信号的采样与重建总结

信号的采样与重建

一、 设计目的和意义

通过用MATLAB对f(t)= 5sin(2*pi*30*t)+2sin(2*pi*60*t)+0.5sin(2*pi*90*t)进行设计仿真，让我们通过试验论证理论的正确性，同时学会使用并掌握MATLAB软件的使用，进一步熟悉掌握连续时间信号的傅立叶变换、采样定理等。

二、 设计原理

通过使用软件MATLAB对采样信号模拟仿真，进行采样、傅里叶变换通过数字图形对设计的F（T）显示，观察其形状变化。

1、时间的傅立叶变换：X(jw)=?x(t)e?jwtdt; （2-1）

???X(t)=1/2??X(jw)ejwtdw. （2-2）

????2、离散时间的傅立叶变换：X(e)=

jw?n???x[n]e?jwn; （2-3）

X[n]=1/2??X(ejw)ejwndw. （2-4）

2?3、采样定理：设x(t)是某一个带限信号，在|w|>Wm时，X（jw）=0。如果Ws:

课程设计任务书

学生姓名： 陈凯鑫 专业班级： 电信1203班 指导教师： 阙大顺，王虹 工作单位： 信息工程学院

题 目: 信号采集与重建的编程实现

初始条件：

1. Matlab6.5以上版本软件； 2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在

电子信息课程中的应用”等；

3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1. 课程设计时间：1周（课内实践）；

2. 课程设计内容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、

由离散序列恢复模拟信号等；

3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具

体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含

实验九、信号的采样与恢复

一. 实验目的

1. 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法 2. 验证抽样定理 二. 实验设备

1. 信号与系统实验箱TKSS-B型 2. 双踪示波器 三. 实验原理

过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs??。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按?sinx?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频

x谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs?2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin?2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当fs?2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使fs?2B，恢复后的信号失真还是难

实验四 信号的采样及恢复

一、实验目的

1、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念； 2、掌握对连续时间信号进行抽样和恢复的基本方法； 3、通过实验验证抽样定理。 二、实验内容

1、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]

区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

（1）x1(t)?cos(2??10t)

（2）x2(t)?cos(2??50t) （3）x3(t)?cos(2??100t)

2、产生幅度调制信号x(t)?cos(2?t)cos(200?t)，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。

3、对连续信号x(t)?cos(4?t)进行抽样以得到离散序列，并进行重建。 （1）生成信号x(t)，时间t=0:0.001:4，画出x(t)的波形。

（2）以fsam?10Hz对信号进行抽样，画出在0?t?1范围内的抽样序列

??t?x(k)；利用抽样内插函数hr(t)?Sa??(T?1/fsam)恢复连续信号，画出

?T?重建信号xr(t)的波形。x(t)与xr(t)是否相同，为什么？ （3）将抽

模拟声音的信号是个连续量，由许多具有不同振幅和频率的正弦波组成。实际声音信号的计算机获取过程就是声音的数字化的处理过程。

声音的模/数转换（ADC），首先需对声波采样，用数字方式记录声音。图中横轴表示时间，纵轴表示振幅，按时间对声波分割从而提取波形的样本。实现这个过程的装置就被称为模/数转换器。

数字化的声音易于用计算机软件处理，现在几乎所有的专业化声音录制、编辑器都是数字方式。对模拟音频数字化过程涉及到音频的采样、量化和编码。

采样和量化的过程可由A/D转换器实现。A/D转换器以固定的频率去采样，即每个周期测量和量化信号一次。经采样和量化后声音信号经编码后就成为数字音频信号，可以将其以文件形式保存在计算机的存储介质中，这样的文件一般称为数字声波文件。

模拟信号的数字化过程

信息论的奠基者香农（Shannon）指出：在一定条件下，用离散的序列可以完全代表一个连续函数，这是采样定理的基本内容。

为实现A/D转换，需要把模拟音频信号波形进行分割，这种方法称为采样(Sampling)。采样的过程是每隔一个时间间隔在模拟声音的波形上取一个幅度值，把时间上的连续信号变成时间上的

SSB调制与解调及信号的采样与恢复

目录

1 选题背

景 (1)

2 SSB调制与解调及抗噪声性能分

析 (1)

2.1 SSB调制与解

调 (1)

2.1.1 SSB调制与解调原理 .............................................

1

2.1.2调试过程 .......................................................

3

2.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分

析 (8)

2.2.1 抗噪声性能分析原

理 (8)

2.2.2 调试过

程 (9)

3.1 SystemView通信仿真软件简

介 (11)

3.2 设计基本原

理 (12)

3.2.2 信号的重构 ....................................................

