2014全国初中数学竞赛

全 国 一 等 奖 序号 姓 名 成绩 学 校 老 师 序号 姓 名 成绩 学 校 老 师 1 郭思宇 129 银川景博中学 陈忠军 2 高双瑞 120 银川外国语学校 张淑丽 3 门 元 119 中卫二中 陆永芳 4 包嘉路 118 银川英才学校 林学军 5 宋子卓 118 银川唐徕回中 莫 妮 6 马玉婷 117 同心二中 何兴龙 7 褚培元 117 银川外国语学校 郭春莲 8 张润枫 114 中卫二中 杨吉春 9 徐 通 113 中宁四中 黄金成 10 刘 超 113 永宁县回民中学 刘翠鸿 11 刘翔宇 113 中卫三中 张红玲 12 赵旭乐 113 灵武英才学校 杨金仁 13 郎一凡 112 银川外国语学校 张 雷 14 李 明 111 永宁县回民中学 刘翠鸿 15 赵 越 111 青铜峡铝业学校 刘学兵 16 钟 琳 111 银川英才学校 林学军 17 丁雅雯 111 银川景博中学 陈忠军 18 马雨欣 110 同心二中 何兴龙 19 崔 垚 110 中卫二中 杨吉春 20 刘正楠 110 中卫五中 崔淑婷 21 张海军 110 中卫五中 崔淑婷 22 袁子淇 110 石嘴山九中 徐春菊 23 叶

2003年全国初中数学竞赛 嘉兴市评奖结果公告

2003年全国初中数学竞赛于2003年4月6日举行。嘉兴市由嘉兴市教育局教研室、嘉兴市教育学会中学数学分会、嘉兴市数学会联合组织，共有6270名学生参加了本次竞赛，经成绩评定，确定嘉兴市团体优胜奖15名，个人一等奖68名、二等奖124名、三等奖127名。现将结果公布如下： 团体优胜：

海盐县武原中学 嘉兴三中 邵逸夫中学 嘉善泗洲中学

平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 桐乡六中 嘉善四中 嘉善一中 海盐县元通中学

嘉兴市洪波中学 嘉兴秀中分校

海宁一中 海盐县实验中学

个人获奖：

分序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

一等奖

姓名 钟 诤 富梦岩 张哲炎 钟 宇 张明杰 李春燕 朱邵伟 黄 锴 彭成彦 周潇薇 陈云霄 罗耀锋 蒋俊文 钱 涛 吕晓峰 诸乾坤 学校 武原中学 武原中学 嘉兴三中 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 平湖市东湖中学 嘉兴三中 求是实验中学初二 同福初中 秀洲现代实验学校 宏达实验学校 邵逸夫中学 新城中学 1

指导教师 顾玉菊 顾玉菊 俞 震 顾菊根

全国初中数学竞赛获奖名单

1995

年

奖 级 姓 名 学 校 指导师 二等奖 王培阳 金庭镇中 竺新震 二等奖 张泽锋 里坂中学 周飞麟 三等奖 张 远 开元镇中 张正平 奖 级 二等奖 二等奖 三等奖 奖 级 二等奖 三等奖 三等奖 奖 级 一等奖（第一名）二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 奖 级

2004年全国初中数学竞赛

嘉兴市三等奖

说明：由嘉兴市数学会颁发证书。

4陈5 4647 4 49 50 815 5 52 54 35 5655 78559 6 01662 63 6465 6 667 68 69 7 0 1772 7 374 577 67 78 7798 81 08283 4885 8 86 878 8 909 1 99 93 29

江4如 沈俊 芳富 强 佳沈 许永龙 明 阳陈汪颖 枭方 正 周 波 黄毓灵赵 夏春蕾 胡军瑞 梁一 姚峰舒 海 斌 曹宇音沈 顾振雄李 超琛 刘砾吴佳青 夏珏凌 嘉王 黛嘉沈桢周 静 中佳韩 燕佳史 伟一欣冯 逸张 超佳伟 徐文施 蒋巍亮 金杰卿必 布恩施缪 芸立佳 顾张斯 王吉芳 王旭炳 戎 朕 马维远 张娜超 伟于沁 中范 沈 远 殷琪聪晟 于龙 成王 鉴许 昂 张思杰

新镇中学余嘉 魏善塘中 嘉学善世新学校 纪善嘉新世纪校学嘉 善中一 善一中嘉嘉善 一 中嘉一中 善盐海县官堂学中海盐县秦 山中 学海县通盐元学中 海县武原盐中镇学海盐 县原中学武海盐 县武原中学海 盐元通中县 学海一中 宁波洪学中 嘉兴清中学河 兴嘉三中嘉兴 秀州中学校分 三湾水学中秀 现洲实代

