环形的面积等于

环形的面积

教学内容：青岛版小学数学六年级上册第67页～69页 教学目标：

1．认识环形的特征，理解并掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。

2．在具体的情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式，发展空间观念。

3．运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养推理能力和在实践中学习数学的习惯。

4．通过学习活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。 教学重、难点：

教学重点：认识环形的特征，理解和掌握环形面积的计算方法。 教学难点：运用环形面积的计算方法解决生活中的实际问题。 教具、学具：

教师准备：课件、圆形纸、剪刀、圆规 学生准备：圆形纸、剪刀、圆规 教学过程：

一、创设情境，直导主题

谈话:今天老师给同学们带来了几样东西，想见识一下吗？ （课件展示）欣赏生活中的环形。

师：同学们能说出它们的名字吗？生活中这么多美的东西，它们的表面都可以画什么样的图形，同学们想象一下，用手书空，是这样的吗？你认识这个图形

吗？（课件出示）

这就是我们今天要认识的环形（圆环）。（板书环形）关于环形你想知道什么？

预设：环形是怎样形成的？环形有什么特征？怎样求环形的面积？ （设计意图：

一个周长为400米的正方形ABCD跑道,甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，问多长时间后甲乙第一次相遇？

分析：因为是环形跑道，所以方向为逆时针，还是顺时针，不知道，所以需要分类讨论.（对于不确定的事情，又合理的问题需要分类讨论）

逆时针时：可以转化为一般形成问题中的相遇问题。

把BC、CD、AD拉直，问题转化为一般的行程问题：

转化为甲乙相向而行的相遇过程，其中相距的路程是300米.

等量关系：甲的路程+乙的路程=相距路

顺时针时：

分析：因为甲的速度快，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必须是甲追上乙，转化行程问题的追及问题：

依上图，问题可以转化为：甲在A点，乙在B点，同时向右跑的追及问题，开始甲乙相距300米.

等量关系：甲的路程-乙行的路程=相距路程

转化为一般的行程问题后，问题可以迎刃而解。

这里体现了一个数学思想---转化思想，把未知的知识转化为已知的知识，把复杂的问题，转化为简单的问题，是获得新知的一个很重要的手段。

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

封闭环形上的相遇问题：环形周长

环形跑道加强篇

知识点总结： 1 三大公式

路程=速度×时间

路程和=速度和×相遇时间 路程差=路程差×追及时间

2 同时同地出发

（反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。 （同向追击）每多走一圈，就追上一次。

3 非同时同地相遇 注意初次相遇。

初次相遇之后即为同时同地出发。 相邻两次之间的时间间隔是一样的。

1. 两人在300米环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，反向而行，15秒后两人相遇。如果同向而行，30秒后两人相遇，求两人的速度？ 答：300÷15=20（米/秒）300÷30=10（米/秒）

快：（20+10）÷2=15（米/秒） 慢：20-15=5（米/秒）

2．两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？ 答：（3+4）×45=315（米/秒）315÷（4-3）=315（秒）

3.小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

答：500÷75=20/3（米/秒）=400米/分 400-180

环形跑道问题

经典公式：路程＝速度×时间 同一地点出发：反向 每相遇一次，合走一圈

路程和＝速度和×相遇时间 同向 每追上一次，多走一圈 路程差＝速度差×追及时间

一、基础环形跑道

例1佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。

⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？ ⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？

佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。这条公路长2400米，佳佳骑一圈需要10分钟。如果第一次相遇时佳佳骑了1440米。

请问：⑴佳佳的速度是多少米/分？ ⑵出发到第一次相遇用时多少分钟？ ⑶海海骑一圈需要多少分钟？ ⑷再过多久他们第二次相遇？

在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时反向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则2

环形跑道加强篇

知识点总结： 1 三大公式

路程=速度×时间

路程和=速度和×相遇时间 路程差=路程差×追及时间

2 同时同地出发

（反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。 （同向追击）每多走一圈，就追上一次。

3 非同时同地相遇 注意初次相遇。

初次相遇之后即为同时同地出发。 相邻两次之间的时间间隔是一样的。

1. 两人在300米环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，反向而行，15秒后两人相遇。如果同向而行，30秒后两人相遇，求两人的速度？ 答：300÷15=20（米/秒）300÷30=10（米/秒）

快：（20+10）÷2=15（米/秒） 慢：20-15=5（米/秒）

2．两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？ 答：（3+4）×45=315（米/秒）315÷（4-3）=315（秒）

