小学数学常用的数量关系式

小升初数学总复习资料归纳

常用的数量关系式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几 倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长S：面积a：边长）

周长＝边长×4 （或C=4a） 面积=边长×边长 （或S=a×a） 2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 （或S表=a×a×6） 体积=棱长×棱长×棱长 （或V=a×a×a） 3、长方形（C：周长S：面积

数

1、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

2、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 图形计算公式

1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 3、长方形：

C周长 S面积 a

数

1、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

2、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 图形计算公式

1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 3、长方形：

C周长 S面积 a

数量关系式结构图

运用到特殊情境中

简单数量关系式――――――――→特殊数量关系式

│组

↓合

运用到特殊情境中

复合数量关系式 ――――――――→ 特殊复合数量关系式

简单数量关系式

部总关系： 部分量＋部分量=总量

总量－部分量=部分量

（一年级上册）

P24 1、左边有3辆车，右边有2辆车，一共多少辆车？ P26 2、一共有5个苹果，摘走了2个，还有多少个？

P32 3、左手有4个圆圈，右手有2个，一共有多少个个？ P72 4、第一个箱子里有9瓶牛奶，第二个箱子里有5瓶牛奶，一共有几瓶牛奶？ P78 5、15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？ （一年级下册）

P20 1、小兔有20个苹果，小猴有30个苹果，一共有多少个果子?

P28 2、小黑兔拔了36根萝卜，小白兔拔了23根萝卜，一共拔了多少根萝卜？ P49 3、《汪汪乐园》有28本，《海底世界》有4本，一共有几本？ P59 4、儿童画报有33本，借走7本，儿童画报还剩多少本？ （三年级下册）小数

P6 1、淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元,他又买了一本《数学

世界》，花了11.5元，淘气一共花了多少钱？

（四年级下册）小数

关系式法

关系式法解题的关键是从数学和化学反应的实质等方面入手，设法确定有关物质间量的关系式或其代数式。优点是省去了多步计算的繁琐和比较复杂的运算。

1.用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H2最多能还原多少克氧化铁?

思考：还原氧化铜所需氢气的比其理论值 ；这里提出的“最多”是指 。 本题涉及的化学反应有：锌和稀硫酸反应的化学方程式 。

氢气还原氧化铁的化学方程式 。  纵述两个化学方程式中物质间的系数关系，你能推知：锌、氢气、氧化铁、铁之间的系数关系吗? 即3Zn～3H2～Fe2O3～2Fe。

事实上3Zn～Fe2O3就是本题的关系式，然后代入关系量即可求解。 解：设最多能还原氧化铁的质量为x。有关的化学方程式为：

这是寻找关系式的依Zn + H2SO4 ＝ ZnSO4 + H2↑

据，决不能省略不写。 3H2 + Fe2O3 ＝ 2Fe + 3H2O

由上述两个化学方程式可推知参加反应的锌和被还原的氧化铁有如下关系： 3Zn ～ Fe2O3

化学计算专题

结合化学原理，运用数学思想，解决化学问题，这会使问题分析更加深刻，问题本质更加突出，解题思路更加流畅，解题技巧更加成熟，对于提高解化学计算题的能力是十分有益的。探讨和分析在中学阶段运用面较广的数学方法，主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、图象法、不等式法（含极值法）。

二．关系式法——多步变化用物质的量的关系首尾列式计算

【方法指导】关系式法适用于多步进行的连续反应，以中间产物为媒介，找出起始原料和最终产物的关系式，可将多步计算一步完成。有时利用关系式法列出的比例式与利用原子个数守恒列出的比例式相一致，但不能一概而论，关键在于中间过程的变化。要善于区分，正确选择解题技巧。

例1. (1) 根据下列反应找出FeS2与KMnO4的关系式

4FeS2+11O2

2Fe2O3 + 8SO2 2KMnO4+5SO2+2H2O = K2SO4+2MnSO4+2H2SO4

(2) 根据下列反应找出C和NH3的关系 C+H2O(g)

高温 催化剂 CO+H2 CO+H2O(g)CO2+H2 N2+3H2

△ 催化剂 高温高压 2NH3

3.为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过

2.观察下表并回答问题：

n 1 2 3 4 5 6 7

m 4 5 6 7 8 9 10 （1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？

（2）根据表格中的数据，说一说m是怎样随n的变化而变化的？

（3）你能否将m用n的代数式表示出来?

