动的距离。

Input

只一行：t1，t2。

Output

只一行：小明在t1，t2时间之间所运动的距离。

Sample Input

11:44 11:55

Sample Output

1150

Hint

11点30到11点40小明运动了100

锐角三角函数基础题

一、选择题（共12小题） 1．（2014 兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ）

2．（2014 随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）

4．（2014 广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）

5．（2014

湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ）

7．（2014 巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

9．（2014 义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，

OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（ ）

2

，则tanB的值为（ ）

10．（2014 凉山州）拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1

：

，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（

二、填空题（共12小题）（除非特别说明，请填准确值） 13．（2014 新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32

一个成功的湍流计算离不开好的网格。在许多的湍流中，空间的有效粘性系数不同，是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。因此，如果需要有足够的精度，这就需要保证湍流量要比较精确求解。由于湍流与平均流动有较强的相互作用，因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。对于近壁网格而言，不同的近壁处理对网格要求也不同。下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。采用壁面函数时候的近壁网格：第一网格到壁面距离要在对数区内。对数区的y+ >30～60。FLUENT在y+ <12.225时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加，该点远离壁面。但在边界层里，必须有几个网格点。 壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时，网格衡量参数是y+ ，并非y* 。最理想的网格划分是需要第一网格在y+ ＝1位置。如果稍微大点，比如 ＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。理想的网格划分需要在粘性影响的区域内（Rey<200 ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。 采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。但是，如果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y+＝1的量级上。 ?? for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值?? for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值

y+就是Yplus，它跟你在湍流模型里采用的近壁面函数选取有关，若Yplus为个位数，选增强型壁面函数，若在两位数以上，选标准或非平衡的壁面函数。

y+的意思是底层网格必须划分在对数率成立的区域内。

一般应使y+的值为15~300，但是y+是模拟完成后才知道的。

而且同一个模型不同地方不同流速y+不一样，所以不是很精确。如果模拟传热应注意y+对结果的影响。

常用API函数使用手册

1：FindWindow根据窗口类名或窗口标题名来获得窗口的句柄，该函数返回窗口的句柄，

这个函数的定义是这样的 HWND WINAPI FindWindow(LPCSTR lpClassName ,LPCSTR lpWindowName);第一个参数填窗口的类名，第二个填窗口的标题名，其实是不需要同时填两个参数的，也就是说，你只要知道窗口的类名或窗口的标题就可以了，没有的那个就用NULL代替。比如现在有一个窗口名为\无标题.txt - 记事本\的记事本程序。那么我就可以用上面的函数获得这个窗口的句柄，那获得了这个窗口的句柄我可以干什么呢？作用可大了，因为很多操作窗口的函数，都需要窗口句柄作参数，如移动、改变窗口大小的MoveWindow函数，在这里举个例子，大家就更能体会到这个FindWindow的用法、用处。

FindWindow例子：已知一个窗口名称，写一个程序关闭该窗口，假设当前电脑正有一个窗口名为\无标题.txt - 记事本\的记事本程序运行 #include//API函数的头文件

int main() {

HWND wnd;//定义一个窗口句柄变量，用以存储找到的窗口句柄

wnd=FindWindow(

1、 构造SQL语句，列出在1981年入职的职员的姓名、入职时间和月收入（薪水和奖金

之和）别名为salary，并将入职时间显示为:：“1981-10-10”这种形式，月收入显示为”$12,345.67”这种形式。

2、 列出职员表中员工的姓名、薪水和薪水等级，并按薪水由高到低排序。等级数据来自于

表salgrade。

3、 列出职员表中的员工姓名和他们所在的部门名称及所在城市，按部门编码升序排列。暂

未分配部门的员工及没有员工的部门不予考虑。

4、 列出每个员工的名字(别名为EMPLOYEE)及他们的直接领导的名字（别名为MANAGER），

如果某些员工没有领导，则在其领导的位置上显示“boss”。

5、 查询员工分布在哪些不同的部门，列出这些部门的部门编码。去掉重复值显示。 6、 查询每个部门每个职位的员工人数，如下形式：

20 CLERK 2 7、 查询哪些职位的薪水总和大于5000元，列出这些职位和其薪水总和，并按薪水总和升

序排列。

8、 查询哪个部门的平均薪水比部门20的平均薪水低，列出这些部门的编码和平均薪水

值。

9、 查询机构中薪水最低的五名员工，列出员工名字和薪水值。

10、 按薪水从高到低排序，列出第五位到第八位员工的姓名、薪水和

需求分析复习重点

考试简答题重点：

一、软件需求从层次上分哪三类？业务、用户、系统

业务需求：抽象层次最高的需求，是系统建立的战略出发点，表现为高层次的目标，描述了组织为什么要开发系统；

用户需求：执行实际工作的用户对系统所能完成的具体任务的期望，描述了系统能够帮助用户做些什么。表达了用户对系统的期望。

系统需求：用户对系统行为的期望，一系列的系统需求联系在一起可以帮助用户完成任务，达成用户需求，进而满足业务需求；可以直接映射为系统行为，定义了系统中需要实现的功能，描述了开发人员需要实现什么。 业务需求——目标（最高层次） 用户需求——具体任务 系统需求——系统行为

联系：业务需求可以明确系统的最终目标和努力方向，进而指导具体的需求获取活动，发现用户需求；用户需求经过明确和细化的处理，可以转化为系统需求。

二、软件需求分哪几种活动？

包括需求开发和需求管理

需求开发4（获取、分析、规格说明，需求验证）+1（需求管理：版本管理，追踪，控制）

软件需求工程分为需求开发和需求管理两部分 1、需求开发的任务可进一步细分为4点

? 需求获取（是从人、文档或者环境当中获取需求的过程） ?