3.小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

答：500÷75=20/3（米/秒）=400米/分 400-180

　　工作以后，父亲经常对我说，工作中不要怕走“弯路”，更不要试图绕过“弯路”。

　　起初，我对父亲的话不以为然，彼时的我意气风发，相信通过自己的努力没有做不好的事情，可是很快，父亲的话就应验在了我的工作中。

　　那天，公司有一张计划表需要我用两个小时完成。其实，这份计划表我早已了然于胸，半个小时就能完成，但是，上司却又附加了一个要求，希望这张计划表不是简单的图表，最好能用更加形象生动的方式表达出来，让人一目了然又能印象深刻。

　　上司的话令我有些郁闷，因为这只是一张简单的计划表，图表并不复杂，要看懂也很容易，相信任何一个客户都能看明白，根本不必采取什么形象生动的方式。但上司的话也不能不听，我想了想，决定在图表上面加一些简单的箭头指示，并将图表中的重要部分用不同颜色标注出来。在我看来，这就是上司安排走了一段没必要的“弯路”而已。

　　一个小时后，我把自己的计划表交给上司，他看了看，不置可否地放在了一边。当天下午，上司宣布，与我一同进入公司的同事小李被调到了更加重要，薪水也更高的研发部。

　　后来，我才知道，这份计划表不仅交给了我，还交给了另外三个与我一同进入公司的新人。四个人之中，认认真真走“弯路”的人只有小李一个，他不仅放弃了原有的千篇一律的图表形式，

　　我家安了一部电话。

　　安装前，爸爸到邮局要号码，服务员热情接待，提供号码，还建议爸爸选一个带“8”字的。爸爸问：“带‘8’字的怎么啦？”服务员说：“‘8’代表‘发’，多交200元，带个‘8’字，可以发家。”爸爸没听他们的。

　　今天上午，我在红砖楼的楼道里，听到有人喊：“着火了，快救火！”大伙儿全跑去救火。火灭了，房子却变成一堆废墟。后来听人说，他家为了电话号码里有“8”还多交了400元。

　　从这件事中可以看出，“8”不等于“发”，要发家，还是要靠自己的辛勤劳动。

国家职业资格全省（或市）统一鉴定

维修电工论文

(国家职业资格 II 级)

论文题目：基于PLC控制的环形传输分拣系统

姓 名： 崔 业 华 身份证号： 320981199003034971 准考证号： 所在省市： 江苏省盐城市 所在单位： 江苏省盐城技师学院

基于PLC控制的环形传输分拣系统

崔业华 江苏省盐城技师学院

摘要：本文主要介绍以PLC控制环形皮带分拣系统，实现分拣不同的物料，以达到节约人力资源，提高生产率，从而实现分拣过程自动化。 关键词：编码器 传感器 变频器 气压传动元件

在现代工业中，生产过程的机械化、自动化已成为突出的主题。随着工业现代化的进一步发展,自动化已经成为现代企业中的重要支柱,无人车间、无人生产流水线等等，已经随处可见。本文主要介绍以PLC控制环形皮带分拣系统，实现分拣不同的物料。以达到节约人力资源，提高生产率，从而实现分拣过程自动化。

一、环形皮带传送分拣系统运行要求

系统启动后，环形皮带以50Hz顺时针运行一周，检测皮带上是否有物料。若有物料则皮带机继续运行按物料

摘要..............................................................III Abstract...........................................................IV 第一章 引言.........................................................1

1.1 冶金行业中常见的加热炉 ......................................1 1.2 环形加热炉的现状 ............................................1 1.3 加热炉的结构及工作方式 ......................................2 第二章 环形加热炉的工艺.............................................4

2.1 工艺特点及流程 ..............................................4

2.1.1 工艺特点..........................

环形道路上的行程问题(必胜课五年级)

一、填空题。

1、甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈用12分钟，乙跑一圈用15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径两端同时出发，那么出发 分钟甲追上乙。

2、某市有一条环城公路，按逆时针方向行驶的公共汽车每隔10分钟从车站发出一辆，王师傅驾驶的货车用公共汽车的速度按顺时针方向行驶在同一公路上，在半小时中，王师傅最多能遇到 辆公共汽车。

3、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇，基二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。若甲比乙快，那么甲、乙二人的速度分别为 米/分和 米/分。 4、一环形跑道周长为240米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，丙跑7米，出发后三人第一次相遇时，丙跑了 圈。

5、如图，A、B是圆的直径两端，甲在A点，乙在B点，同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C在离A80米处；D在离B60米处(如图所示)，那么这个圆形跑道周长为 米。

6、在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发