【精讲导学】

知识点: 知识点1:用关系式表示变量之间的关系

例1：看图回答下列问题：

如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形ABC的面积发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.

（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到________厘米2.

小结:从同学们的回答中可以看到y＝3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y

随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法.

练习：1.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，

边AC＝4cm，BC＝5cm，点P为C

五、附录

一、人社统GS3号表

1．此表不包括由民政部门支付离退休费的人数和保险福利费用。 2．计量单位千元后不保留小数。

二、人社统SD1号表

1.人事部门填写除“劳动监察”、“养老保险”、“工伤保险”项之外的项目。 2.劳动保障部门填写除“人事行政”项之外的项目。

三、人社统EP1-10号表

1. 本报表制度各张报表的月度报告期均为上月21日至本月20日。 2. 《就业再就业工作月度进展情况》表后补充报送以下材料：（1）下岗失业人员实现再就业人数中城镇登记失业人员人数；（2）就业困难人员实现就业人数中城镇登记失业人员人数。

3. 《城镇登记失业人员情况》表中登记失业率保留2位小数。

4. 以“千元” 为计量单位时保留一位小数，以 “万元”为计量单位时，保留两位小

数。

5. 《港澳台人员在内地就业和外国人在中国就业情况》表的统计对象是依据《台湾和香港、澳门居民在内地就业管理规定》在人力资源社会保障（劳动保障）部门办理《台港澳人员就业证》的人员和依据《外国人在中国就业管理规定》在人力资源社会保障（劳动保障）部门办理《外国人就业证》的人员。表后补充报送以下材料:(1)香港、澳门、台湾各自在内地就业的期末实有人数;(2)各国在中国就

[物理化学] 热力学基本关系式的记忆法

发表于 2008-9-29 10:26:08 |只看该作者 |倒序浏览

把8个热力学变量从G到T依次排列成正方形，其四个

顶角分别为G，H，U和A，四个边分别依次为p，S，-V和-T，

这个次序是按照精心设计的一句英语中每一个词的首字母依

次排成，即:"Good physicist have studied under very active

teacher"，意思是“杰出的物理学家都曾受到极为优秀教师的

教诲”。

G p H

-T■ S

A -V U

1.基本公式（摘自南大五版附录）

图中四个热力学函数G，H，U和A的全微分以各自相邻的两个

函数为独立变量（例如，dG的变量是dp和dT，dH的变量是

dp和dS等），并以各自独立变量对边的函数为相应的系数（例

如对G而言，变量p的对边是V，变量T的对边是S，故

dG=Vdp-SdT），独立变量在上方或右方者取正值，在下或左者

取负值，且独立变量和其系数总是p，V联系在一起，S，T联

系在一起。于是就有

dG=Vdp-SdT

dH=Vdp+TdS

dU=TdS-pdV

dA=-SdT-pdV

2.系数关系式（自创）

G p H

-T■S

A-V U

⑴四个角（G、H、U、A）各自对相邻两

Ready……GO!!

我们以一个基本的长方体来逐步学习，知识点： 1． 草绘+ 草绘模式下的关系式 2． 零件模式下的关系式 3． 注释的显示及调整

如上图示，长200是宽100的2倍，高50是宽100的1/2。所以在整个模型当中，长和高是受基本变量尺寸宽100影响的。

模型的创建过程：

1. 在Core 3.0中，点新建按钮：

2. 在弹出的对话框中，选创建零件并输入零件的名字，模版要选择公制。

3. 创建拉升特征：

如下示，在放置下，点选择一个项就是选一个平面，上面那个红色示意是如用拉伸切削就点一下这里。

先中草绘面TOP平面后自动进入草绘模组

这时候的菜单栏,我们用矩形工具来画图

以原点为一个基本点，拖动鼠标画一个矩形。

修改矩形宽度的尺寸：

添加草绘模式下的关系式：当启动关系式模式后，原来的尺寸数字自动会变成尺寸号（就相当于我们的工号）关系的算法与我们的数学算法基本一致，先*/后+-，有括号先算括号里面。

完成关系后点确定，然后点工具栏上的草绘，点勾勾那个符号，显示如下：圈示尺寸就是拉伸的高度，如果设计是固定厚度，请输入你要的值。因为我们的预想是要用关系来驱动，所以这里就不管它了，直接打勾勾。

工具哥又来了，这次是在零件模式下