七年级数学变量之间的关系

第四章《变量之间的关系》复习指导

一、知识梳理

本章内容分为以下四节：

第一节通过探讨小车下滑时间的活动，使学生初步体会变量之间的关系，并用表格表示变量之间的关系，借助人口统计表，土豆氮肥施用表等素材，学习如何从表格中获取信息，发展通过数据分析进行预测和解决问题的能力．

第二节通过计算三角形面积的基础上，讨论由底边长（或半径、高）的变化引起面积或体积的变化，并由此引出运用代数式表示变量之间的关系，然后用形象的“机器输入输出图”渗透自变量和因变量值的对应思想，为以后理解函数的概念做铺垫．

第三节通过学生所熟悉的气温变化图，引入变量之间关系的第三种表示方法——图象，图象表示以其直观性有着其他表示方式所不能替代的作用，它是将关系式和数据转化为图象形式，是“看见”相应的变化规律的途径之一．

第四节通过图象所表示的变量之间的关系进行讨论，用语言描述图象所表示的变化过程，加强对图象表示的理解，发展从图象中获取信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．

根据上述分析请你阅读并填空 1．在某一变化过程中不断变化的数量叫 ，应该一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，那么把x叫 ，y叫

2．在表达变量之间

3.2 用关系式表示的变量间关系 课题 3.2 用关系式表示的变量间关系 课型 新授 1. 能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系， 根据关系式解决相关问题; 教学目标 2. 并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系; 3. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的力。 重点 难点 教学 用具 教学说 明 环节 第一环节：情景导入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只讲授新课 眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；…… 思考：1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 第二环节：探究：用关系式表示变量间的关系 思考：确定一个三角形面积的量有哪些？ 二次备课 能够在具体情景中列出表示变量关系的关系式 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量的关系 例：如上图，三角形ABC底上的高是6厘米.当三角形的沿底边所在的直线向点B运三角形的面积发生了怎样的变化？ 边BC顶点C动时，（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么

第4章 变量之间的关系

单元测试01

一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．

32、已知变量s与t的关系式是s?5t?t2，则当t?2时，s?________．

23、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．

4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．

5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似用y?20?3x表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）

6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式

第四章 变量之间的关系

§4．1 小车下滑的时间

学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车

下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 一、预习 （一）、预习书P96~P97 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？ （三）、预习作业：

1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：

时间/分 0 2 10 59 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．

二、学习过程： （一）要点引导

1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫

第四章 变量之间的关系

3 用图象表示的变量间关系（第2课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。因此本课时的教学目标如下：

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解； 2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

三、教学设计分析

七年级数学《二元一次方程组》测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程 x 3y 7的解是( ) y x 1

A、 x 1 x 0 x 7 x 1 B、 C、 D、 y 2 y 1 y 0 y 2

2、方程 ax y 0 的解是 x by 1 x 1，则a，b为（ ） y 1

a 0 a 1 a 1 a 0A、 B、 C、 D、 b 1b 0b 1b 0

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4x 3y 74、解方程组 时，较为简单的方法是（ ） 4x 3y 5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元

七年级数学《二元一次方程组》测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程 x 3y 7的解是( ) y x 1

A、 x 1 x 0 x 7 x 1 B、 C、 D、 y 2 y 1 y 0 y 2

2、方程 ax y 0 的解是 x by 1 x 1，则a，b为（ ） y 1

a 0 a 1 a 1 a 0A、 B、 C、 D、 b 1b 0b 1b 0

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4x 3y 74、解方程组 时，较为简单的方法是（ ） 4x 3y 5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元

3.2用关系式表示变量之间的关系

【学习目标】1.了解解析法; 2.用解析法找两个变量之间的

关系; 3.利用关系式求值

【学习重点】用解析法找两个变量之间的关系并会求值 【学习难点】用角析法找两个变量之间的关系 【学习过程】 一、 知识回顾

1.若y-2x=3,用含x的代数式表示y，则y=_________. 2、边长为a正方形的面积S=_________.

3、在圆的面积公式中，完成下表：（S为面积，r为半径）S= ，其中自变量是 ，因变量是 。 二、学习探究 （一）确定关系式

1.确定一个三角形面积的量有哪些？

2.如3-2图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎

r s 1 2 5 3 4? 样的变化？

（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积

2

y（厘米）可以表示为_____________。

(3) y=3x表示_____________和————————之间的关系，它是变量

y随x变化的关系式.。

3.（1）归纳点拨：象S=πr，s?a2，y =

七年级数学教学总结

七年级数学教学总结（精选）

七年级数学上册教学工作总结

要搞好初中数学教学,取得良好的教学效果,必须认真研究初中教学的各种规律,并加以有机综合,形成适应自身教学的有效方法,下面

把本学期的教学工作总结如下:

一、业务学习

加强学习,提高思想认识,树立新的理念.坚持每周的政治学习和

业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不

断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合

起来。通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革既是挑战,又

是机遇。将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力,以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外,抽时间学习《给教师的建议》、《教育的理想与信念》、成功教育、教师人文读本等,并作学习笔记,以丰富自己的头脑,提高

业务水平。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心,一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有

的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取

得了明显效果,具体表现在:

1、备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求

深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生

七年级数学拓展训练 陈继义

1、某书上有一道解方程的题：个方程的解是

，那么

，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这

处应该是数字（ ）.

A、7 B、5 C、2 D、2

2、已知有最大值，则方程的解是=（ )

A. B.

C.

D.

3、若方程3(2x-1)=2-3x 的解与关于的方程（ ）

的解相同，则的值为

A． B． C

． D．

4、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ） A．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.

5、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )

A. 不赔不赚