数理方程是人学的吗

一. (10分)填空题

1.初始位移为?(x),初始速度为?(x)的无界弦的自由振动可表述为定解问题:

2.为使定解问题

?ut?a2uxx???ux?0?0,ux???ut?0?0x?l?u0 （u0为常数）

中的边界条件齐次化,而设u(x,t)?v(x,t)?w(x),则可选w(x)? 3.方程uxy?0的通解为

4．只有初始条件而无边界条件的定解问题,称为柯西问题. 5．方程uxy?x2y满足条件u(x,0)?x2,u(0,y)?cosy?1的特解为

二. (10分)判断方程

uxx?y2uyy?0

的类型，并化成标准形式．

三. (10分)求解初值问题

??utt?4uxx,???x???,t?0?2 u?x,u?cosx?tt?0?t?0

四. (15分)用分离变量法解定解问题

?utt?a2uxx,0?x?l,t?0???uxx?0?0,ux|x?l?0 ???ut?0?x,utt?0?0.

五. (15分)解非齐次方程的混合问题

?ut?uxx?x,0?x??,t?0???ux?0?0,ux???0,t?0 ?0?x????ut?0?0.

六. (15分)用积分变换法解无界杆热

数理方程公式

▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式

▲二维波动方程的柯西问题：二维泊松公式

???u22??2u22?u,(???x??,t??t2?a?x2?0) ??a2(?u?u??t??x2??y2)? ?ut?0??(x),utt?0??(x)??u??(x,y),?u??(x?at?t?0?tx,y)t?0解为：u(x,t)?12[?(x?at)??(x?at)]?12a??(?)d?

x?atu(x,y,t)??1?(?,?)d?d?▲一维弦振动的初值问题：齐次化原理

?t[2?a??2?Mat(at)?(??x)2?(??y)2]???2u?2?12u???(?,?)d?d?t?f(x,t),(???x??,t?0)??2?a?x2 2?a?Mat(at)2?(??x)2?(??y)2?1at2??ut?0?0,utt?0?0???(x?rcos?,y?rsin?)?t[]解为：u(x,t)?1tx?a(t??)2?a??00(at)2?r2rd?drf(?,?)d?d?

1at2?2a???(x?rcos?,y?rsin?)0x?a(t??)?2?a??dr▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式+齐次化原理

00(at)2?r

1、设ui满足线性方程Lui?0(i?1,2?n)，那么它们的线性组合u??ui必然满足方

i?1n程 。

2.定解问题的适定性包括：存在性、唯一性和 . 3、只有初始条件没有边界条件的定解问题称为 4、n阶贝塞尔方程的标准形式为： 5、

ddJ0(x)? , xJ1(x)? , dxdx6. 若非齐次边界条件为u(0,t)??1(t),ux(l,t)??2(t)，则要将边界条件齐次化可选取辅助函

数W(x,t)?

?ut?a2uxx,t?0,0?x?l7、由分离变量法得到定解问题?的级数形式的解为?u?0,t??u?l,t??0?u?x,0????x??u?x,t???cnen?1??(n?a2)tlsinn?x, 则其中cn?

篇一：歌词

老男孩

歌词 筷子兄弟

那是我日夜思念深深爱着的人呐 到底我该如何表达

她会接受我吗

也许永远都不会跟她说出那句话 注定我要浪迹天涯

怎么能有牵挂

梦想总是遥不可及

是不是应该放弃

花开花落又是雨季

春天啊你在哪里

青春如同奔流的江河 一去不回来不及道别 只剩下平凡的我没有了当年的热血 看那漫天飘零的花朵 在最美丽的时刻凋谢 有谁会记得这世界她来过 转眼过去多年时间多少离合悲欢 曾经志在四方少年羡慕南飞的雁 各自奔前程的身影匆匆渐行渐远 未来在哪里平凡啊谁给我答案 那时陪伴我的人啊你们如今在何方 我曾经爱过的人啊现在是什么模样 当初的愿望实现了吗 事到如今只好祭奠吗 任岁月风干理想再也找不回真的我 抬头仰望着满天星河 那时候陪伴我的那颗 这里的故事你是否还记得 生活像一把无情刻刀 改变了我们模样

