经济学效用最大化计算题

消费者效用最大化的均衡条件

消费者在特定条件下（如喜好，商品价格和收入既定等），把有限的货币收入分配到各商品的购买中，以达到总效用最大。在这种情形下，消费者货币分配比例达到最佳，即分配比例的任何变动都会使总效用减少，因此，消费者不再改变其各种商品的消费数量，这被称为消费者均衡。消费者均衡是消费者行为理论的核心。

对于消费者均衡，基数效用理论与序数效用理论各有不同的描述。

基数效用论中的描述

基数效用理论认为，在消费者收入与商品价格既定时，其最大满足受支付能力的制约。如果消费者将其收入(R)全部都用于支出，那么他所购买的各种消费品的数量还必须符合一个条件，即预算支出等于收入总额(R=PAQA+PBQB+PcQc+……其中P表示商品价格，Q表示商品数量)。当消费者的支出既等于预算支出，又使每一种支出所得到的各种商品边际效用相等时，该消费者在其收入许可的条件下，已得到最大的满足，他再也不能从改变消费品构成与数量中得到更多的效用。该消费者不再改变其消费品构成与数量，这叫做消费者均衡。

序数效用中的描述

序数效用理论认为，假设消费者收入一定，并全部用于消费，同时假定商品X与Y的价格不变，那么消费者可能消费两种商品的各种组合必等于消费者收入，在平面坐标上会形成一条线

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

P37,第二章，第7题：某君对消费品X的需求函数为P=100-价格弹性系数。 P=100- →

，分别计算价格P=60和P=900时的需求

=100-P →Q=（100-P）2 →Q=1002-200P+P2 ΔQ/ΔP=Q‘=-200+2P，

当P=60时Q=（100-60）2=1600，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-60/1600 *（-200+120）=3 当Q=900时，P=100-=70，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-70/900 *（-200+140）=70/15=4.7

第8题：甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１０００ ０双，但其竞争者乙公司在该年1 月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： （1）两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ （2）若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？

P55,第三章,第8题

P72，第四章，第6题

P84，第五章，第14题：假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

1.如果某种商品的需求函数是P＝30－2Q;；供给函数是P＝10+2Q。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。

2.设供给函数为S＝2+3P；需求函数为D＝10－P。 （1）求解市场均衡的价格与产量水平。 （2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。 （3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

3.一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U（X1，X2）＝X11/2X21/2。设商品价格分别为P1＝12，P2＝10，求消费者均衡。

4.在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）F（K，L）＝KL； （2）F（K，L）＝K + 2L。

2

5.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求：

3

2

（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求： （1）该厂

装 订 处

南开大学现代远程教育学院考试卷

2013-2014年度秋季学期期末(2014。2) 《管理经济学》

主讲教师： 卿志琼

一 、请同学们在下列题目中任选一题，写成期末论文。

1、 论管理经济学的基本方法 2、 机会成本与决策 3、 弹性与定价决策 4、 利润最大化原则

5、 供求法则与某一商品价格趋势 6、 完全竞争市场盈亏平衡点和关门点决策 7、 不同市场结构下企业定价决策 8、 不同市场结构长期均衡比较 9、 纳什均衡与囚徒困境实例 10、 企业定价实践

二、论文写作要求

论文 写作要经过资料收集，编写提纲，撰写论文等几个步骤，同学们应结合课堂讲授内容，广泛收集与论文有关资料，占有一定案例，参考一定 文献资料。

三、最终提交 论文应包括以下内容：

1、论文题目：论文题目应为授课教师指定题目，论文题目要求为宋体三号字，加粗居中。

2、正文：正文是论文 主体，应占主要篇幅。论文字数一般在2500－3000字。论文要文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，有独立见解。要理论联系实际。引用他人观点要注明出处，论文正文数字标题书写顺序依次为一、（一）、1、（1）①。 正文部分要求为宋体小四号字，标题加粗，行间距为

卫生经济学计算题复习题

1.政治经济学：生产与服务的成本指在生产过程中（提供服务的过程中）所消耗的所有物化劳动和活劳动的货币表现总和

W=C+V+M

即：商品价值=劳动资料价值+必要劳动所创造的价值+社会劳动（剩余劳动）所创造的价值

2.医疗服务的价值取决于生产它所消耗的社会必要劳动时间,包括物化劳动和活劳动的耗费,同样包括三个部分 对医疗机构来说，在提供医疗服务时，只消耗了劳动资料的价值和相当于职工工资部分的医务人员为自己劳动所创造的价值，即C+V。它的货币表现，即医疗机构的医疗服务成本 3.医院总成本： 医院总成本=医疗服务成本＋药品经营成本

医疗服务成本：指医疗机构为提供一定种类和数量的医疗服务所消耗的全部资源(包括人力、物力和自然资源)的货币表现 一般包括两部分：

消耗的劳动资料的价值(如房屋建筑、家具、医疗设备、医用材料等) 支付给医院职工的劳务工资以及管理费用

4.直接成本（Direct Cost）：是指在成本核算中可以直接计入某一成本核算对象的费用。包括：该科室人员的工资 该科室使用的供应品 该科室专用设备的折旧费 该科室直接消耗的购置费用、交通费用、租赁费等

5.间接成本（Indirect Cost）：是指在成本核

《工程经济学》

计算题

? 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。 答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）

q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）

q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）

? 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案

A B

投资额（万元）

800 1200

年净收益（万元）

360 480

寿期

6 8

NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPVA< NPVB，故方案B优于方案A。

? 某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架

1.投资的估算

已知某钢厂年产200万t钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式

Q2n已知K1=15亿元，Q1=200万t,Q2=400万t,取n=0.8。) ，

Q14000.8)代入公式K2=15亿元×(=26.12亿元 200K2=K1(2.资金的时间价值

在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元 3.资金的等值计算

?整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P（F/P，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元

?整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款的现值是多少？解：P=F（1+i）-n=2594万元×

1=2594万元×0.3855=1000万元 10(1?10%)?等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：

?(1?i)n?1??(1?0.08)5?1?F=A??=1000万元×??=5866.6万元

1.投资的估算

已知某钢厂年产200万t钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式

Q2n已知K1=15亿元，Q1=200万t,Q2=400万t,取n=0.8。) ，

Q14000.8)代入公式K2=15亿元×(=26.12亿元 200K2=K1(2.资金的时间价值

在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元 3.资金的等值计算

?整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P（F/P，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元

?整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款的现值是多少？解：P=F（1+i）-n=2594万元×

1=2594万元×0.3855=1000万元 10(1?10%)?等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：

?(1?i)n?1??(1?0.08)5?1?F=A??=1000万元×??=5866.6万元