2022数学建模A参考答案

练习1 matlab练习

一、矩阵及数组操作：

1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。

2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。

3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。

4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。 二、绘图：

5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记： y1=2x+5； y2=x^2-3x+1， 并且用legend标注。

6．画出下列函数的曲面及等高线： z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))．

7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1 5 8 10 12 5 3]的三维饼图、柱状图、条形图。 三、程序设计：

1

8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；

9．用两种

广西大学数学建模考试试题A及参考答案

一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分）

1、 什么是数学模型？(5分)

答：数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

2、 数学建模有哪几个过程？(5分)

答：数学建模有如下几个过程：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。

3、试写出神经元的数学模型。

答：神经元的数学模型是

其中x＝（x1，…xm） 输入向量，y为输出，wi是权系数；输入与输出具有如下关系：

T

θ为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数．（5分）

二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）

1、（l）以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲线为什么是你画的那种形状。(5分)

（2）如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协

广西大学数学建模考试试题A及参考答案

一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分）

1、 什么是数学模型？(5分)

答：数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

2、 数学建模有哪几个过程？(5分)

答：数学建模有如下几个过程：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。

3、试写出神经元的数学模型。

答：神经元的数学模型是

其中x＝（x1，…xm） 输入向量，y为输出，wi是权系数；输入与输出具有如下关系：

T

θ为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数．（5分）

二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）

1、（l）以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲线为什么是你画的那种形状。(5分)

（2）如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协

【参考答案】语文参考答案

第A3版《持花而行，微笑生活》 1.今天，你微笑了吗？（或：“持花而行”“微笑而行”）2.不能去掉。写里奇工作的辛苦与工资不高为下文写他家庭的不幸与拮据作铺垫；同时，也衬托他的乐观坚强。（意思对即可）3.唐·里奇说的。面对生活中的不幸与挫折，不是怨天尤人，而是变压力为动力，心怀美好的希望，努力开创美好的明天。（言之有理即可。）

《放弃包装》

1.“在有些特殊时候，我们不妨把自己暴露在别人眼前，是好是坏让人尽收眼底，去留无意让人自行挑选，凭的就是自信与坦荡。”

2.承上启下的作用。

3.示例：（1）拥有诚信的品质，才会成功。（2）要善于改变自己的思维。（3）合理地竞争才会双赢；否则就会双败。（4）要放弃包装，坦诚地对待别人。（5）耍小聪明只能取得暂时的利益。（言之有理即可。）

《寻找苦难》

1.人生多艰，我们要保持主动、进取、信心，夺取一个又一个新胜利。

2.盲人少年说：“我是来寻找苦难的。”孩子们觉得，这太不合情理了。参加夏令营就是为了寻找欢乐，就是为了开心，要是寻

找苦难，何必到夏令营来呢？3.“他没有埋怨自己的命运，没有退缩，没有坐等别人的帮助，也没有无可奈何地安于现状，而是主动地寻找机会，迎接挑战，锻炼自己，增强自己。”

第A8

.

WORD 版本 6106.9?)1)(1(x x -+2016年省市初中毕业、升学考试

数学试题参考答案

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．3-有绝对值是（ A ）．

A ．3

B ．3-

C ．31-

D ．3

1 2．32)(y x 的结果是（ D ）．

A ．35y x

B ．y x 6

C ．y x 23

D ．36y x 3．不等式组?

??≤>-201x x 和解集是（ C ）． A ．2≤x B ．1>x C ．21≤

4．如图，AB 和⊙O 相切于点B ，∠AOB = 60°，则∠A 的大小为（ B ）．

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

第4题图 第6题图 第7题图

5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ C ）．

A ．4

B ．3.2

C ．3

D ．2

6．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为（ B ）．

A ．3

B ．6

C ．3π

D ．6π

7．如图，已知点A （8-，0）、B （2，

习题参考答案

第1章 函数、极限与连续

习题1.1

1．（1）不同，因为它们的定义域不同；

（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同． 2．（1）[?2,1)3．1,(1,2]；（2）(?3,3)．

