理论力学第七章点的合成运动答案

习 题

7-1 如图7-26所示，光点M沿y轴作谐振动，其运动方程为：x = 0，y?Acos(?t??)，

式中，A、?、?均为常数。如将点M投影到感光记录纸上，此纸以等速ve向左运动，试求点在记录纸上的轨迹。

图7-26

x??vet

?

y??y?Acos?(t??)?Acos(x???)ve

，其中b、?为

7-2 用车刀切削工件的端面，车刀刀尖M的运动方程为

x?bsin?t常数，工件以等角速度?逆时针方向转动，如图7-27所示。试求车刀在工件端面上切出的痕迹。

图7-27

x?x?cos?t?y?sin?t?bsin?t

y解得

?x?sin?t?y?cos?t?0bsin?tcos?t?tan?tsin?t2

b2sin2(?t)x???bsin?tcos?t?b2

y???x?tan?t??bsin?t?[cos(2?t)?1]

(x?)?(y??2b2)2?b2

4

7-3 河的两岸相互平行，如图7-28所示。设各处河水流速均匀且不随时间改变。一船由点A朝与岸垂直的方向等速驶出，经过10 min到达对岸，这时船到达点B的下游120 m处的点C。为使船A能垂直到达对岸的点B，船应逆流并

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

第七章 市场理论（一）：完全竞争市场中价格和产量的决

定

本章和下章的内容共同构成市场理论。市场理论主要说明在消费者和厂商的经济行为的相互作用下，不同类型的市场的价格和产量的决定。本章分析介绍完全竞争市场的产量和价格的决定。

第一节 利润最大化原则

一、市场及其类型

什么是市场？市场是一种商品的买者和卖者相互影响以决定其价格和数量所利用的一种机制。市场可以是一个有形的买卖商品的场所，也可以是一个利用现代化通讯工具进行商品交易的接触点。任何一种商品都有一个市场。如果一个市场上买者和卖者都是既定价格的接受者（price taker），这样的市场称为完全竞争市场。

与市场这一概念紧密相联系的另一个概念是行业。行业是指为同一个商品市场生产和提供产品的所有厂商的总体。同一种商品的市场和行业的类型是一致的。例如，完全竞争的市场对应的是完全竞争的行业，等等。

市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。影响市场竞争程度的具体因素主要有以下四点：第一，市场上厂商的数目；第二，厂商之间各自提供的产品的差别程度；第三，单个厂商对市场价格控制的程度；第四，厂商进入或退出一个行业的难易程度。根据以上四点，微观经济学中的市场被划分为四个类型，它们是完全竞争市

第7章 一阶电路的时域分析重点 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 动态电路方程的建立及初始条件的确定 2.一阶电路的零输入响应、 2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全 一阶电路的零输入响应 响应的概念及求解； 响应的概念及求解；

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7.1 动态电路的方程及其初始条件1. 动态电路动态元件——元件上的电压电流的约束关系是通过 元件上的电压电流的约束关系是通过 动态元件 导数(或积分)表达的，如电感和电容。 导数(或积分)表达的，如电感和电容。 动态电路——含有动态元件电容和电感的电路称动 含有动态元件电容和电感的电路称动 动态电路 态电路。 态电路。

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如果电路仅含有一个动态元件， 电路的无源元件都 如果电路仅含有一个动态元件 ， 是线性时不变的， 是线性时不变的 ， 则可以把该动态元件以外的电阻电路 用戴维宁定理或诺顿定理等效为电压源和电阻的串联组 或电流源和电阻的并联组合， 从而把它变为RC和 合 ， 或电流源和电阻的并联组合 ， 从而把它变为 和 RL电路。这种电路称为一阶动态电路。 电路。 一阶动态电路。 电路 这种电路称为一阶动态电路 当动态电路状态发生改变( 换路

第七章 市场理论（一）：完全竞争市场中价格和产量的决

定

本章和下章的内容共同构成市场理论。市场理论主要说明在消费者和厂商的经济行为的相互作用下，不同类型的市场的价格和产量的决定。本章分析介绍完全竞争市场的产量和价格的决定。

第一节 利润最大化原则

一、市场及其类型

什么是市场？市场是一种商品的买者和卖者相互影响以决定其价格和数量所利用的一种机制。市场可以是一个有形的买卖商品的场所，也可以是一个利用现代化通讯工具进行商品交易的接触点。任何一种商品都有一个市场。如果一个市场上买者和卖者都是既定价格的接受者（price taker），这样的市场称为完全竞争市场。