未曾绽放就要枯萎吗 我有过梦想

青春如同奔流的江河 一去不回来不及道别 只剩下平凡的我没有了当年的热血 看那满天飘零的花朵 在最美丽的时刻凋谢 有谁会记得这世界她曾经来过 当初的愿望实现了吗 还敢坚持曾经理想吗 任岁月风干理想再也找不回真的我 抬头仰望着满天星河 那时候陪伴我的那颗 这里的故事你是否还记得 如果有明天祝福你亲爱的

父亲

词曲：筷子兄弟

总是向你索取，却不

2006-2007学年第一学期《课名》期终考试试卷--1

同济大学课程考核试卷（A卷）

2007—2008学年第二学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号： 课名：数学物理方程 考试考查：考试

此卷选为：期中考试( )、期终考试(? )、重考( )试卷

5. 由数学模型

?????u???2u?2u?,???x???,t?0?t2?x2?u1?0,?,???x???t?0t?02?t1?x确定的弦振动位移在特征线

x?t?0上的位移值为 ( )

A. 0.5arctan2t; B. arctan2t; C.

?4; D. 0.

t?1??]? ( ) ?变换为F[f(t)]?F(?) 则F[f? 6. 已知f(t)的Fourier年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 总分

篇一：粳米和籼米的区别

中国的优质大米品种较多，根据栽培稻分类和稻米理化性质，将食用优质大米分为三类：

1、籼米：属籼型非糯性稻米，根据它们的栽培种植季节和生育期，又可分为早籼米、中籼米和晚籼米。

2、粳米：属粳型非糯性稻米，按种植季节和生育期也可分为早粳米、中粳米和晚粳米；这类型的优质大米主要产于中国长江以北一带稻区；

3．糯米：属糯性稻米，包括籼糯米和粳糯米。

大米以“肥瘦”而分为两种：粳米与籼米。粳米短而宽，人称“肥仔米”，常见的有珍珠米、水晶米、东北大米等；而籼米则外形修长苗条，常见的有泰国香米、丝苗米、中国香米、猫牙米等；这两种米在直链淀粉含量上都有很大的差异，前者米质胀性较小而粘性较强，适合熬粥，后者米质胀性较大而粘性较弱，适合焖饭。据资料介绍，大米中含有90％的淀粉质量，而淀粉包括直链淀粉和支链淀粉两种，淀粉的比例不同直接影响大米的蒸煮品质，直链淀粉粘性小，支链淀粉粘性大。大米的蒸煮及食用品质主要从稻米的直链淀粉含量、糊化温度、胶稠度、米粒延伸度、香味等几个方面来综合评定。

粳米

【性味】甘、平。含淀粉、蛋白质、脂肪、维生素（B1、A、E）及纤维素、钙、磷、铁等物质。除淀粉外，其他营养成分大多藏于米粒的胚芽和外膜中。然而，人们可曾想到，糙米经

篇一：变性人也可以怀孕生孩子？告诉你,这是真的

How a Transgender Woman Could Get Pregnant

如何让变性女人怀孕

The uncharted territory of uterus transplants is sparking patients’ interest, but surgeons and endocrinologists remain wary

子宫移植的未知领域引起了患者的兴趣，但外科医生和内分泌学家仍然保持警惕

When Mats Br?nnstr?m first dreamed of performing uterus transplants, he envisioned

helping women who were born without the organ or had to have hysterectomies. He wanted to give them a chance at birthing their own children, especially in countries like his native Sweden where surrogacy is illegal.