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知x,y为整数，且满足(?1x111211则x?y的可能的值有（ C ） )(2?2)??(4?4)，

yxy3xyA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．已知非负实数x,y,z满足x?y?z?1，则t?2xy?yz?2zx的最大值为 （ A ）

45912 B． C． D．791625 3．在△ABC中，AB?AC，D为BC的中点，BE?AC于E，交AD于P，已知BP?3，PE?1AE，则＝

A．（ B ）

A．6 B．2 C．3 D．6 24．6张不同的卡片上分别写有数

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知x,y为整数，且满足(?1x111211则x?y的可能的值有（ C ） )(2?2)??(4?4)，

yxy3xyA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．已知非负实数x,y,z满足x?y?z?1，则t?2xy?yz?2zx的最大值为 （ A ）

45912 B． C． D．791625 3．在△ABC中，AB?AC，D为BC的中点，BE?AC于E，交AD于P，已知BP?3，PE?1AE，则＝

A．（ B ）

A．6 B．2 C．3 D．6 24．6张不同的卡片上分别写有数

2012年全国初中数学竞赛预赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分.以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．（6分）在1，3，6，9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是（ ） A．2，3，1 B． 2，2，1 C． 1，2，1 D． 2，3，2 2．（6分）已知一次函数y=（m+1）x+（m﹣1）的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是（ ） A．m＞﹣1 B． m＜﹣1 C． m＞1 D． m＜1 3．（6分）如图，在⊙O中，

，给出下列三个结论：

（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）当∠BDC=30°时，∠DAB=80°． 其中正确的个数是（ ）

0 1 2 3 A．B． C． D． 4．（6分）有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（ ） A．B． C． D． 5．（6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，﹣3）

初中数学竞赛《圆》历届考题

1（04）．D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一

PB点，使得?ADP??ACB，求的值.

PD解：连结AP，则?APB??ACB??ADP，

所以，△APB∽△ADP， …………………………（5分） ABAP?∴， APAD所以AP2?AB?AD?3AD2，

∴AP?3AD， …………………………（10分） 所以

PBAP??3. …………………………（15分） PDADB D I A B1

C A1 2、（05）已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1，B1，C1分别是 点I关于边BC，CA，AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接C1 圆上，则∠ABC等于（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90° 答：C

解：因为IA1＝IB1＝IC1＝2r（r为△ABC的内切圆半径），所以 ＝2ID，

所以∠IBD＝30°，同理，∠IBA＝30°，于是，∠ABC＝60°

3．（06）正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP=QO，则

点I同时是△A1B1C1的外接圆的圆心，设IA1与BC的交点为D，则IB＝IA1

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 全国初中（初二）数学竞赛辅导

第十五讲 相似三角形(一)

两个形状相同的图形称为相似图形，最基本的相似图形是相似三角形．对应角相等、对应边成比例的三角形，叫作相似三角形．相似比为1的两个相似三角形是全等三角形．因此，三角形全等是相似的特殊情况，而三角形相似是三角形全等的发展，两者在判定方法及性质方面有许多类似之处．因此，在研究三角形相似问题时，我们应该注意借鉴全等三角形的有关定理及方法．当然，我们又必须同时注意它们之间的区别，这里，要特别注意的是比例线段在研究相似图形中的作用．

关于相似三角形问题的研究，我们拟分两讲来讲述．本讲着重探讨相似三角形与比例线段的有关计算与证明问题；下一讲深入研究相似三角形的进一步应用．

例1 如图2-64所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

分析 由于BC是△ABC与△DBC的公共边，且AB∥EF∥CD，利用平行线分三角形成相似三角形的定理，可求EF． 解 在△ABC中，因为EF∥AB，所以

同样，在△DBC中有

①＋②得

设EF=x厘米，又已知AB=6厘米，CD=9厘米，代入③得

初中数学竞赛《圆》历届考题

1（04）．D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得?ADP??ACB，求

PBPD的值.

解：连结AP，则?APB??ACB??ADP，

所以，△APB∽△ADP， …………………………（5分） ∴

ABAP?APAD，

所以AP2?AB?AD?3AD2，

∴AP?3AD， …………………………（10分） 所以

PBPD?APAD?3. …………………………（15分）

B D I A B1

C A1 2、（05）已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1，B1，C1分别是 点I关于边BC，CA，AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接C1 圆上，则∠ABC等于（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90° 答：C

解：因为IA1＝IB1＝IC1＝2r（r为△ABC的内切圆半径），所以 ＝2ID，

所以∠IBD＝30°，同理，∠IBA＝30°，于是，∠ABC＝60°

点I同时是△A1B1C1的外接圆的圆心，设IA1与BC的交点为D，则IB＝IA1

3．（06）正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP=QO，则