2018年数三考研真题及答案解析
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2006年数二考研真题答案解析
2006年硕士研究生入学考试(数学二)试题及答案解析
一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)曲线
y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.
55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.
4sinxx?4sinxx?1.
【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.
51?(2)设函数
?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续,则a?. f(x)??x3?a, x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知,函数
f(x)在 x?0处连续,则
limf(x)?f(0)?a,
x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以
a?1. 3(3) 广义积分
???01xdx?(1?x2)22.
【分析】利用凑微分法和牛顿-莱布尼兹公式求解.
【详解】
???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1
2006年数二考研真题答案解析
2006年硕士研究生入学考试(数学二)试题及答案解析
一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)曲线
y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.
55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.
4sinxx?4sinxx?1.
【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.
51?(2)设函数
?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续,则a?. f(x)??x3?a, x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知,函数
f(x)在 x?0处连续,则
limf(x)?f(0)?a,
x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以
a?1. 3(3) 广义积分
???01xdx?(1?x2)22.
【分析】利用凑微分法和牛顿-莱布尼兹公式求解.
【详解】
???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1
2006考研数三真题及解析
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上. (1) lim?n???n?1???n???1?n?_________
fx(2) 设函数f(x)在x?2的某领域内可导,且f??x??e??,f?2??1,则f????2??______
(3) 设函数f(u)可微,且f??0??122,则z?f?4x?y?在点(1,2)处的全微分dz2?1,2??_____
?21?(4) 设矩阵A???,E为2阶单位矩阵,矩阵E满足BA?B?2E,则B?_________
??12?(5) 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间?0,3?上的均匀分布,则Pmax?X,Y??1?
??_________
(6) 设总体X的概率密度为f?x??221?xe????x????,x1,x2,......xn为总体x的简单随2机样本,其样本方差S,则ES=__________
二、选择题:9-14小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.
(7) 设函数y?f(x)具有二阶导数,且f?(x)?0,f??(x)?0,?x
1990考研数三真题及解析
Born to win
1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 极限lim(n?3n?n?n)?_________.
n??(2) 设函数f(x)有连续的导函数,f(0)?0,f?(0)?b,若函数
?f(x)?asinx,x?0,? F(x)??x?A,x?0?在x?0处连续,则常数A=___________.
(3) 曲线y?x2与直线y?x?2所围成的平面图形的面积为_________.
?x1?x2??a1,?x?x?a,?232(4) 若线性方程组?有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________.
x?x??a,3?34??x4?x1?a480(5) 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命
81中率为________. 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数f(x)?x?tanx?esinx,则f(x)是
1992考研数三真题及解析
精品
1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)
(1) 设商品的需求函数为Q?100?5P,其中Q,P分别表示为需求量和价格,如果商品需
求弹性的绝对值大于1,则商品价格的取值范围是_________.
(x?2)2n(2) 级数?的收敛域为_________. nn4n?1?(3) 交换积分次序
?dy?012?y2yf(x,y)dx?_________.
(4) 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且A?a,B?b,C???0?BA??,则C?________. 0?(5) 将C,C,E,E,I,N,S等七个字母随机地排成一行,那么,恰好排成英文单词SCIENCE的
概率为__________.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
x2xf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)等于 ( ) (1) 设F(x)?x?ax?a?a(A) a (B) af(a)
(C)
2018年考研数学三真题与答案解析
2018年考研数学三真题与答案解析
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2004考研数四真题及解析
Born to win
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 若limsinx(cosx?b)?5,则a =
x?0ex?ax,b =.
dye2x(2) 设y?arctane?ln,则
dxe2x?1?x?1.
11?x2xe,??x??22,则2f(x?1)dx?(3) 设f(x)???121??1,x?2?.
?0?10???0?,B?P?1AP,其中P为三阶可逆矩阵, 则B2004?2A2?(4) 设A??10?00?1???(5) 设A?aij
.
??3?3是实正交矩阵,且a11?1,b?(1,0,0),则线性方程组Ax?b的解是
T.
(6) 设随机变量X服从参数为λ的指数分布, 则P{X?DX}?.
二、选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7) 函数f(x)?|x|sin(x?2)在下列哪个区间内有界( ) 2x(x?1)(x?2)(B) (0 , 1).
(C) (1 , 2).
(D) (2 ,
1995考研数二真题及解析
1995年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设y?cos(x)sin221,则y??______. x(2) 微分方程y???y??2x的通解为______.
2??x?1?t(3) 曲线?在t?2处的切线方程为______. 3??y?t(4) lim(n??12n??L?)?______.
n2?n?1n2?n?2n2?n?n2(5) 曲线y?x2e?x的渐近线方程为______.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
(1) 设f(x)和?(x)在(??,??)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)?0,?(x)有间断点,
则 ( ) (A) ?[f(x)]必有间断点 (B) [?(x)]2必有间断点 (C) f[?(x)]必有间断点 (D)
?(x)必有间
1999考研数四真题及解析
Born to win
1999 年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分。把正确答案填写在题中横线上。)
1ln[f(1)f(2)f(n)]? x??n2(2) 设f(x,y,z)?exyz2,其中z?z(x,y)是由x?y?z?xyz?0确定的隐函数,则
fx?(0,1,?1)?
(1) 设函数f(x)?ax(a?0,a?1),则lim?101???nn?1(3) 设A??020?,而n?2为整数,则A?2A?
?101????1?20???(4) 已知AB?B?A,其中???210?,则A?
?002???(5) 设随机变量X服从参数为?的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X?1)(X?2)]?1,则??
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分。每小题给出得四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把所选项前的字母填在提后的括号内。)
(1) 设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)原函数,则 ( )
(A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶
1994考研数二真题及解析
Born to win
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)
?sin2x?e2ax?1,x?0,?(1) 若f(x)??在(??,??)上连续,则a?______. x? a, x?0??x?t?ln(1?t),d2y(2) 设函数y?y(x)由参数方程?所确定,则2?______. 32dxy?t?t?d?cos3xf(t)dt??______. (3) ???0?dx?(4) xedx?______.
(5) 微分方程ydx?(x2?4x)dy?0的通解为______.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
?3x2ln(1?x)?(ax?bx2)?2,则 ( ) (1) 设limx?0x25 (B) a?0,b??2 25(C) a?0,b??