13

3.2.3 模拟低通滤波器的设计 ..........................................

14

3.3 课题方案设

计 (15)

3.3.1 抽样信号的产生与恢复的原理框图 ................................

15

3.3.2 抽样信号的产生与恢复的System View 仿真电路图 .

电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—

实 验 名 称 专业、年级 学 号 姓 名 时域采样与频域采样 以下内容由实验指导教师填写（实验内容请以批注的形式批阅） 实验项目完成情况 实验项目成绩 指导教师 时 间 备注：（1）、按照要求独立完成实验内容。

（2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09号_张三_实验七.doc）后，

实验室统一刻盘留档。

实验四 时域采样与频域采样

一、实验目的

时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

二、实验原理

时域采样定理的要点是：

?(j?)是原模(a)对模拟信号xa(t)以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱X拟信号频谱Xa(j?)以采样角频率?s（?s??2?/T）为周期进行周期延拓。公式为：

1?(j?)?FT[x?a(t)]? XaT?Xn???a(j??jn?s)

信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波

一、实验目的：

（1）理解连续时间信号的采样过程及混叠产生的原理；

（2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理； （3）学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。

二、实验内容：给定原始信号如下式所示：

1f(t)?1?sin2?f1t?2sin2?f2t，

2（1）

其中，f1,f2是信号原始频率（本实验中为自选常数，f1为低频，f2为高频）。确定一个采样频率fs对f(t)进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。

三、实验过程：

先选定f1?15Hz、f2?220Hz，则原始信号表示为：

1f(t)?1?sin(2??15t)?2sin(2??220t)

2（2）

1、 原信号时域截取：

因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只能先对信号进行截取和采样。为了使之接近原图形且又便于看清楚，我选定矩形截取窗口的宽度为

?tT?200ms，截取窗口函数为：???TF?t?1???t?100?

第3章 连续时间信号的采样

[教学目的]

1．理解周期采样的原理，掌握采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理；

2．掌握样本重构带限信号的原理与条件；

3．掌握连续信号转换成离散信号的方法，理想低通滤波器特点，冲激响应的概念；

4．掌握离散时间信号的连续时间处理方法； 5．了解量化误差产生的原因和影响。 [教学重点与难点] 重点：

1．采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理； 2．样本重构带限信号； 难点：

1．采样的频域表示法； 2．样本重构带限信号；

3．1周期采样

在某些合理条件限制下，一个连续时间信号能用其采样序列来完全给予表示，连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散时间序列的处理来完成的。本节将详细讨论采样过程，包括信号采样后，信号的频谱将发生怎样的变换， 信号内容会不会丢失，以及由离散信号恢复成连续信号应该具备哪些条件等。采样的这些性质对离散信号和系统的分析都是十分重要的。要了解这些性质，让我们首先从采样过程的分析开始。

采样器可以看成是一个电子开关，它的工作原理可由图3-1（a）来说明。设开关每隔T秒短暂地闭合一次，将连续信号接通， 实现一次采样。如果开关每次闭合的时间为τ秒，那么采样器的输出将是一串周期为T，宽度为τ的脉冲

为了降低信号捕获跟踪运算量,针对Galileo信号CBOC调制提出了一种新的CBOC信号处理中的二次采样算法。分析了CBOC信号调制方式及功率谱密度,介绍了CBOC信号二次采样算法,提出了CBOC信号处理二次采样方法的处理模型。仿真结果表明,CBOC信号处理中的二次采样算法可以实现信号的CBOC解调,降低了运算量并简化了Galileo接收机的捕获跟踪设计。

信号与信息处理

C OC信号处理中的二次采样方法 B李君婷，杨东凯(京航空航天大学电子信息工程学院，北京 10 8 )北 0 0 3摘要为了降低信号捕获跟踪运算量，针对 G le号 C O al io信 B C调制提出了一种新的 C O B C信号处理中的二次采样算法。分析了 C O信号调制方式及功率谱密度，介绍了 C O BC B C信号二次采样算法，提出了 C O B C信号处理二次采样方法的处理模型。仿真结果表明，C O B C信号处理中的二次采样算法可以实现信号的 C O B C解调，降低了运算量并简化了 G l o接收机的捕获跟踪设计。 al i e

关键词

CO B C;信号处理；降采样；复杂度T 91 N 1文献标识码 A 文章编号 10—30 (01 1 0 2—0 0 3 16