高中数列知识点归纳总结

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导 数

考试内容：

导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数．利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．考试要求：（1）了解导数概念的某些实际背景．（2）理解导数的几何意义．（3）掌握函数，y=c(c 为常数)、y=xn(n ∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数．（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．

§14. 导 数 知识要点

1. 导数（导函数的简称）的定义：设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x

x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim

0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(

一 高中数列知识点总结

1. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y 前n项和Sn??a1?an?n?na21?n?n?1?d 2性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d （4）若an，bn是等差数列，且前n项和分别为Sn，Tn，则

amS2m?1? bmT2m?1（5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负

分界项，

?an?0即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.

?an?1?0?an?0当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值.

a?0?n?1(6)项数为偶数2n的等差数列?an?，有

S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1

高中化学知识点归纳总结

化学是一门非常有趣的学科，有很多都是贴近生活的。在生活中的应用是非常的广泛的。下面有途网小编整理了高中化学知识点归纳总结，希望对你有帮助。

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

纯碱、苏打、天然碱 、口碱：Na2CO3

小苏打：NaHCO3 大苏打：Na2S2O3

石膏生石膏：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O

莹石：CaF2 重晶石：BaSO4无毒 碳铵：NH4HCO3

石灰石、大理石：CaCO3 生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：CaOH2 芒硝：Na2SO4·7H2O 缓泻剂 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FeSO4·7H2O 干冰：CO2 明矾：KAl SO42·12H2O 漂白粉：Ca ClO2 、CaCl2混和物 泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2

皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2 刚玉：Al2O3

水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3 铁红、铁矿：Fe2O3 磁铁矿：Fe3O4

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

黄铁矿、

高中化学知识点总结归纳

第二章化学物质及其变化

一、物质的分类《优化方案》P27 知道各种物质之间的关系

二、分散系相关概念

1、分散系：一种物质（或几种物质）分散到另一种物质（或多种物质）中所得到的体系，叫做分散系。分散质：被分散的物质；分散剂：起容纳分散质的作用的物质。

2、分散系的分类

（1）按照分散质粒子的大小：溶液、胶体和浊液。

分散质粒子直径小于1nm的分散系叫溶液，在1nm－100nm之间的分散系称为胶体，而分散质粒子直径大于100nm的分散系叫做浊液。（2）按照分散质和分散剂的状态，可以分为九种。

比较三种分散系的不同：《优化方案》P31

注意：三种分散系的本质区别：分散质粒子的大小不同。

三、胶体分散质粒子直径大小在1nm－100nm之间的分散系

1、胶体的分类

①根据分散质微粒组成分子胶体如：蛋白质胶体（蛋白质溶液）、淀粉胶体（淀粉溶液）

粒子胶体如： AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体

Δ气溶胶如：烟、云、雾、灰尘

②根据分散剂的状态划分液溶胶如：AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体固溶胶如：烟水晶、有色玻璃、合金

2、Fe(OH)3胶体的制备、硅酸胶体的制备、碘化银胶体的制备

（1）Fe(OH)3胶体的制备

取一个干燥洁净

《数列》知识点归纳及例题分析

一、数列的概念：

1.归纳通项公式：注重经验的积累 例1.归纳下列数列的通项公式： (1)0，-3,8，-15,24，....... (2)21,211,2111,21111,......

379(3),1,,,......

21017?a1,(n?1)2.an与Sn的关系：an??

S?S,(n?2)n?1?n注意：?强调n?1,n?2分开，注意下标；?an与Sn之间的互化（求通项）

?3,n?1例2：已知数列{an}的前n项和Sn??2，求an.

?n?1,n?23.数列的函数性质：

（1）单调性的判定与证明：?定义法；?函数单调性法 （2）最大（小）项问题：?单调性法；?图像法 （3）数列的周期性：（注意与函数周期性的联系）

1?2a,0?a?nn?2，a?3，求a. 例3：已知数列{an}满足an?1??1201715?2an?1,?an?12?二、等差数列与等比数列

1.等比数列与等差数列基本性质对比（类比的思想，比较相同之处和不同之处）

等差数列 等比数列 an?1?q（q是常数，且q?0，ann?1,2,3，?） 定义 an?1?an?d（d是常数n?1,2,3，?）通项公式 an?a1??n?1

高中数学必修+选修知识点归纳

新课标人教A版

引言

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程有4个系列：

系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩

充与复数、框图

系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系

的扩充与复数

选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，

统计案例。

系列3：由6个专题组成。

选修3—1：数学史选讲。

选修3—2：信息安全与密码。

高中数学知识点归纳

高一(上)数学知识点归纳

第一章 集合与命题

1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。

2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A中任何一个元素都属于B，那么A是B的 子集，记作A?B.(2)相等的集合:如果A?B,且B?A，那么A=B.(

最全高中数学

（经典版）

第一章算法初步

1.1.1 算法的概念

1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

2. 算法的特点:

(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.

(2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

(4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

(5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

1.1.2 程序框图

1、程序框图基本概念：

(一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文

字说明。

学习这部分知识的

高中数学知识点归纳

高一(上)数学知识点归纳

第一章 集合与命题

1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。

2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A中任何一个元素都属于B，那么A是B的 子集，记作A?B.(2)相等的集合:如果A?B,且B?A，那么A=B.(

数列求和例题精讲

1． 公式法求和

（1）等差数列前n项和公式 Sn

n(a1 an)

2

n(ak 1 an k)

2

na1

n(n 1)2

d

（2）等比数列前n项和公式 q 1时 Sn na1 q 1时 Sn （3）前n个正整数的和 1 2 3 n

a1(1 q)1 q

n

a1 anq1 q

n(n 1)

2

n(n 1)(2n 1)

6

n(n 1)

2

]

2

前n个正整数的平方和 12 22 32 n2 前n个正整数的立方和 13 23 33 n3 [

公式法求和注意事项 （1）弄准求和项数n的值；

（2）等比数列公比q未知时，运用前n项和公式要分类。

例1．求数列1，4，7， ，3n 1的所有项的和 例2．求和1 x x2 xn 2(n 2,x 0)

2．分组法求和

例3．求数列1，1 2，1 2 3，…，1 2 3 n的所有项的和。

例4．已知数列 an 中，an3．并项法求和

例5．数列 an 中， an ( 1)n 1n2，求S100。 例6．数列 an 中，，an ( 1)n4n，求S20及S35。 4．错位相减法求和

若 an 为等差数列， bn 为等比数列，求数列