苏联的氢弹

苏联的氢弹是独立研制的吗？

首先，要定义一下本文中的―氢弹‖和―独立研制‖。氢弹是对热核武器的通俗称谓，指的是点燃轻核聚变并自持燃烧释能的核武器。独立研制，指的是依靠自身的力量突破武器的物理原理并制造、试验核装置成功。因此，助爆裂变武器不是氢弹；从公开文献中学习和分析其他国家大气核试验降尘都与独立研制并不矛盾，而外国的主动援助与依靠间谍手段获得核技术（包括走私核材料和设备）则不是独立研制。

在很长一段时间里，外界对于苏联氢弹的研制过程知之甚少，不过苏联官方一直宣称苏联的氢弹完全是独立研制的。直到1990年8月，在苏联《自然》（Природа）杂志上才出现了两篇介绍当年氢弹研制历史的文章。同年，被称为―苏联氢弹之父‖的Sakharov也出版了他的回忆录。但这些文章和书对氢弹突破的过程都叙述得非常简略。苏联解体后，当年的档案部分解密，越来越多的回忆和研究文章公开出版。

1996年5月，在Dubna召开了一次回顾苏联核武器研制历史的会议。同年，俄罗斯核科学家Goncharov, G. A.发表了他在会议上提交的论文，比较详细的叙述了苏联氢弹的研制历史：American and Soviet H-bomb development programm

　　《背影》是现代作家朱自清于1925年所写的一篇回忆性散文。这篇散文叙述的是作者离开南京到北京大学，父亲送他到浦口火车站，照料他上车，并替他买橘子的情形。在作者脑海里印象最深刻的，是他父亲替他买橘子时在月台爬上攀下时的背影。下面是小编整理的朱自清背影，欢迎来参考！

　　朱自清背影是现代散文

　　《背影》

　　我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。那年冬天，祖母死了，父亲的差使也交卸了，正是祸不单行的日子，我从北京到徐州，打算跟着父亲奔丧回家。到徐州见着父亲，看见满院狼藉的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。父亲说，“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路！”回家变卖典质，父亲还了亏空；又借钱办了丧事。这些日子，家中光景很是惨淡，一半为了丧事，一半为了父亲赋闲。丧事完毕，父亲要到南京谋事，我也要回北京念书，我们便同行。

　　到南京时，有朋友约去游逛，勾留了一日；第二日上午便须渡江到浦口，下午上车北去。父亲因为事忙，本已说定不送我，叫旅馆里一个熟识的茶房陪我同去。他再三嘱咐茶房，甚是仔细。但他终于不放心，怕茶房不妥帖；颇踌躇了一会。其实我那年已二十岁，北京已来往过两三次，是没有甚么要紧的了。他踌躇了一会，终于决定还是自己送我去。我两三回劝

　　《背影》是现代作家朱自清于1925年所写的一篇回忆性散文。这篇散文叙述的是作者离开南京到北京大学，父亲送他到浦口火车站，照料他上车，并替他买橘子的情形。在作者脑海里印象最深刻的，是他父亲替他买橘子时在月台爬上攀下时的背影。下面是小编整理的朱自清背影，欢迎来参考！

　　朱自清背影是现代散文

　　《背影》

　　我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。那年冬天，祖母死了，父亲的差使也交卸了，正是祸不单行的日子，我从北京到徐州，打算跟着父亲奔丧回家。到徐州见着父亲，看见满院狼藉的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。父亲说，“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路！”回家变卖典质，父亲还了亏空；又借钱办了丧事。这些日子，家中光景很是惨淡，一半为了丧事，一半为了父亲赋闲。丧事完毕，父亲要到南京谋事，我也要回北京念书，我们便同行。

　　到南京时，有朋友约去游逛，勾留了一日；第二日上午便须渡江到浦口，下午上车北去。父亲因为事忙，本已说定不送我，叫旅馆里一个熟识的茶房陪我同去。他再三嘱咐茶房，甚是仔细。但他终于不放心，怕茶房不妥帖；颇踌躇了一会。其实我那年已二十岁，北京已来往过两三次，是没有甚么要紧的了。他踌躇了一会，终于决定还是自己送我去。我两三回劝