研究生录取问题数学建模论文

数学建模作业

题目：研究生录取问题优化模型

姓名：贺海龙 姓名：邹高永 姓名：姜昌海

2011年08月09日

1

队员：

研究生录取问题优化模型

摘要：

本文针对研究生录取问题,建立了模糊综合评价模型和一般指派问题的规划模型，基本解决了研究生录取问题。首先,利用模糊综合评价模型对学生的综合成绩加以量化以及学生导师的满意程度，导师对学生的满意程度进行了量化；其次,利用一般指派问题的规划模型制定了学生和导师的最佳双向选择方案；最后,给出了一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案，依次建立了三个模型。

在模型（1）中，对等级量化后要求先按分数择优录取，然后，根据模糊评价及柯西隶属函数，给出建立了10名研究生与10名导师之间最佳双向选择方案的多级综合评价数学模型，使师生双方的“满意度”达到最大；模型（2）在模型（1）的基础上，加上一对一的约束条件建立优化模型，从而可以得出一名导师带一名研究生的最佳方案；而模型（3）应用双向

选择方法，让10名导师和10名研究生之间做双向选择，并给出了双向选择策略。 在模型中，我们定义了一个满意度（即学生与导师的相互满意程度）来度量学生与导师的配合方案，满意度越大，人员分配方案就

研究生数学建模优秀论文

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研究生数学建模竞赛信息与计算科学学院 高义

NPMCM

全国研究生数学建模竞赛 (NPMCM)章程 全国研究生数学建模竞赛(National

PostGraduate Mathematical Contest in Modeling)

第一条 总则 是全国部分高校共同发起的面向全国在校研

究生的群众性科技竞赛活动，目的在于激发 研究生群体的活力和广大研究生学习的兴趣， 提高研究生建立数学模型和运用计算机解决 实际问题的综合能力，拓宽知识面，培养创 新精神及团队合作意识，推动研究生教学改 革，增进各高校之间的交流与合作。

第二条 竞赛内容

竞赛题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题并 经过适当简化加工。它不要求参赛者预先掌握深入的专门知 识，适合我国多数专业研究生的水平，使参赛者(三名研究 生为一队)在三天或再长一点的时间内有充分发挥聪明才智 和创造精神的余地，而且要先建立数学模型并用计算机求解， 但不要求在此期间内一定能完全解决问题。参赛者应根据题 目要求，完成一篇包括模型的假设、建立、计算，结果的分 析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖 以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述 的清晰程度为主要标准，并特别重视创

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关于2012年博士研究生拟录取结果公布及后期事宜的通知

我校2012年博士生入学考试成绩及拟录取结果于5月16日在我校研究生处网页上公布（网址：），请考生点击页面左上角“”进入，凭本人身份证号、准考证编号查询结果。

一、因个人原因不能入学、拟放弃录取资格的考生，请于5月31日16：00前向我办提交由考生本人手写并签字的《放弃攻读博士研究生的书面申请》。

二、考生信息确认：

拟录取类别说明：

1、定向：只有以下三类考生可以为定向生。（定向生在四年之内不需缴纳学费。）

A 北京外国语大学在职教师；

B 少数民族骨干计划考生；

C 高校对口支援计划考生。

2、委培：除定向生中的三类考生以外，有正式工作单位，读博期间与单位保持人事工作关系，人事档案不调入北外者。（委培生需缴纳学费：1.5万元/年。）

3、非定向：没有正式工作单位的考生，读博期间档案调入北外，三年之内不需缴纳学费。说明：若拟录取类别（如拟录非定向、拟录委培、拟录定向等）与2011年11月网上报名期间所填写提交的报考类别（如非定向、委托培养等）不一致、或报考类别需要更改的考生，报我办递交以下申请材料：

申请由非定向改为委培（或由委培改为非定向）的考

参赛密码 （由组委会填写）

第十二届“中关村青联杯”全国研究生

数学建模竞赛

学校 参赛队号

队员姓名

参赛密码

（由组委会填写）

西南大学

31

第十二届“中关村青联杯”全国研究生

数学建模竞赛

题 目旅游路线规划问题

摘要：

近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：

问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离

全国第五届研究生数学建模竞赛

题 目 城市道路交通信号实时控制问题

摘 要：

目前，城市交通问题已成为民生问题的一个焦点。解决该问题的关键是能够优化配置城市交通资源，而其中一种重要手段就是设计有效的路口信号灯控制方案。本论文就此提出路口信号灯的一种实时控制策略。

为使所有路口的车辆延误时间缩减至最短，文中首先建立了单个十字路口模型所需的优化函数，通过粒子群算法求解该优化函数得到模型所需的优化配置方案。其次利用单路口优化配置方案，我们给出线状双十字路口以及网状五十字路口的优化方案。同时我们给出根据泊松分布生成交通流序列的方法，并利用生成的交通流序列模拟实际的交通运行。最后我们根据生成的交通流对优化方案进行数值试验，将实验结果与固定周期的信号灯控制方案进行对比，分析我们的优化方案的优缺点以及算法的复杂度，并给出本方案的使用建议。

【关键字】

交通信号 粒子群算法 单路口 多路口

参赛密码 （由组委会填写） 参赛队号 1038402

1 问题重述

随着社会经济的发展，交通拥挤、交通事故、环境污染、能源短缺等交通相关问题成为世界各国共同面临的一大问题。其中，如何对交通情况

2015年全国研究生数学建模竞赛A题

水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型

我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）。编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。

以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子

试题

2015年全国研究生数学建模竞赛A题

水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型

我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）。编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。

以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子干

第十一届“华为杯”全国研究生数学建模竞赛获奖名单队号 10001001 10001002 10001003 10001004 10001005 10004001 10004002 10004003 10004004 10004005 10004006 10004007 10004008 10004009 10004010 10004011 10004012 10004013 10004014 10004015 10004016 10004017 10004018 10004019 10004020 10004021 10004022 10004023 10004024 10004025 10006001 10006002 10006003 10007001 题目 B C D E D D E E E D C E E D B E D A B D E E B D D E E E A D D B B E 获奖等级 成功参赛奖 二等奖 三等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等奖 成功参赛奖 三等奖 二等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等奖 一等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等

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2015年全国研究生数学建模竞赛C题（由华为公司命题）

移动通信中的无线信道“指纹”特征建模

一、背景介绍

移动通信产业一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。

在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由许多因散射（包括反射和衍射）而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同发射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同发射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如左