1,2． 4224．（1）y?lnu,u?v,v?2x?1； （2）y?u,u?sinv,v?3x?1；

（3）y?u,u?1?lnx； （4）y?e,u??v,v?sint,t?2x?5． 5．C(100)?2000，C(100)?20． 6．R(x)?4x?5u212x． 27.（1）25000；（2）13000；（3）1000． 8．Q(p)?10?5?2p． 9．

． (0?x?700)?130x,y???9100?117x,(700?x?1000)习题1.2

1．（1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24； （6）

11； （7）1； （8）； （9）0； （10）?． 442．（1）无穷大； （2）无穷大； （3）无穷小； （4）无穷小；

·1·

经济应用数学

（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大．

3143．（1）2；（2）1；（3）；（4）e；（

实验5 线性方程组的解法

I. 实验内容及要点

一. 注意以下函数的用法

1. break：可以导致包含该命令的while、for循环终止。也可以在if-end、switch-case、

try-catch中导致中断

2.

3.

4.

5.

二.

三. continue：跳过位于其后的循环中的其他命令，执行循环的下一次迭代。 return：结束该命令所在函数的执行，把控制交给主调函数或命令窗口。 error（’message’）：显示出错信息message，终止程序。 warning(‘message’)：显示警告信息message，程序继续运行。 注意直接法中误差的判断（条件数的应用）和迭代法中收敛性的判断（见函数isshoulian） LU消元法的程序

function x=xiaoyuan(a,b)

[m n]=size(a); %可以讨论m n 的大小关系

[l u]=lu(a);

s=inv(l)*[a,b];

x=ones(m,1);

for i=m:-1:1

h=s(i,m+1);

for j=m:-1:1 %

if j~=i % h=s(i,m+1)-

h=h-x(j)*s(i,j); % (s(i,1:m) *

实验5 线性方程组的解法

I. 实验内容及要点

一. 注意以下函数的用法

1. break：可以导致包含该命令的while、for循环终止。也可以在if-end、switch-case、

try-catch中导致中断

2.

3.

4.

5.

二.

三. continue：跳过位于其后的循环中的其他命令，执行循环的下一次迭代。 return：结束该命令所在函数的执行，把控制交给主调函数或命令窗口。 error（’message’）：显示出错信息message，终止程序。 warning(‘message’)：显示警告信息message，程序继续运行。 注意直接法中误差的判断（条件数的应用）和迭代法中收敛性的判断（见函数isshoulian） LU消元法的程序

function x=xiaoyuan(a,b)

[m n]=size(a); %可以讨论m n 的大小关系

[l u]=lu(a);

s=inv(l)*[a,b];

x=ones(m,1);

for i=m:-1:1

h=s(i,m+1);

for j=m:-1:1 %

if j~=i % h=s(i,m+1)-

h=h-x(j)*s(i,j); % (s(i,1:m) *

交巡警服务平台的设置与调度优化分析

摘 要

本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。并分别对题目的各问，作了合理的解答。

问题一： （1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。

（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。

（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。

问题二： （1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的

学生作弊现象与赌博行为的调查和估计

【摘 要】

本文通过作弊和赌博问题的调查，深入研究敏感类问题的调查方法。利用Simmons模型，使被调查者的合作态度进一步提高。进而对两个彼此无关的敏感问题发生的概率进行研究。

针对于问题（1），假设所有被回答者真实回答问题的概率为1（即为必然事件），无放弃回答问题者。利用全概率公式，联立对两组调查求解，分别求出其概率

，

再利用无偏估计，求出其概率估计值

。

，

及方差估计

。

，

针对于问题（2），在实际问题中，对于类似敏感问题，学生真实回答问题的概率不可能为1，现假定曾作过弊学生真实回答问题A的概率为问题B的概率为

，且

，参加过赌博的学生真实回答

均已知，而其他情形均真实作答。由全概率公式得

， 。

联立并利用无偏估计则可得的估计为

，

1

。

与问题（1）的解法相类似，最后我们可以得到方差估计分别为：

关键字：敏感问题 全概率 无偏估计 Simmons模型

1.问题的提出及分析

1.1问题的提出：

作弊与赌博是两个不相关的敏感问题，调查者的目的是估计学生中曾有作弊和赌博 行为的比例，为此设计了如下的问题：

问题A：你在考试中做过弊吗？ 问题B：你从未参加过赌博吗？

这样设计提问也能