与市场这一概念紧密相联系的另一个概念是行业。行业是指为同一个商品市场生产和提供产品的所有厂商的总体。同一种商品的市场和行业的类型是一致的。例如，完全竞争的市场对应的是完全竞争的行业，等等。

市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。影响市场竞争程度的具体因素主要有以下四点：第一，市场上厂商的数目；第二，厂商之间各自提供的产品的差别程度；第三，单个厂商对市场价格控制的程度；第四，厂商进入或退出一个行业的难易程度。根据以上四点，微观经济学中的市场被划分为四个类型，它们是完全竞争市

7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q＝ 10kPa，试求主动土压力及作用位置。

解

7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。

解

1

7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。

解 (1)按库仑土压力理论计算

α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，Kq＝1 主动土压力系数

2

(2)按朗肯土压力理论计算

朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。近似地假定作用在墙背AB上的主动土压力为朗肯主动土压力正。与土体ABC重力G的合力。 作用在BC上的朗肯主动土压力

土体ABC的重力

作用在AB上的合力E

第七章 气体动理论 一．选择题

1. （基础训练2）［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量?的关系为：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同．

(D) n相同，(EK/V)相同，??相同． 【解】： ∵p?nkT，由题意，T，p相同∴n相同；

3kTEEk3 ∵?2?nkT，而n，T均相同∴k相同

VVV2mmpMRT得??? 由pV?，∵不同种类气体M不同∴?不同 MVRTN

2. （基础训练6）［ C ］设v代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，(v2)1/2代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速

率关系为

21/2

第七章知识点

一、知识产权

英文为“intellectual property”，德文为“Gestiges Eigentum”，其原意均为“知识（财产所有权）”或者“智慧（财产）所有权”，也称智力成果权。在我国台湾地区，则称之为智慧财产权。根据我国《民法通则》的规定，知识产权属于民事权利，是基于创造性智力成果和工商业标记依法产生的权利的统称。有学者考证，该词最早于17世纪中叶由法国学者卡普佐夫提出，后为比利时著名法学家皮卡第所发展。

知识产权是指:公民或法人等主体依据法律的规定，对其从事智力创作或创新活动所产生的知识产品所享有的专有权利，又称为“智力成果权”、“无形财产权”，主要包括发明专利、商标以及工业品外观设计等方面组成的工业产权和自然科学、社会科学以及文学、音乐、戏剧、绘画、雕塑、摄影和电影摄影等方面的作品组成的版权、著作权两部分。

【具体解释】

知识产权是指公民、法人或者其他组织在科学技术方面或文化艺术方面，对创造性的劳动所完成的智力成果依法享有的专有权利。这个定义包括三点意思：

(1)知识产权的客体是人的智力成果，有人称为精神的(智慧的)产出物。这种产出物(智力成果)也属于一种无形财产或无体财产，但是它与那种

第七章 化学动力学

一、 基本内容

化学动力学的基本任务是研究化学反应的速率和机理，以及各种因素对反应速率的影响，同时研究反应速率方程等化学动力学普遍规律。通过本章的学习，读者应掌握浓度、温度、催化剂、光照、溶剂等因素对化学反应速率的影响规律；掌握如反应级数、速率系数、活化能、指前参量等反应系统的特性；了解研究化学动力学的理论方法，即从宏观层次上了解由基元反应构成的总反应过程的机理；以及从更深层次了解基元反应的速率理论。

（一）反应速率

设化学反应的计量方程为0＝??BB（vB为物质B的化学计量数）

B对于体积恒定的反应系统，反应速率定义为

r?1d?Vdt

式中V为体积，ξ为反应进度，t为时间。

由于dξ=

dnBvB， 上式也可以写为

r?1dnBVvBdt?1dcBvBdt

设定容条件下，反应 aA+ bB ??? dD + eE 则反应物消耗速率为 rA??产物生成速率为 rD?dcAdtdcDdt rB?? rE?dcBdtdcEdt

反应物消耗速率、产物生成速率与反应速率之间的关系为

r??1dcAadt1a??1dcBbdt1d?1dcDddt1e?1dcEedt

即

r?